Hướng dẫn chấm kiểm tra học kỳ i năm học 2013 – 2014 môn Toán lớp 848801

Cho tam giác ABC cân tại A.. Trên tia đối của tia CA đặt điểm M sao cho CM = CA.. Chứng minh MNF vuông Gọi I là giao điểm của BM và CN.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN TOÁN – LỚP 8

1 Tính và rút gọn: (2 điểm)

a/ (x + 3)(3 – x) – 3x2 + (2x – 3)2

= 9 – x2 – 3x2 + 4x2 – 12x + 9 (0,5 điểm)

b/ 2 3x x 5 4x 2

x 2 x 3 x 2 x 3

(0,25 điểm)

2 3x 4x x 5 2

x 2 x 2 x 3 x 3

(0,5 điểm)

x 2 x 3

x 2 x 3

2. Thực hiện phép chia : (1 điểm)

(x3 + x2 – 3x – 3) : (x2 – 3)

x3 + x2 – 3x – 3 x2 – 3

0 + x2 0 – 3

x2 – 3

0 Thực hiện chia đúng 1 hạng tử của thương (0,5 điểm)

3 Phân tích đa thức thành nhân tử : (2 điểm)

a/ 2a3 – 8a = 2a(a2 – 4) (0,5 điểm)

b/ x2 – y2 – 4x + 4

= x2 – 4x + 4 – y2 = (x – 2)2 – y2 (0,5 điểm)

= (x – 2 + y)(x – 2 – y) (0,5 điểm)

4 Cho A 22x2 2 (với x  1) (1,5 điểm)

x 2x 1





  a/ Rút gọn A 2(x2 2 1) 2(x 1)(x 1)2 2(x 1) (0,5 điểm)

b/ Tính giá trị của A tại x = 2

(0,5 điểm)

2(x 1) 2(2 1)

c/ Tìm giá trị của x để A = 0

(0,5 điểm)

2(x 1)

x 1





5 Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia CA đặt điểm M sao cho CM = CA Trên tia đối của tia CB đặt điểm E sao cho CE = CB

a/ Chứng minh tứ giác ABME là hình bình hành

AC = CM (gt)

 ABME là hình bình hành (0,5 điểm)

b/ Chứng minh MEC cân

AB = ME (ABME là hình bình hành)

AB = AC ( ABC cân tại A)

 ME = CM   CMN cân tại M (0,5 điểm)

c/ Điểm N là điểm đối xứng của A qua B Chứng minh tứ giác BCMN là hình thang cân

C/m được MN // BC => Tứ giác BCMN là hình thang (0,25 điểm) góc ABC = góc ACB (∆ABC cân tại A)

góc NBC kề bù với góc ABC

góc MCB kề bù với góc ACB (0,25 điểm)

tứ giác BCMN là hình thang cân (0,25 điểm)

d/ Hai đường thẳng NC và AE cắt nhau tại F Chứng minh MNF vuông

Gọi I là giao điểm của BM và CN

Tứ giác BCMN là hình thang cân => IN = IM (1) 0,25 điểm

A

B

C

M

E

N

F

Ta có: I là trọng tâm ∆MAN => IN = 2 IC

C là tâm của hình bình hành ABME => C là tâm đối xứng của hình bình hành ABME => CI = CF

(hoặc: chứng minh ∆ICM = ∆FCA (gcg) => CI = CF)

 IN = IF (2)

Từ (1) và (2): ∆MNF có trung tuyến MI bằng một phần hai cạnh NF

(Không chia nhỏ điểm phần này)

Lưu ý: Học sinh không vẽ hình, giáo viên không chấm điểm cả bài.