Giáo án Đại số 9 kì 1 GV: Nguyễn Thị Đang49247

Kiến thức :HS nắm được định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm.. MỤC TIÊU: Kiến thức : Hiểu được nội dung , cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phé

Trang 1

Ngày soạn: 17/8/2015 Ngày dạy :22/8/2015

CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA.

Tiết 1: CĂN BẬC HAI.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức :HS nắm được định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết được quan hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh hai số

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính toán, tìm x

3.Thái độ: Bồi dưỡng lòng ham thích học môn toán

II CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi bài tập 5 - SGK (7)

HS: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai học ở lớp 7

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Kiểm tra : Tìm 9= ; 0= ; 25= ; 4= ?

2 Bài mới.

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Căn bâc hai sô học

GV: Căn bậc hai của một số không âm là

gì?

GV: Với a >0 có mấy căn bậc hai ?

* Ví dụ : 4  2 ; - 4   2

+ Với số a = 0 thì 0  0

GV: tại sao số âm không có căn bậc hai?

+ Vì bình phương mọi số đều không âm

Gv : y/c làm ?1

Gv : đưa ra định nghĩa ( sgk)

Gv: đưa ra VD1

GV : Đưa ra chú ý ( Sgk)

Gv : Hãy làm ?2 - SGK ?

- GV gọi HS nhận xét.KQ

Gv : Phép toán tìm CBHSH của số không

âm gọi là là phép khai phương

Gv : Hãycho biết phép khai phương là

phép toán ngược của phép toán nào?

GV : để khai phương người ta dùng dụng

cụ gì?

Gv : Y/ C làm ? 3

Hoạt động 2: So sánh căn bậc hai số

học: Giới thiệu cho a ; b  0

- Gv : Giới thiệu cho a ; b  0

Nếu a < b thì a nth với b?

1- Căn bậc hai số học.

+ Căn bậc hai của 1 số không âm a là số x sao cho x2= a

+ Với a > 0 thì có a và - a

? 1 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số

a. căn bậc hai của 9 là 3 và -3

b. căn bậc hai của là và -

9

4 3

2

3 2

c. căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5

d. căn bâc hai của 2 là 2 và - 2

a Định nghĩa: (SGK) +, Ví dụ 1 :

- CBHSH của 16 là 16 = 4

- CBHSH của 5 là 5

* Chú ý: (SGK)

?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49  7,vì 7  0 và 72 = 49

b) 64= 8, vì 8  0 và 82 = 64

c) 81 = 9, vì 9  0 và 92 = 81

d) 1, 21=1,1 vì 1,1  0và 1,12 = 1,21

?3: Tìm các căn bậc của mỗi số sau:

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 b) Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9

c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

2 So sánh các căn bậc hai số học

* Định lí: (SGK).

Với a ; b  0 có: a < b  a < b

*Ví dụ 2 So sánh

Trang 2

GV: Nguyễn Thị Đang

2

GV: Đó là nội dung định lí SGK

Gv: đưa ra ví dụ 2 - SGK?

Gv: Hãy làm ?4 - SGK ?

- Gv : gọi HS lên bảng

- N/ xét KQ ?

GV : đưa ra VD 3 - SGK?

GV: Chú ý : x  0 thì bình phương 2 vế

để tìm x

GV: Y/C Làm ?5 - SGK ?

- Gv : Gọi 2 HS Làm

- N/x kết quả

a) 1 và 2

Vì 1 < 2 nên 1  2 Vậy 1 < 2

b) 2 và 5

Vì 4 < 5 nên 4  5 Vậy 2 < 5

?4 So sánh a) 4 và 15

Vì 16 > 15 16  15  4 15

b.) 11 và 3 vì 11 > 9 11 9  11  3

Vị dụ 3 : Tìm x không âm biết a) x > 2

Vì 2 = 4 nên x>2 có nghĩa x > 4vì

x  0 nên x> 4 x > 4 Vậy x>4

b) x < 1

? 5 : Tìm x không âm biết a.) x> 1  x > 1do x 0 nên x > 1

b) x< 3  x< 9 do x  0 nên 0 x<9

3 Củng cố

+ Nhắc lại kt cơ bản

+Khẳng định sau đây đúng hay sai

a CBH của 0,36 là 0,6 ( S)

b CBH của 0,36 là 0,06 (S)

C CBH của 0,36 là 0,6 và - 0,6 (Đ)

d 0,36 = 0,6 (Đ)

4 Hướng dẫn về nhà

Bài tập về nhà : 1 , 2 , 3 , 4 – ( tr 5- 6)

ThuVienDeThi.com

Trang 3

Ngày soạn: 21/8/2015 Ngày dạy 24/8/2015

Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức : HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lí 2 và biết vận hằng đẳng để rút gọn biểu

2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x.

3.Thái độ : Giáo dục ý thức học môn toán.

II- CHUẨN BỊ: :

GV:Bảng phụ: vẽ hình 2 ,ghi ?3

HS:Ôn tập lại cách giải phương trình ở lớp 8, Tìm hiểu ?1, ?2 SGK

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Kiểm tra bài cũ

HS1: Tìm 16 , 25, 64

HS2: So sánh 7 và 53

2 Bài mới

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai

GV: Y/C làm ?1

? Vì sao AB = 2 ?

25 x GV: Gợi ý : áp dụng pi ta go

GV: giới thiệu:

Là căn thức bậc hai của 25 - x2

2

25 x

GV: 25-x2 là BT lấy căn

GV: Đưa ra tổng Quát (SGK)

GV : Đưa ra VD1 (SGK

GV : Hãy làm ?2

GV: : ĐKXĐ của 5 2x là 5 - 2x 0

hay x  5

2

Hoạt động 2 : Hằng đẳng thức 2

.

GV: Y/c làm ?3

GV: đưa ra định lí SGK

GV yêu cầu HS đọc chứng minh

GV :Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?

1 - Căn thức bậc hai.

?1:

5 25 x 2

C

- áp dụng pi ta go AB = 2

25 x + A là căn thức bậc hai của A

+ A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

+ A xác định  A 0

* VÍ DỤ 1: 3x

xđ khi 3x 0 x 0

?2 với giá trị nào của x thì 52x xđ?

xđ khi 5 - 2x 0

x

2

x

2

2 - Hằng đẳng thức: 2 .

?3 Hướng dẫn Điền số thích hợp vào chỗ trống

2

Trang 4

4

GV gọi HS lên làm

? Hãy làm ví dụ 3 - SGK ?

GV gọi hai HS lên làm,

GV Đưa ra chú ý

GV:Hãy làm ví dụ 4 - SGK ?

GV: Với x 2 thì (x-2 ) ?

GV: Với a < 0 thì a3 ?

ĐỊNH LÍ

Với mọi a, ta có 2

CM : sgk

Ví dụ 2 Tính:

a/ 2

12 12 12

b/ ( 7) 2   7 7

Ví dụ 3 Rút gọn:

( 2 1)  2 1  2 1. 2

(2 5)  2 5  52( 5

CHÚ Ý: Với A là biểu thức

2 = A nếu A 0

2 = -A nếu A < 0

Ví dụ 4 : Rút gọn:

a/ 2 với x 2 (x 2) 

Ta có 2 = = x- 2 (vì x 2)

(x 2) x2 

b/ 6 với a < 0

a

Ta có 6 3 2 3 =- a3 Vì a < 0

( )

3 Củng cố

+ A có nghĩa khi nào ? Áp dụng: Tìm ĐKXĐ của: a) 4 7x

- 2 = ? Áp dụng: Rút gọn = ?

4.Hướng dẫn về nhà

- Học bài theo SGK và vở ghi

- Làm bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( 5 )

IV.RÚT KINH NGHIỆM

ThuVienDeThi.com

Trang 5

Ngày soạn 21/8/2015 Ngày dạy 25/8/2015

Tiết 3: LUYỆN TẬP

I- MỤC TIÊU:

1 Kiến thức : HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lí 2 và biết vận hằng đẳng để rút gọn biểu

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x.

3.Thái độ : Giáo dục ý thức học môn toán.

II- CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

HS :Bảng nhóm

1 Kiểm tra bài cũ

HS1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: x 1 ; x5 ;

HS2: Rút gọn 2 với x < 1

x  x

2 Bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng.

Hoạt động1: Luyện tập

GV: Y/C làm bài tập 11- (SGK)

GV: Gọi 2 HS lên bảng Làm ý a, d,

GV : Y/c làm bài12- SGK( tr11)

Gv : Gọi 2 HS lam a, c

- Gợi ý : A xác định khi nào ?

-

GV: Nhận xét.KQ

GV : y /c bài 13 SGK

-Gọi HS làm ý a, c

-Nhận xết KQ

Bài tập 11: Tính

a) 16 25 196 : 49

4 5  14 : 7

= 4 5 + 14 : 7

= 20 + 2

=22

9 16  25 5 5

Bài tập 12:

a) 2x7

Ta có 2x7 có nghĩa 2x + 7 0  2x -7 x -

2 Vậy ĐKXĐ của 2x7 là x - 7

2 c) 1 có nghĩa

1 x

 

1

0 1

x

x x

x

  



       

Bài tập 13 : Rút gọn BT sau

a) 2 2 - 5a với a < 0

a

Ta có 2 2 - 5a = 2 - 5a

= -2a - 5a (vì a < 0) = - 7a

b 2 +3a với a 0

Trang 6

6

GV Y/C làm bài 14 SGK

Gọi 2 HS lên bảng làm ý a, c,

…+/GV: Gợi ý a2 - b2 = (a + b) ( a - b )

: 3 = ( 3)2

GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm vào vở

+ Y/C Nhận xét

GV: Gợi ý bài 15?

- Đưa về phương trình tích

- Chú ý HĐT

=  2 + 3a = |5a| + 3a = 5a + 3a với a 0

c) 4 + 3a2 = + 3a2

= 3a2 + 3a2 (vì 3a2 0)

= 6a2

Bài tập 14 :

a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2

= (x + 3).( x - 3)

b x2 – 6 = x2 –  2=

6

= (x + 6)(x – 6) c) x2 + 2 3x + 3

= x2 + 2 x 3 +( 3)2

= ( x + 3)2

d x2 – 2 5x + 5 = = x2 – 2 5x + ( 5)2

= ( x – 5)2

Bài tập 15 : Giải phương trình

a/ x2 - 5 = 0 ( x+ ) ( x- ) = 0

x= - hoặc x =

b/ x2 – 2 11x + 11 = 0 (x – 11)2 = 0  x – 11 = 0  x = 11

3 Củng cố

Nhắc lại ĐKXĐ của A ? Ôn lại những kiến thức đã học

4 Hướng dẫn về nhà

- Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 15, 18, 19, 20, 21 - SBT (5-6)

- Xem trước bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

ThuVienDeThi.com

Trang 7

Tiết 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức : Hiểu được nội dung , cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương

Kĩ năng : Vận dụng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc Hai tính tốn

và biến đổi biẻu thức

Thái độ: Cĩ ý thức yêu thích bộ mơn.

HS : phiếu học tập, tìm hiểu các ? trong bài

GV: bảng phụ ghi các nội dung cần nhớ (2 qui tắc )

1 Kiểm tra bài cũ :

Nêu định nghĩa CBHSH?

Làm bài tập 11a;c

2 Bài mới

HOẠT ĐƠNG 1: Định lý

GV: y/c làm ?1 - SGK ?

GV: gọi HS làm

-Nhận xét

GV đưa ra lý định lí SGK

GV gọi HS đọc định lí

GV: Vì a 0, b 0 nên   a. b xác định và

khơng âm

Ta cĩ: ( a. b)2 = ( a)2 ( b)2 = a.b

Vậy a. b là căn bậc hai số học a.b

tức là a b  a b

GV: Đưa ra chú ý

HOẠT ĐỘNG 2: áp dụng:

Gv : đưa ra ví dụ 1 - SGK ?

GV hướng dẫn HS làm

GV : Y/c làm ?2 - SGK ?

- Gọi 1 HS làm

Gv Đưa ra qui tắc (SGK)

Gv : Đưa ra ví dụ 2 - SGK ?

1- Định lí.

?1: Tính và so sánh.

16.25 = 400  202  20.

2 2

16 25 4 5 4.520

Vậy 16.25 = 16 25

* ĐỊNH LÍ:

Với a, b 0, ta cĩ:  a b  a b

Chứng minh

(SGK)

* CHÚ Ý: Với a, b, c, d 0 cĩ: abcd  a b c d

2- Áp dụng:

a)Quy tắc khai phương một tích: SGK

* a b  a b

* VÍ DỤ 1.Tính.

a) 49.1, 44.25 49 1, 44 257.1, 2.542

b) 810.40  81.400  81 400 9.20 180.

?2 Tính

a/ 0 , 16 0 , 64 225 = 0 , 16 0,64 225

= 0,4 0,8 15 =4,8 b/ 250.360 = 25.100.36 = 5.10.6 =300

b) QUY TẮC :

* a b  a b

.* VÍ DỤ 2 Tính

Trang 8

8

GV :y/c làm ?3

-Gọi HS làm a,b,

GV: Đưa ra chú ý

.Gv: Đưa ra ví dụ 3 SGK ?

GV: y/c làm ?4 - SGK ?

-Gọi HS làm

a) 5 20  5.20 100 10

b) 1, 3 52 10  1, 3.52.10 13.13.4

= 13 2 = 26

?3 Tính

a/ 3 75= 3 75 = 225= 15

b/ 20 72 4,9 2.49.2.36= 2.7.6= 84

* CHÚ Ý:

+ Với biểu thức A,B 0, ta có: 

+ Đặc biệt: Với A 0 , ta có: ( A ) 2 = A

* VÍ DỤ 3 Rút gọn biểu thức sau:

a) 3 27a a với a 0.

= 2 = 9a

3 27a a  81a  9a

vì a 0)

9a b  9 a b 3.a (b ) 3a b

?4 Rút gọn biểu thức

3a 12a  3 12a a  (6a ) 6a

2 32a ab  64a b  64 a b

=8.a b  8ab.

3 Củng cố.

Tính a) 0, 09.64  ?

b) 2, 5 30 48  ?

4.Hướng dẫn về nhà.

- Làm các bài tập: 17,18,19,20,21 - SGK(15)

- Làm các bài tập :25,26,27,28 -SBT(9)

IV.RÚT KINH NGHIỆM.

ThuVienDeThi.com

Trang 9

Tiết 5 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

Kiến thức : Củng cố quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai.

-vận dụng thành thạo quy tắc trên với A, B là các biểu thức khơng âm

Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải các dạng tốn: so sánh, rút gọn, tìm x…

Thái độ: Giáo dục ý thức học mơn tốn.

IICHUẨN BỊ:

HS: Học thuộc các qui tắc và định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, khai phương các số chính phương từ 1 đến 200

Gv: Bảng phụ ghi các nội dung bài tập cần luyện tập

1 Kiểm tra bài cũ :

Nêu qui tắc khai phương một tích làm bài 17b,d?

2 Bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bài.

Gv: Y/c: làm bài 23- tr 15

- Gọi HS lên bảng làm ý a, b,

- GV: Tích 2 số nghịch đảo = ?

- Nhận xét KQ

GV: Y/c làm bài 24- SGK.-tr 15

- Gọi HS làm a,

Gv: Cĩ thể làm 2 2 = 2

4(1 6  x 9x )

2

1 6  x 9x

(1 3 ) x 2.(1 3 )  x

GV: y/c làm bài 25 – SGK-tr16

GVgọi HS lên làm

Bài 23 ( SGK - 15 ): Chứng minh a) ( 2 - 3) ( 2 + 3 ) = 1

Ta cĩ: ( 2 - 3).(2 + 3) = 22- ( 3)2

= 4 - 3 = 1 (đpcm)

b) ( 2006 2005).( 2006 2005)= 1

Ta cĩ( 2006 2005).( 2006 2005)

= ( 2006)2 - ( 2005)2

= 2006 - 2005 = 1 (đpcm )

Bài 24 (SGK - 15):

a) 2 2 tại x = - 4(1 6  x 9x ) 2

4(1 6  x 9x )

2 (1 3 ) x  2(1 3 )  x

Tại x = - 2, ta cĩ:

2.1 3.(  2)2= 2 (1 - 6 + 18)

= 2 (19 - 6 2) = 38 - 12 2.≃ 21,029

b 2 2  tại a = –2; b = –

=   2 2 = 3|a| | b – 2|

3a b2

= – 3a( 2 – b) Thay a = –2; b = – 3 vào ta cĩ:

–3(–2)(2 + 3) = 6.( 2 + 3) = 12 + 6 3 ≃ 22,392

Bài 25 (SGK-16) Tìm x, biết:

a) 16x 8

Trang 10

10

-Nhận xét.KQ

GV: y/c làm bài 26 - SGK ?

- H/dẫn HS làm

-Bình phương từng biểu thức ?

ĐKXĐ: 16x 0   x 0.

Ta có: 16x 8 16x = 82

 16x = 64  x = 4 (t\m )

Vậy x = 4

c 9x 1 21

3 x 1 = 7  x 1 = 49

 x – 1 = 49  x = 50 d) 4(1 x) 2   6 0

 2 1  x 6

x

Vậy x = -2 hoặc x = 4

Bài 26 (SGK-16).

a) So sánh 25 9 và 25 9

Ta có: ( 25 9 )2 = 25 + 9 = 34

( 25 9)2 = ( 25)2 + 2 25 9+( 9)2

= 25 + 9 + 2 5.3 = 34 + 30 = 64 Vậy 25 9 < 25 9

3 Củng cố

Cho HS phát biểu quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai

4.Hướng dẫn về nhà.

- Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Làm các bài tạp còn lại ở SGK + 25,26,27,28,32,34 -SBT(7)

IV.RÚT KINH NGHIỆM

ThuVienDeThi.com

Trang 11

Tiết 6 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ

PHÉP KHAI PHƯƠNG.

I MỤC TIÊU:

Kiến thức :Nắm được nội dung và cách chứnh minh địmh lí về liên hệ giữa phép chia và

phép khai phương

Kĩ năng : dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong

tính tốn và biến đổi biểu thức

Thái độ: Cĩ ý thức yêu thích mơn học, thái độ học tập nghiêm túc.

-HS học kỹ công thức tóm tắt định nghĩa CBHSH, cách chứng minh định lý khai

phương một tích

-GV: Bảng phụ ghi cách chứng minh khác và một số bài tập

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ

Phát biểu 2 qui tắc khai phương một tích ,nhân CBH.Làm bài tập 25 b,d

2 Bài mới

Hoat động 1: Định lý

GV: y/c làm ?1

GV: đưa ra định lí SGK

GV gọi HS đọc định lí

Gợi ý : CM

Vì a 0, b > 0 nên  a xác địmh và

b

khơng âm

Tacĩ ( a )2 =

b

2 2

( )

b

Tacĩ ( a )2 =

b

2 2

( )

b

tức là a a

b  b

Hoạt động 2: áp đụng

- Gọi HS đọc qui tắc

GV : đưa ra ví dụ 1 SGK

GV: H/D HS lên làm

GV:Y/c làm ?2- SGK ?

1- Định lí.

?1 tính và so sánh và

25

16

25 16

Ta cĩ: 16 = =

25

2

4 5

 

 

 

4 5

16 = =

25

2

4 5

25

16

25

16

5 4

*/ ĐỊNH LÝ: (SGK)

Với hai số a 0, b > 0 ta cĩ  a a

b  b

2/ ÁP DỤNG a)Quy tắc khăi phương một thương

a a với a 0, b > 0

* VÍ DỤ 1 Tính:

a) 25 25 5 .

121  121  11 b) 9 :25 9 36 9.36 = =

16 36  16 25  16.25

5 4

6 3 10 9

?2 Tính

a/ 225 225 15

256  256  16

Trang 12

12

GV: đưa ra qui tắc

- Gọi HS đọc

GV: đưa ra ví dụ 2- SGK ?

GV gọi HS lên làm

-Gọi HS làm a, b,

-Nhận xét kq?

GV: đưa ra chú ý SGK

GV: đưa ra ví dụ 3 - SGK ?

GV cho HS hoạt động nhóm

GV gọi HS lên trình bày

b) 2 2 với a 0

162

ab

 -Nhận xét.kq ?

10000 10000 100

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.: (SGK)

a a với a 0, b > 0

b

* VÍ DỤ 2 Tính:

a) 80 80 16 4

5

25  25  5

?3 Tính

: a) 999 999 9 3

111

* Chú ý: Với biẻu thức A 0, B > 0

ta có: A A.

B  B

* VÍ DỤ 3 Rút gọn:

a)

a

b) 27 với a > 0

3

a a

Ta có: 27 27 9 3.(với a>0)

3 3

a

?4 Rút gọn a/

2

2 4 2 4

2

a b

b) 2 2 với a 0 162

ab



=

9

b a

3 Củng cố.

- Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn thức bậc hai?

4 Hướng dẫn về nhà.

- Học bài SGK và vở ghi

- Làm các bài tập: 28 ;29 ;30 ;31- SGK + 36 ; 37 ; 40 - SBT

IV.RÚT KINH NGHIỆM.

ThuVienDeThi.com

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	338,09 KB