Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây.. A..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Họ và tên thí sinh: Số báo danh :

Câu 1 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2;0;0, B0;0; 1 ,  C0;5;0 Phương trình của mặt phẳng ABC là 

x  y z 

 B. 2x  5y z11 C. x2 y1 5 z 1 D. 2x 5y z  1 Câu 2 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  1x 0

x

A 1 C2

x

  B 1

lnx C C. ln x C D. lnx C Câu 3 Cho 7  

3

f x x





0

Câu 4 Cho hai hàm số f x , ( )( ) g x liên tục trên  Mệnh đề nào sau đây sai?

A f( ) ( )x g x dx  f x x( )d  g( )dx x

   B f( ) ( )x g x  dx  f x x( )d (g x)dx

C 4f x x( )d  4 ( )df x x D f( ) ( )x g x dx  f x x( )d g( )dx x

Câu 5 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm I0;3; 3 và bán kính R 5 Phương trình của

 S là

A 2   2 2

x  y   z  

C 2   2 2

x  y   z   Câu 6 Trong không gian Oxyz , cho điểm M0;0;1 và mặt phẳng  Q : 3x y 2z  Mặt phẳng 5 0

 P đi qua M và song song với  Q Phương trình của mặt phẳng  P là

A 3x y 2z   5 0 B 3x y 2z  2 0

C 3x y    2z 1 0 D 3x y    2z 2 0

Câu 7 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M4;2; 1  trên trục Oy là điểm

A M20;2;0 B M40;0; 1  C M34;0;0 D M14;0; 1 

Câu 8 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu     2  2 2

S x  y   z   Tâm của  S là điểm

A H     1; 4; 2 B I  1;4;2 C J1;4;2 D K 1; 4; 2  

Câu 9 Tích phân 1  

3

2x 5 dx





A 20 B 8 C 4 D 28

Mã đề 123

Câu 10 Hàm số F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên khoảng Knếu

A F x( ) f x( ), x K B F x( ) f x C x K( ) , 

C f x( )F x( ), x K D f x( )F x C x K( ) , 

Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )ex là

A.ex  1 C B 1

1

x

x





 C. ex C D ex C

x 

Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;3;1 và mặt phẳng   :x y 2z2022 0 Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với   Đường thẳng d có phương trình là

x  y   z 

x   y z Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm M 0 1;3;5 và có một véctơ chỉ

phương là u  2; 3;4  Đường thẳng  có phương trình tham số là

A

1 2

3 3

5 4

  

  

  



1 2

3 3

5 4

   

  

  



2

3 3

4 5

  

   

  



1 2

3 3

5 4

   

  

  



Câu 14 Cho tích phân 2021 12

0

I   x x Đặt u x 1 ta được

A 2022 12

1

1 d

0

1 d

I   u u

C 2021 12

0

d

1 d

I   u u Câu 15 Cho hàm số y f x ( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Diện tích S của phần hình phẳng gạch chéo trong hình được tính theo công thức nào?

A

0

4 3

0

( )d ( )d

S  f x x f x x B

4 0

0 3

( )d ( )d

S f x x f x x



C

( )d ( )d

S  f x x f x x D

4 3

( )d

S f x x



 

Câu 16 Tích phân

0 sin dx x



Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 2004 0 Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là

A n 4 2;1;3 B n 2 2;1; 3  C n   1  2; 1;3 D n 3 2; 1;3 

Câu 18 Cho hàm số y f x ( ) liên tục trên [ ; ]a b Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y ( ), 0,x a x b ,  quay quanh trục hoành là

A b ( )d

a

V  f x x B 2b ( )d

a

V  f x x C b 2( )d

a

V  f x x D 2b 2( )d

a

V  f x x

x

y

y=f(x) 4 -3 O

Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0; 4;1 và B2;2;7 Trung điểm của đoạn thẳng AB

là điểm

A M 2; 2;8 B.Q 1; 1;4 C N2;6;6 D P1;3;3

Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;1;2 và B 2;2;1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A AB  3;1; 1 

B AB   1;3;3 C AB  1;1; 1 

D AB     3; 1;1 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho vật thể ( )H giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x a và

x b (a b ) Gọi S x là diện tích thiết diện của ( )( ) H bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x , với a x b  Giả sử hàm số y S x ( ) liên tục trên đoạn [ ; ]a b Khi đó, thể tích V

của vật thể ( )H được tính bởi công thức

A b ( )d

a

V  S x x B b ( )d

a

V  S x x C b 2( )d

a

V  S x x D b 2( )d

a

V  S x x Câu 22 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  3x2 1, trục hoành và hai đường thẳng

0, 2

x  x  là

A S 10 B S 9 C S 11 D S 12

Câu 23 Khẳng định nào sau đây đúng?

A cos dx x sinx B cosxdx sinx C

C cos dx x sinx D c s xo x d sinx C

Câu 24 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x ( ) liên tục trên đoạn [1;2], trục Ox và hai đường thẳng x 1, x 2 có diện tích là

A

1

2

( )d

S  f x x B

1 2

( ) d

S   f x x C

2 1

( ) d

S   f x x D

2 1

( )d

S  f x x Câu 25 Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin2 d 1cos2

2

C sin2 d 1cos2

2

x x   x C

Câu 26 Cho f x là một hàm số liên tục trên đoạn 1;2    Giả sử F x là một nguyên hàm của   f x trên  

đoạn 1;2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A 2      

1



1



C 2      

1



1



Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2x5y3z  Giao điểm của mặt phẳng 6 0

  và trục Ox là điểm

A.Q6;0;0 B M3;0;0 C N2;0;0 D P  6;0;0

Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua hai điểm A 1; 3;0, B 2;1;4 Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là

A u    1  1; 4; 4 B 3 3 ; 1;2

2

u   



 C. u 4 3; 2;4  D u 2 2; 3;0 

Câu 29 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được

tính theo công thức nào dưới đây?

A 2 2 

1

2x 2x 4 dx



 

1

2x 2 dx





C 2 

1

2x 2 dx



 

2 1

2x 2x 4 dx



Câu 30 Cho 12  

0

f x x 

0

g x x  

   

12

0

d

f x g x x

A  5 B 17 C 17 D 5

Câu 31 Cho 3  

1

f x x 

3

f x x 

1 d

f x x

A 34 B 16 C 35 D 32

Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm M x y z và mặt phẳng 0 0; ;0 0   :Ax By Cz D    0 Khoảng cách từ điểm M0 đến mặt phẳng   bằng

A Ax0 By0 Cz0 D

A B C

Câu 33 Tích phân

2 1

ln d

e

x x x

A 13

50 B. 1 ln 2 C. 1 e2 D. 1 e2

Câu 34 Khẳng định nào sau đây đúng?

A 12 d tan

sin x x   x C

cos x x  x C

C 12 d cot

sin x x  x C

cos x x   x C

Câu 35 Trong không gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số là

A

0

0

x

y t

z

 

 

 



1

1

x

y t z

 

 

 



0 1 0

x y z

 

 

 



x t

y t

z t

 

 

 



Câu 36 Trong không gian Oxyz cho ba điểm M2;3; 1 ,  N  1;1;1 và P m 1; 1;2 Biết tam giác

MNP vuông tại N Khẳng định nào sau đây đúng?

A m  2 B m 2 C m  4 D m 4

Câu 37 Cho 2   2

1

2x 1 de x a ex  b e

 , với a, b là các số hữu tỉ Giá trị của biểu thức a b bằng

x y

y= -x2+3

y=x2-2x -1 2

-1 O

Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  Q : 2x y 3z2021 0 và đường thẳng

2

4 5

  

   

  



Gọi  P là mặt phẳng chứa d và vuông góc với  Q Phương trình của mặt phẳng  P là

A 2x y 3z17 0 B x 5y z 13 0

C    x 2y 5z 20 0 D x13y5z  5 0

Câu 39 Xét vật thể ( ) nằm giữa hai mặt phẳng x  1 và x 1 Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 1   là một hình vuông có cạnh bằng x 1)

2

2 1 x Thể tích vật thể ( ) bằng

A 8

Câu 40 Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t    4 12t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A 16m B 20m C 10m D 18m

Câu 41 Cho hàm số y f x ( ) có đạo hàm trên  và thỏa mãn f x f x      x x,  Biết f  0 1 , khẳng định nào sau đây đúng?

A f2(2) 5 B f2(2) 6 C f2(2) 4 D f2(2) 3

Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng

d

m

2

m   là tham số Với giá trị nào của m thì đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d2?

2

2

4

4

m   Câu 43 Cho hàm số y f x   có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số y f x  

như hình vẽ Đặt h x  2f x x  2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A h     2 h 4 h 2

B h     4 h  2 h 2

C h     2 h  2 h 4

D h      2 h 4 h 2

Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2;4; 1 ,  B3;2;2,

0;3; 2

C  và mặt phẳng   :x y 2z  Gọi 1 0 M là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng   Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T MA MB MC   bằng

Câu 45 Cho ( ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 1, trục hoành và các đường thẳng

1

x  , x 4 Khi ( ) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng

x

y

4

4

2 2

-2 -2 O

Câu 46 Cho hàm số f x có đạo hàm trên mỗi khoảng   ; 1

2

  

 , 1 ;

2

 

  đồng thời thỏa mãn

  2 1 1

f x

x

2 x

   

 , và f  1 2 0f 2 ln 674 Giá trị của biểu thức

     2 1 4

S   f f f bằng

A ln 2022 B 2ln 3 ln 674 C 3ln3 D 2 ln 2022

Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   :x y    và hai điểm 2z 2 0 A 2; 0;1 ,

 1;1;2

B Gọi d là đường thẳng nằm trong   và cắt đường thẳng AB, thỏa mãn góc giữa hai đường thẳng AB và d bằng góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng   Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d bằng

Câu 48 Cho

1

1



 với hằng số m 6 Khẳng định nào sau đây đúng?

A 9  m 12 B 12  m 20 C m  20 D 6  m 9

Câu 49 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) 2 ln x x là

A x2lnx x22 C B x2lnx x C  C x2lnx x22 1 D x2lnx x22 C

Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2x2y z   và hai đường thẳng 1 0

1

2

   

  

  



, 2

2

1

z

  

   

 



Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng   và cắt cả hai đường thẳng d1, d2 Đường thẳng  có phương trình là

x y  z

 B. x1 6  y36  z8 1

x y  z - HẾT -

Câu Mã 123 Mã 268 Mã 356 Mã 689

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN

41 A B C D