- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này, những phần không yêu cầu trình bày lời giải thì điền kết quả vào ô trống tương ứng.. - Nếu không có yêu cầu gì thêm, hãy tính chính xác đ
Trang 1PHÒNG GD&ĐT KỲ ANH ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS KỲ THƯỢNG NĂM HỌC 2015 - 2016
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 17 tháng 09 năm 2015
Điểm của toàn bài thi Các Giám khảo
(Họ, tên và chữ kí)
Số phách
Chú ý:
- Đề thi này có 4 trang với 10 bài.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này, những phần không yêu cầu trình bày lời giải thì điền kết quả vào ô trống tương ứng
- Nếu không có yêu cầu gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân
- Học sinh được dùng máy tính: Casio 500MS; Casio 570MS; Casio
fx-500ES; Casio fx-570ES; Casio fx-570VN PLUS
Bài 1:
Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:
0,8 : 1, 25 1, 08 :
4
1, 2.0, 5 :
b) B = 3 847 3 847
Bài 2:
Tìm giá trị của x, y dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả vào ô vuông :
b)
4 : 0, 003 0, 3 1
1
: 62 17,81: 0, 0137 1301
3 2, 65 4 : 1,88 2
y
x =
y =
A =
B =
Trang 2Bài 3:
a) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: 179 1
1
2015 11
1 3
1 1
1
a b
b) Tìm số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất (tương ứng đặt là a, b) có dạng 1 2 3x y z chia hết cho 7
a=
b=
Bài 4: Tìm số dư trong các phép chia sau:
a) 11223344 : 2015 b) 12345678917092015 : 2015
a)
b)
Bài 5: Cho đa thức f(x) = 2x - 3x + x - 1 - 2 a3 2 1 và g(x) = x + 3
3 Tìm hệ số a để f(x) g(x)
a=
Trang 3Bài 6: Cho đa thức P(x) = 5 4 3 2
.
x a x bx cx dx e Biết P(1) = 3, P(2) = 9, P(3) = 19, P( 4) = 33, P(5) = 51 Tính giá trị P(6), P(7), P(8), P(9), P(10)
Bài 7: Tính giá trị của biểu thức:
.
Bài 8: Cho dãy số sắp với thứ tự U 1 = 2; U 2 = 20 và từ U 3 trở đi được tính theo công thức
Trang 4Bài 9:
Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và 0
BAC 72 Tính:
a) Độ dài đường cao BH
b) Diện tích tam giác ABC
c) Độ dài cạnh BC
Điền kết quả vào ô dưới:
Bài 10: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 3,06955cm; BC = 7,96305cm; CA = 5,50936cm Gọi I và K theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ A đến các đường phân giác của các góc B và góc C Tính IK.
Cách giải:
A
10,32
C
B
8,91
H
Trang 5PHềNG GD&ĐT KỲ ANH hướng dẫn chấm thi GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS KỲ THƯỢNG NĂM HỌC 2015 - 2016
Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề ) Ngày thi: 17 thỏng 09 năm 2015
Bài 1: (2 điểm)
Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức sau và điền kết quả vào ụ vuụng:
Mỗi cõu đỳng 1 điểm
0,8 : 1, 25 1, 08 :
4
1, 2.0, 5 :
b) B = 3 847 3 847
Bài 2: (2điểm)
Tỡm giỏ trị của x, y, z dưới dạng phõn số (hoặc hỗn số) từ cỏc phương trỡnh sau rồi
điền kết quả vào ụ bờn cạnh : Mỗi cõu đỳng 1 điểm
b)
4 : 0, 003 0, 3 1
1
: 62 17,81: 0, 0137 1301
3 2, 65 4 : 1,88 2
y
Bài 3: (2 điểm) Mỗi cõu đỳng 1 điểm
a) Ta cú: 179 1
1 2015
11
1 3
1 1 1 8 5
b)Tìm số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất (tương ứng đặt là a, b) có dạng 1 2 3x y z chia hết cho 7
Giả sử số lớn nhất có dạng là 19293z, khi đó ta phân
tích 19293z = 192900+3z=7.27557+1+3z
Từ đó suy ra z=4
a =192934 Giả sử số nhỏ nhất có dạng là 10203z, khi đó ta phân
tích 10203z = 102000+3+3z=7.14571+3+3z
Từ đó suy ra z=2
b=102032
x =8 41 363
y = 6
A = 2 1 3
B = 3
Trang 6a) Bấm 11223344 : 2015 = máy hiện thương số là 5 569,897767
Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa lại là
11223344 – 2015 5569 = kết quả: 1809
b)Ta tìm số dư của phép chia 1234567891 cho 2015 được kết quả là 1571
Tìm tiếp số dư của phép chia 1571709201 cho 2015 kết quả là 1141
Tìm tiếp số dư của phép chia 11415 cho 2015 kết quả cuối cùng là 1340
kết quả: 1340
Bài 5: (1,25 điểm) Cho đa thức f(x) = 2x - 3x + x - 1 - 2 a3 2 1 và g(x) = x + 3
3 Tìm hệ số a để f(x) g(x)
Đặt h(x )=2x -3x +x-13 2 Ta có ( 3)
1 2 3
h
bấm máy theo quy trình: 2 ALPHAA X Shift x3 –
3 ALPHAA X x 2 +
ALPHAA X – CALC (–) = :
1 3
a b/c a b/c =
3 36 7
a
Bài 6: (1,25 điểm) Cho đa thức P(x) = x5 a x 4 bx3 cx2 dx e
Biết P(1) = 3, P(2) = 9, P(3) = 19, P( 4) = 33, P(5) = 51 Tính giá trị P(6), P(7), P(8), P(9), P(10)
Đặt Q(x) = 2 Khi đó Q(1) =3, Q(2) = 9 ;
2x 1 Q(3) = 19; Q( 4) = 33; Q( 5) = 51
Vậy R(x) = P(x) – Q(x) c ó 5 nghi ệm 1; 2; 3; 4; 5
V ậy P(x) = Q(x) + ( x – 1) ( x- 2) (x – 3) ( x- 4)( x- 5)
= 2 + ( x – 1) ( x- 2) (x – 3) ( x- 4)( x- 5)
2x 1
P(6) = 193 ; P(7)= 819;
P(8) = 2649;
P(9)= 6883 ; P(10)= 15321
Bài 7: (1,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
.
Áp dụng công thức tổng quát :
-x -x +1
để viết từng số hạng của M và thực hiện phép khử liên tiếp, cuối
cùng ta được : M = 2014 + -1 1
2 2016
M 2014,4995
Bài 8:(2 điểm) Cho dãy số sắp với thứ tự U1 = 2; U 2 = 20 và từ U 3 trở đi được tính theo công thức U n1 2U nU n1 (với n 2 ).
a) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị U với U = 2; U = 20.
Trang 7b) Sử dụng quy trình trên để tính U 23 ; U24; U25
Bấm 2 = 20=
Bấm Ans x 2 + anpha Ans(preAns)
Bấm = liên tiếp để tính U n
(1,0 điểm)
Kết quả:
U23 = 1941675090
U24 = 4687618336
(0,5 điểm)
U25 = 11316911762
(0,5 điểm)
Bài 9: (4điểm)Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và 0 Tính:
BAC 72 a) Độ dài đường cao BH
b) Diện tích tam giác ABC
c) Độ dài cạnh BC
Sơ lược cách giải:
a) Ta có BH = AB SinBAC = 8,91.sin720
= 8,47391 cm (1,5 ñieåm)đ b) SABC = AC.BH = 10,32.8.474 1
2
1 2
= 43,72539 cm2 (1 ñieåm)đ c) Ta có AH = AB cos = 8,91.cos720
Suy ra HC = AC – AH = 10,32 - 8,91.cos720
Do đó BC = BH2 HC2 (8,91.sin72 ) +(10,32 - 8,91.cos72 ) 0 2 0 2 (1,5 ñieåm)đ
BH = 8,47391 cm S ABC = 43,72539 cm 2 BC = 11,36053 cm Bài 10: (2 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 3,06955cm; BC = 7,96305cm;
CA = 5,50936cm Gọi I và K theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ A đến các đường phân giác của các góc B và góc C Tính IK.
A
ABI = FBI (g.c.g) AB = BF
AI = IF (1)
ACK = ECK (g.c.g) AC = CE
AK = EK (2)
(1), (2) IK là đường trung bình của AEF, nên IK = EF1
2
Mà EF = BF - BE = BF - BE + EC - EC = AB + AC – BC = b + c - a.
2
b c a 5, 90936 3, 06955 7, 96305
0, 30793 2
A
10,32
C
B
8,91
H
C B
b c
F