Đề thi học kỳ I môn Toán 9 các năm và bài tập tự luyện Trường THCS Nguyễn Khuyến49253

K bán kính OM sao cho góc AOM là góc nh n.. Ch ng minh... Ch ng minh t giác OO’BC là hình thang cân... a Ch ng minh các tam giác ABC và AMO là các tam giác vuông.. Ch ng minh ONMB... Tí

Trang 1

S GD& T GIA LAI K THI KI M TRA H C K I, N M H C 2005-2006

Th i gian làm bài: 90 phút(không k th i gian phát đ )

Bài 1: (1,5 đi m)

3

P

      

a) V i đi u ki n nào c a a thì giá tr P đ c xác đ nh b) Rút g n P

Bài 2: (1,5 đi m)

Cho hàm s y = - 2x + 4

a) V đ th hàm s

b) th c a hàm s c t tr c tung t i A và c t tr c hoành t i B Tính di n tích tam giác AOB( n v

đo trên các tr c t a đ là xentimet)

Bài 3 : (3,0 đi m)

G i OA và OB là hai bán kính c a đ ng tròn (O ;R) sao cho 0

120 AOB Hai ti p tuy n t i

A và B c a đ ng trong (O) c t nhau t i C

a) Ch ng minh tam giác ABC đ u b) Tính AB theo R

c) CO c t đ ng tròn (O) t i M và N (M n m gi a C và N) Ch ng minh CM.CN = AB2

PH N T LU N Bài 1 : Th c hi n các phép tính sau :

3 5 13 5 1

Bài 2 : Cho hàm s y = ax + 4

a Hãy xác đ nh h s a, bi t r ng đ th c a hàm s song song v i đ ng th ng y = - 2x

b V đ th c a hàm s y = - 2x + 4

Bài 3 : Cho n a đ ng tròn tâm O, đ ng kính AB và ti p tuy n Ax cùng phía v i n a đ ng tròn

đ i v i AB T đi m M trên Ax( M khác A), k ti p tuy n th hai MC v i n a đ ng tròn(C là ti p

đi m) K CH vuông góc v i AB( H AB ) CMR

a ACB900 b) BC // OM

c MB đi qua trung đi m c a đo n th ng CH

PH N T LU N Bài 1: Th c hi n phép tính

a 1 20 1 45 125



Bài 2:

a Xác đ nh h s a c a hàm s y = ax – 3 bi t r ng đ th hàm s đi qua đi m M ( 2; -2)

b V đ th hàm s y = - x + 1

2

Bài 3: Cho đ ng th ng xy và đ ng trong (O;R) không có đi m chung K OK vuông góc v i xy(K thu c xy), g i M là đi m b t k thu c đ ng th ng xy(M khác K) K ti p tuy n MA v i đ ng trong

Trang 2

(O;R), (A là ti p đi m) T A k đ ng th ng vuông góc v i OM, đ ng th ng này c t OK t i N và

c t đ ng trong (O;R) t i B (Khác A) CMR

a B n đi m O,A,M,K cùng thu c m t đ ng tròn

b ng th ng MB là ti p tuy n c a (O;R)

c i m N c đ nh khi M thay đ i trên đ ng th ng xy

PH N T LU N (8 đi m) Bài 1: (2,0 đi m) Rút g n các bi u th c sau

a 1 8 4 2

3 1 3 1

Bài 2: (2,0 đi m)

a V i nh ng giá tr nào c a m thì hàm s y = (m + 1)x – 4 là hàm s b c nh t

b V i nh ng giá tr nào c a m thì hàm s b c nh t y = (m - 2)x – 1 đ ng bi n

c V đ th c a hàm s y = 2x – 4

Bài 3: (1,5 đi m) Cho tam giác ABC vuông t i A có đ ng cao AH, bi t BH = 9cm; AB = 18cm

a Tính BC

b Tính BAH

Bài 4: (2,5 đi m) Cho n a đ ng tròn tâm O, đ ng kính AB K bán kính OM sao cho góc AOM là góc nh n Qua M, k ti p tuy n xy v i n a đ ng tròn K AC vuông góc v i xy t i C, BD vuông góc

v i xy t i D, c t n a đ ng tròn t i K(K khác B) N i OK Ch ng minh

a OKBOBK

b AK // xy

c AB là ti p tuy n c a đ ng tròn đ ng kính CD

PH N T LU N (8 đi m) Bài 1: (2,0 đi m) Rút g n các bi u th c

a 2 3 75 1 12

2





Bài 2: (2,0 đi m) Cho hàm s b c nh t y = (m – 1)x + 3

a Tìm đi u ki n c a m đ hàm s luôn ngh ch bi n

b Tìm giá tr c a m đ đ th c a nó song song v i đ th hàm s y = - 2x + 1

c Cho m = 3 hãy v đ th hàm s trên

Bài 3: (1,5 đi m) Cho tam giác ABC vuông t i A có đ ng cao AH = 6cm, CH = 8cm

a Tính c nh AC

b Tính c nh BC

Bài 4: (2,5 đi m) Cho đ ng tròn tâm O đ ng kính AB G i H là trung đi m c a OA V dây cung

CD vuông góc v i AB t i H

a Ch ng minh CH = HD

b T giác ACOD là hình gì? vì sao?

c V đ ng tròn tâm O’ đ ng kính OB, đ ng tròn này c t BC t i K Ch ng minh r ng HK là

ti p tuy n c a đ ng tròn O’

Trang 3

PH N T LU N (8 đi m) Bài 1: Th c hi n phép tính

2 32 3

Bài 2: Cho hàm s b c nh t y = 2x + 4 (d1)

a) V đ th hàm s trên

b) G i giao đi m c a đ ng th ng (d1) v i 2 tr c Ox và Oy l n l t là A, B Tính di n tích c a

tam giác AOB ( n v trên các tr c t a đ là cm)

c) Tìm giá tr c a m đ đ ng th ng (d2): y = (m – 1)x – 5 song song v i đ ng th ng (d1)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông t i A, có đ ng cao AH Bi t HB = 3,6cm, HC = 6,4cm

a) Tính AH

b) Tính cosB

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông t i A, có đ ng cao AH V đ ng tròn (A; AH)

a) Ch ng minh BC là ti p tuy n c a đ ng tròn (A; AH)

b) K ti p tuy n BI và CK v i đ ng tròn (A; AH) v i I, K là các ti p đi m khác H CMR ba

đi m I; A; K th ng hàng

c) G i M là giao đi m c a hai tia CB và IK Bi t AB = 6cm, AC = 8cm Tính đ dài MC

Bài 1: Rút g n các bi u th c

a) 5 24 182 32 b) 1 1

3 5 3 5

x

Bài 2: Cho hàm s y = 2x – 3 có đ th (d)

a) V đ th (d) c a hàm s đã cho

b) Xác đ nh giá tr m, đ đ th c a hàm s y = (m – 2)x + 1 song song v i (d)

c) Tính kho ng cách t g c t a đ O đ n (d) ( đ n v trên các tr c t a đ là cm)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông t i B, có đ ng cao BH Bi t AB = 10cm; AH = 8cm

a) Tính đ dài BH

b) Tính đ dài BC

Bài 4: Cho tam giác OAO’ vuông t i A (O’A < OA) V hai đ ng tròn (O; OA) và (O’; O’A)

Trang 4

a) Ch ng minh hai đ ng tròn (O) và (O’) c t nhau

b) G i B là giao đi m (khác A) c a hai đ ng tròn (O) và (O’) Ch ng minh đ ng th ng OB là ti p tuy n c a đ ng tròn (O’)

c) G i I là trung đi m c a OO’ và C là đi m đ i x ng c a A qua I Ch ng minh t giác OO’BC là hình thang cân

a) 45 803 20 b) 2 12

2 3

4



x

Bài 2: Cho hàm s y = - 3x + 3

a) V đ th (d) c a hàm s trên

b) Xác đ nh giá tr m, đ đ th c a hàm s y = 2x + 2m – 2 c t (d) t i m t đi m trên tr c tung

c) G i A, B l n l t là giao đi m c a đ th hàm s y = 2x + 2m – 2 v i tr c tung và tr c hoành Hãy tính di n tích tam giác AOB theo m (O là g c t a đ , đ n v trên tr c là cm)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông t i A, AH là đ ng cao, bi t r ng AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính đ daig BH

b) Tính đ dài AH

Bài 4: Cho hai đ ng tròn (O; R) và (O’; R) ti p xúc ngoài t i M (R > R’) V các đ ng kính MOA

và MO’B G i H là trung đi m c a AB, v dây CD c a đ ng tròn (O) vuông góc v i AB t i H a) T giác ACBD là hình gì? Vì sao?

b) G i I là giao đi m c a DB v i đ ng tròn (O’) Ch ng minh r ng CM vuông góc v i DB Suy ra

ba đi m C, M, I th ng hàng

c) Ch ng minh HI là ti p tuy n c a đ ng tròn (O’)

a) 2 2 18 3 72 b)  275 3 15 3 3 5 c)  ( 0; 0; )

  



x x y y

Bài 2: Cho hàm s y = x – 4 có đ th (d)

a) V đ th (d) c a hàm s đã cho

b) Tìm giá tr c a a đ đ th hàm s y = (3 – a)x + 1 song song v i (d)

c) Ch ng t r ng đ ng th ng y = mx – 2(m + 1) (d’) luôn đi qua m t đi m c đ nh thu c đ ng

th ng (d)

Bài 3: Cho tam giác MNP vuông t i P Bi t MN = 6cm; NP = 3cm Tính MP; ;M N

Bài 4: Cho hai đ ng tròn (O; R) và (O’; R’) ti p xúc ngoài t i A (R > R’) K ti p tuy n chung ngoài

BC c a hai đ ng tròn, B ( ; );O R C( '; ')O R

a) Tam giác ABC là ta giác gì? T i sao?

b) BA c t (O’; R’) t i D, CA c t (O; R) t i E Ch ng minh r ng BC2

= BE CD

c) Ch ng minh r ng OO’ là ti p tuy n c a đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC

Trang 5

Bài 1: Thu g n các bi u th c sau:

3 5 3 5

Bài 2: a) V i x > 0; y > 0; x y Hãy ch ng minh   1

:

x y

b) Tìm x, bi t  2

2x3 1

Bài 3: Cho hàm s y = 2x – 3 (d)

a) V đ th c a hàm s

b) Tìm a; b c a hàm s y = ax + b, bi t đ th hàm s này song song v i (d) và đi qua đi m (3; -1)

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông t i A, k đ ng cao AH

a) Tính đ dài các đo n th ng AC và AH

b) Không tính góc B Hãy ch ng minh : tan 1

  

 

 

B

Bài 5: Cho đ ng tròn (O) đ ng kính AB, trên đ ng tròn l y đi m C (BC < AC) V đ ng th ng qua O song song v i BC c t ti p tuy n t i A M

a) Ch ng minh các tam giác ABC và AMO là các tam giác vuông

b) Ch ng minh MC là các ti p tuy n c a đ ng tròn (O)

c) Ti p tuy n t i B c a đ ng tròn (O) c t tia AC t i N Ch ng minh ONMB

Trang 6

BÀI T P T LUY N

Bài 1: Tính c n b c hai s h c c a 0,01; 0,04; 0,49

Bài 2: Tìm x không âm bi t

e 2x 1 5

Bài 3: So sánh

a 2 và 2 1 b 3 11 và -12 c 2 31 và 10

Bài 4: Tìm x đ c n th c sau có ngh a

a  2x 3 b 22

4 3

5 6 x





e x1x 3 g x2 4 h 2

3

x x





k x2 4 2 x 2 m 3 x 3 x2 9

Bài 5: Rút g n các bi u th c và phân th c sau

a  2

4 2 b  2

2 3 2 3

d

2

5

x



2 2

2

x

16 8x x 

l 6 14

2 3 28



m  2

4 a3 V i a 3 p 2 2

1

a a v i a > 0 q

4 6

6 6

16 128

a b

a b (a < 0; b0)

2

4

1

x



  x1;y1;y 0

u 75 48 300 v 9a  16a  49 (a a 0) o 2 3 5 3 60

x  99 18 11 11 3 22 z 2 8 32 5 33 20 3

y 5 5 5 5

x x y y



 ( ,x y0;x ) y

13,5 2

a

   (a > 0) c1 a b a3 b3 a 0,b 0;a b

a b



Bài 5:

Cho bi u th c Q = 1 1 : 1 2

a Tìm đi u ki n c a a đ Q xác đ nh

b Rút g n Q

c Tìm giá tr c a a đ Q > 0

Trang 7

Bài 6 : Cho bi u th c A =  2

4



a Tìm đi u ki n đ A có ngh a

b Khi A có ngh a, ch ng t giá tr c a A không ph thu c vào a

3

( 0; 1)

1 1 1

x

a Rút g n B

b Tìm x đ B = 3

9

x

   (x > 0 ; x 9)

a Rút g n C

b Tìm x sao cho C < - 1

Bài 9: Ch ng minh

9 4 5  52 b 9 4 5  5 2 c  2 2  2 2

n  n  n  (n nN)

2 2 3  2 1 2 2 2 6 9 e   

xy

x x   x x2 h

2

3 1

     

k 2 3 2 3 6

Bài 10: Cho hàm s b c nh t y = (m + 1)x + 5

a Tìm giá tr c a m đ hàm s luôn đ ng bi n

b Tìm giá tr c a m đ hàm s luôn ngh ch bi n

Bài 11: V i nh ng giá tr nào c a m thì các hàm s đây là hàm s b c nh t

3

m



Bài 12: Tìm kho ng cách gi a hai đi m trên m t ph ng t a đ , bi t r ng

a A(1;1); B(5;4) b M(-2;2); N(3;5)

Bài 13:a V đ th các hàm s sau trên cùng m t m t ph ng t a đ : y x 3(1);y2x 3(2)

b G i giao đi m c a đ ng th ng (1) v i tr c Oy, Ox theo th t t i A,B và giao đi m c a

đ ng th ng (2) v i các tr c Oy và Ox theo th t t i A,C Tính các góc c a tam giác ABC

Bài 14: Cho hàm s y = (m – 3)x

a V i giá tr nào c a m thì hàm s đ ng bi n, ngh ch bi n?

b Xác đ nh giá tr c a m đ đ th hàm s đi qua đi m A (1; 2)

c V đ th hàm s ng v i giá tr m v a tìm đ c câu b

Bài 15: Cho hàm s y = (a – 1)x + a

a Xác đ nh giá tr c a a đ đ th c a hàm s c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng 2

b Xác đ nh giá tr c a a đ đ th c a hàm s c t tr c hoành t i đi m có tung đ b ng – 3

Bài 16: a V trên cùng h tr c t a đ Oxy các đ th hàm s sau

y = x (d1) y = 2x (d2) y = - x + 3(d3)

b ng th ng (d3) c t các đ ng th ng (d1) và (d2) theo th t t i A,B Tìm t a đ các đi m A,B và tính di n tích tam giác OAB

Bài 17: Cho hàm s y = ax + 3 Hãy xác đ nh h s a trong m i tr ng h p sau

a th hàm s song song v i đ ng th ng y = -2x

b Khi x = 1 + 2 thì y = 2 + 2

Trang 8

Bài 18: Xác đ nh hàm s y = ax + b bi t đ th c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng 3 và c t tr c hoành t i đi m có hoành đ b ng – 2

Bài 19: Xác đ nh hàm s trong m i tr ng h p sau, bi t r ng đ th hàm s đi qua g c t a đ

a i qua đi m A (3;2)

b Có h s a = 3

c Song song v i đ ng th ng y = 3x + 1

Bài 20: Cho đ ng th ng y = (k + 1)x + k (1)

a Tìm giá tr c a k đ đ ng th ng (1) đi qua g c t a đ

b Tìm giá tr c a k đ đ ng th ng (1) c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng 1 - 2

c Tìm giá tr c a k đ đ ng th ng (1) song song v i đ ng th ng y = ( 3 + 1)x + 3

Bài 21:a Tìm h s góc c a đ ng th ng đi qua g c t a đ và đi qua đi m A(2;1)

b V đ th hàm s v i h s góc v a tìm đ c

Bài 22: V trên cùng m t m t ph ng t a đ đ th các hàm s : y = -2x (1); y = 0,5x (2)

a Qua đi m K(0;2) v đ ng th ng d song song v i tr c Ox ng th ng d c t các đ ng th ng(1)và (2) l n l t t i A,B Tìm t a đ các đi m A,B

b Ch ng t r ng 0

90 AOB ( ng th ng (1) và (2) vuông góc v i nhau)

Bài 23: V i giá tr nào c a m thì đ th các hàm s y = 12x + 5 – m và y = 3x + 3 + m c t nhau t i m t

đi m trên tr c tung

Bài 24: Cho đ ng th ng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)

a V i giá tr nào c a m thì đ ng th ng (d) đi qua g c t a đ

b Vói giá tr nào c a m thì đ ng th ng (d) t o v i Ox m t góc tù

c Tìm giá tr c a m đ đ ng th ng(d) c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng 3

2

Bài 25: Cho đ ng th ng y = (m – 2)x + n m2 (d)

Tìm các giá tr c a m và n trong m i tr ng h p sau

a ng th ng (d) đi qua đi m A( -1; 2); B(3; -4)

b ng th ng (d) c t đ ng th ng -2y + x – 3 = 0

c ng th ng (d) song song v i đ ng th ng 3x + 2y = 1

d ng th ng (d) trùng v i đ ng th ng y – 2x + 3 = 0

D¹ng to¸n

rót gän biÓu thøc Cã chøa c¨n thøc bËc hai

Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

1) 2 5 125 80 605; 2) 15 216  33 12 6 ;

3) 10 2 10 8

4) 2 8 12 5 27

3  27  75

7) 2 27 6 4 3 75

3 5



3 5 3 5

Trang 9

10) 2 3 5 2; 11) 14 8 3  24 12 3 12) 4 94 2 13) 5 9 4 5 14) 8 32 25 12 4 192

15) 3 5  3 5

16)  2

2 5 4

 17)

    18)

3 1 3 2 3 3

   20)



21)   3 3

2 1  2 1

22)

2 5

1 2

5

1





18 12

2  3 25)   2 2

5 1  5 1 26) 4 10 2 5  4 10 2 5 27) 3 2 2 

28) 1 175 2 2

 29) 5 2 6 49 20 6  5 2 6



31) 18 12

12





75 5 2



35) 2 6 4 3 5 2 1 8 3 6

4

36)2 8 12 5 27

1 31 3

40) 40 257  40 257 41) 1 2 1 15

42) 7 4 3  7 4 3

43) 14 6 5  14 6 5 44) 3 2 3 2 2  



6 2 5

2 20



47) 10 2 10 8



48) 3 22 3 3 2 2 3 49) 2 3 22 3 2 3  2 3 2 2

50) 2 5 125 80 605 51) 8 32 25 12 4 192

Trang 10

52) 15 216 33 12 6 54) 2 3 5 2

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau :

2

3

2

1

2





2 2 2

1







B ;

1 2 3

1





 C

Bài 3: So sánh x; y trong mỗi tr- ờng hợp sau:

a) x 27 2 và y 3 ; b) x 5 6 và y 6 5 ; c) x = 2m và y = m+2

Bài 4

1 Tính giá trị của biểu thức: A = 2 2 4 2 2 4

a  ab  b  a  ab  b v i a  2; b1

2 Đặt M 5740 2 ; N 5740 2 Tính giá trị của các biểu thức sau:

a M-N b M3-N3

3

x

   (với x0và x3)





b a b a ab

a b b a b

a

ab b

a

5 Chứng minh 9 4 2 2 2 1   ; 13 30 2  94 2  5 3 2 ;

3 2 2  1 2

7 Chứng minh đẳng thức: 3 2 6 150 1 4

8 Chứng minh 2002 2003 2002 2003

9 Chứng minh rằng 20002 2001 2002 0

10 Chứng minh rằng với mọi giá trị d- ơng của n, kuôn có:  1

1 1

1









đó tính tổng:

100 99 99 100

1

4 3 3 4

1 3

2 2 3

1 2

2

1



 S

11 6  6  6  6  30  30  30  30  9

12 a 2  a1;   a 0

13 34x 4x116x28x1 b) 34x 4x12 với mọi x t/mãn:

4

3 4

1 



x

14 (*) Cho a, b l à hai số d- ơng, chứng minh rằng:    2 2

2

  

Bài 6: Rút gọn các bt sau:

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	844,66 KB