Bài tập Phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức48863

PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC , ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Kiến thức cần nhớ Quy tắc muốn nhân đơn thức với đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử trong đa thức rồi cộng các tích lại vớ

PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC , ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Kiến thức cần nhớ

Quy tắc muốn nhân đơn thức với đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử trong đa thức rồi cộng

các tích lại với nhau

* Muốn nhân đa thức với đa thức , ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng kết quả lại với nhau

Bài 1: Làm tính nhân:

a) 2x (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + 3y2 -7xy) 4xy2

4

c)(-5x3) (2x2+3x-5) d) (2x2 - xy+ y1 2).(-3x3)

3

g) ( 25x2 + 10xy + 4y2) ( ( 5x – 2y) h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3) ( 4x2 – x + 2)

Câu 2 Làm tính nhân

1 4x (5x2 - 2x -1) 2 ( x2 -2xy +4 )( -x y) 3 x2(5x3-x-3)

4 (-xy)(3xy2-x2+x) 5 x(x-y) + y(x+y) 6 x(x2-y) - x2(x+y) + y(x2-x)

Câu 3 Thực hiện phép tính

1 ( x +3y )(x2 - 2xy +y ) 2 (x +1 )(x +2 )(x + 3 ) 3 / ( 2x + 3y )2

Câu 4 Tìm x biết

1/ x( x-2 ) + x - 2 = 0 2/ 5x( x-3 ) - x+3 = 0

3/ 3x( x -5 ) - ( x -1 )( 2 +3x ) =30 4/ (x+2)(x+3) - (x-2)(x+5) = 0

5/ (3x+2)(2x+9) - ( x+2)( 6x+1) = 7 6/ 3(2x-1)(3x-1) - (2x-3)(9x-1) = 0

7/ 4(x+1)2+ (2x-1)2- 8(x-1)(x+1) = 11 8/ (x-3)(x2+3x+9) + x(x+2)(2-x) = 1

3





x

11/ x(12x+3) - 2x(6x+1) - 2008 = 0 12/ 2x(1-x) + 2x(x-4) = -6

Câu 5: Chứng minh rằng : a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b)

Áp dụng tính : a3 + b3biết a.b = 6; a+b = -5

Câu 6 Tính nhanh giá trị của biểu thức sau :

a, A = x2 + xy +x Tại x= 22 , y = 77

b, B = x (x - y ) +y (y - x ) Tại x =63 , y = 3

Câu 7: a/ cho x+y = 1 tính giá tri của biểu thức x3+y3+xy

b/ cho x-y = 1 tính giá tri của biểu thức x3-y3-xy

c/ Cho x+y = a, x2+y2 = b tính x3+y3

Câu 8 Rút gọn các biểu thức sau :

1) (2x-3y)(2x+3y) - 4(x-y)2 - 8xy 2) (3x-1)2 - 2(3x-1)(2x+3) + (2x+ 3)2

3) 2x(2x-1)2- 3x(x-3)(x+3)- 4x(x+)2 4) (a-b+c)2 - (b-c)2 + 2ab - 2ac

5) (x-2)3- x(x+1)(x-1) + 6x(x-3) 6) (x-2)(x2-2x+4) - (x+2)(x2+2x+4)

Bài 2: Thực hiện phép tính:

2 1 4

x

  

e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ;

g) h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) h) ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 )

3 2

3x 2y

k) 2 1 4 1 2 1 l) ( x - 1) ( x + 3) m) (x - y)2

1 2

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) (x2–1)(x22 )x b) (2x1)(3x2)(3 – )x c) (x3)(x23 –5)x

d) (x1)(x2–x1) e) (2x33x1).(5x2) f) (x22x3).(x4)

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

a) 2x y x3 (2 2–3y5 )yz b) ( –2 )(x y x y2 2xy2 )y c) 2xy x y( 2 –5x 10 )y

.(3 – )

–1 ( –2 –6) 2

Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau:

a) x( y x)( 4x y3 x y2 2xy3y4)x5y5

b) x( y x)( 4x y3 x y2 2xy3y4)x5y5

c) a( b a)( 3a b ab2  2b3)a4b4

d) a( b a)( 2ab b 2)a3b3

Bài 4. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

a) A(x2)(x42x34x28x16) với x3 ĐS: A211

b) B(x1)(x7x6x5x4x3x2 x 1) với x2 ĐS: B255

d) D2 (10x x25x 2) 5 (4x x22x1) với x 5 ĐS: D 5

Bài 5. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

a) A(x3x y2 xy2y3)(xy) với x 2,y 1 ĐS:

2

16



b) B(a b a )( 4a b a b3  2 2ab3b4) với a3,b 2 ĐS: B275

c) C(x22xy2 )(y2 x2y2) 2 x y3 3x y2 22xy3 với x 1 y 1 ĐS:

,

16



Bài 6. Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) A(3x7)(2x 3) (3x5)(2x11)

b) B(x22)(x2  x 1) x x( 3x23x2)

c) Cx x( 3x23x 2) (x22)(x2 x 1)

d) Dx x(2  1) x x2(  2) x3 x 3

e) E(x1)(x2  x 1) (x1)(x2 x 1)

Bài 7 * Tính giá trị của đa thức:

a) P x( )x780x680x580x4  80x15 với x79 ĐS: P(79) 94 b) Q x( )x1410x1310x1210x11  10x210x10 với x9 ĐS: Q(9) 1 c) R x( )x417x317x217x20 với x 16 ĐS: R(16) 4 d) S x( )x1013x913x813x7  13x213x10 với x 12