Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lý Talét, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC.. Kiểm tra bài cũ : 7’ Tb -Phát biể
Trang 1Tuần 22 Ngày soạn : 20/01/2010 Ngày 22/01/2010
Ti ết 38 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALÉT
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : Nắm nội dung của định lý đảo của định lý Talet
Kĩ năng : Vận dụng định lý để xác định các cặp đường thẳng song song trong hinhg vẽ với số liệu đã cho Hiểu
được cách chứng minh hệ quả của định lý Talét, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC Qua mỗi hình vẽ HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau
Thái độ : Rèn tính chính xác
II CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ vẽ sẳn các trường hợp đặc biệt của hệ quả , vẽ sẳn hình 12 SGK
HS : Compa, thước kẻ Oân tập tính chất của các đường thẳng song song cách đểu
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Tổ chức lớp : 1’
2 Kiểm tra bài cũ : 7’
Tb -Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn
thẳng
- Chữa bài tập 1 tr58 SGK
Nêu đúng định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng
a) AB 5 1
CD 15 3
b) EF =48cm GH = 16dm = 160cm EF 48 3
GH 160 10
c) PQ = 1,2 M = 120cm ; MN = 24cm
PQ 120 5
MN 24
3
7
TB - Phát biểu định lý Talét
-Chữa bài tập 5a tr59 SGK
Phát biểu định lý Talét Có NC = AC – AN = 8,5 – 5 = 3,5
ABC có MN // BC , theo định lý Talét ta có
hay
AM AN
MB NC
4 5 x 4.3,5 2,8
x 3,5 5
3
7
3.Bài mới :
Giới thiệu bài :Các em đã học định lý Talét, hôm nay các em sẽ học tiếp định lý đảo và hệ quả của nó
Tiến trình bài dạy :
15’ Hoạt động 1:Định lý đảo
GV cho HS làm ? 1 SGK tr59
GV gọi một HS lên bảng vẽ hình
rồi làm câu a
a) Hãy so sánh các tỉ số
AB' và
AB
AC' AC
Một HS lên bảng vẽ hình HS cả lớp vẽ hình vào vở
1/ Định lý đảo.
? 1
a) Ta có :
A
a
Trang 2b) Có BC” // BC nêu cách tính AC”
c) Nêu nhận xét về vị trí của C và
C”, về hai đường thẳng BC và B’C’
?
Qua kết quả vừa chứng minh em
hãy nêu nhận xét ?
Đó chính là nội dung của định lý
đảo của định lý Talét
Yêu cầu HS phát biểu nội dung
định lý đảo và vẽ hình ghi GT, KL
của định lý
Ta thừa nhận định lý mà không
chứng minh
Lưu ý ta có thể viết một trong ba tỉ
lệ thức sau
;
AB' AC'
AB AC
AB' AC' B'B C'C B'B C'C
AB AC
Cho HS hoạt động nhóm ? 2 SGK
GV đi kiểm tra và hướng dẩn các
nhóm
GV đưa bài làm của vài nhóm lên
bảng cho HS cả lớp nhận xét
Trong ? 2 từ GT DE // BC và suy ra
ADE có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh
của tam giác ABC, đó chính là nội
HS áp dụng định lý Talet
Một HS khác lên bảng làm
HS nêu nhận xét
HS nêu định lý đảo của định lý Talét như SGK tr60
HS phát biểu lại nội dung định lý
HS cả lớp vẽ hình và ghi GT,
KL của định lý
HS hoạt động nhóm làm
? 2 SGK
AB' 2 1
AB' AC'
AB 6 3
b) Có : B’C” //BC
AB' AC" hay
AB AC
2 AC"
3 9
AC” = 2.9 3 (cm)
6 c) Trên tia AC có AC’ = 3cm ; AC” = 3cm nên C’ C”
BC // B’C’
Định lý Talét đảo : (SGK)
GT
ABC , B’ AB , C’
AC, AB' AC' B'B AC
KL B’C’ // BC
? 2 Quan sát hình 9
a) Vì AD AE 1
DB EC 2
(định lý Talét đảo)
DE // BC
Có EC CF 2
EA FB
EF // AB (định lý Talét đảo)
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có các cạnh đối somng song
c) Ta có : DE = BF = 7
F
E D
B
A
C
3 6
5
10
Trang 3dung hệ quả định lý Talét
Hoạt động 2: Hệ quả của định lý
Talet
GV yêu cầu HS đọc hệ quả của
định lý Talét tr60 SGK, sau đó GV
vẽ hình
Gợi ý : Từ B’C’ // BC ta suy ra được
điều gì ?
Để có B'C' AC', tương tự ? 2
BC AC
ta vẽ thêm đường kẻ phụ nào ? nêu
cách chứng minh
GV yêu cầu HS đọc phần chứng
minh tr61 SGK
GV đưa bảng phụ hình vẽ 11 tr61
SGK lên bảng và nêu chú ý
Đưa bảng phụ ghi bài ? 3 SGK lên
bảng
GV hướng dẩn cầu a
ABC có DE // BC ta suy ra điều gì
?
Thay các yếu tố đã biết vào tỉ lệ
thức rồi tìm x ?
HS đọc hệ quả định lý Talet SGK
HS cả lớp vẽ hình vào vở
Suy ra AB' AC'
AB AC
Ta cần kẻ Từ C kẻ CD // AB (D BC)
Trình bày miệng
HS đọc phần chứng minh SGK
HS đọc chú ý
ABC có DE // BC ta suy ra
AD DE
AB BC (hệ quả định lý Talet)
AD 3 1
AB 9 3
BC 21 3
Vậy các cặp cạnh của ADE và ABC
tỉ lệ với nhau
2/ Hệ quả của định lý Talet.
(SGK)
A
D
GT ABC , B’ AB , C’ AC, B’C’ // BC
KL AB' AC' B'C'
AB AC BC
Chứng minh :
Vì B’C’ // BC , theo định lý Talét ta có :
(1)
AB' AC'
AB AC Từ C kẻ CD // AB (D BC) , theo định lý Talét ta có :
(2)
AC' BD
AC BC Tứ giác B’C’DB là hình bình hành B’C’ = BD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra : AB' AC' B'C'
AB AC BC
Chú ý : (SGK)
? 3 Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12
a) Có DE // BC
AD DE (hệ quả định lý Talet)
AB BC
Trang 4GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm câu b và câu c
GV nhận xét bài làm của các nhóm
và chốt lại bài giải
Hoạt động 3 :Cũng cố
Nêu câu hỏi
- Phát biểu định lý đảo của định lý
Talét
GV lưu ý đây là một dấu hiệu nhận
biết hai đường thẳng song
- Phát biểu hệ quả của định lý Talét
và phần mở rộng của hệ quả đó
GV đưa bảng phụ bài 6 tr62 SGK
lên bảng
Gọi hai HS lần lược trả lời miệng
HS hoạt động nhóm làm các câu còn lại
HS phát biểu định lý Talét đảo
HS phát biểu hệ quả định lý Talét
Hai HS đứng tại chổ trả lời
hay 2 x x 2.6,5 2,6
5 6,5 5 b) Có MN // PQ
ON MN (hệ quả định lý Talet)
OP PQ hay 2 3 x 2.5,2 3,46
x 5,2 3 c) Có : AB // CD (cùng vuông góc với EF)
OE EB (hệ quả định lý Talét)
OF FC Hay 3 2 x 3.3,5 5,25
x 3,5 2
Bài 6 tr62 SGK
a) Ta có AP AM 3 5
PB MC 8 15
PM không song song với BC Có AM BN 1
MC NC 3
MN // AB (theo định lý đảo Talet) b) Có A" A' (gt)
A”B” // A’B’ (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Có OA' OB' 2 A'A B'B 3
A’B’ // AB (theo định lý đảo Talet)
A”B” // A’B’ // AB
4.Hướng dẫn về nhà : 1’
Ôn lại định lý Talét (thuận , đảo, hệ quả)
Bài tập số 7, 8, 9, 10 tr 63 SGK
Bài số 6, 7 tr66, 67 SBT
Tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: