Kiểm tra học kì I (trắc nghiệm + tự luận) – Đề 5 môn: Toán 848800

PHÒNG GD&ĐT TP.. Vẽ BH vuông góc với AC.. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD.. a Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.. b Chứng minh MP vuông góc MB.. c Gọi I là trung đ

PHÒNG GD&ĐT TP BẢO LỘC

Trường: ……… Lớp: ……

Họ tên: ………

KIỂM TRA HỌC KÌ I (TN+TL) – ĐỀ 5

MÔN: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút

Câu 1: (2 điểm)

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16

b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2tại x = –2011 và y = 10

Câu 2: (1,5 điểm)

a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0

b) Thực hiện phép tính: 3 10 4

  

Câu 3: (3 điểm)

Cho biểu thức: A =       (với x 0 và x 3)

x 3 x 9 :2x 2

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để A=2

c) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên

Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Vẽ BH vuông góc với AC Gọi

M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD

a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành

b) Chứng minh MP vuông góc MB

c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP

Chứng minh rằng: MI – IJ < IP

Hết

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 8

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42 0,5đ

a)

= (x + 2y + 4)(x + 2y – 4) 0,25đ 0,75đ

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

(2x + y)(y – 2x) + 4x2tại x = –2011 và y = 10 (2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 – 4x2 0,5đ

= y2 0,25đ

Câu 1

(2đ)

b)

= 102 = 100

1,25đ

Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0 2x(x – 3) = 0

a)

    

2x 0 x 0

Thực hiện phép tính:

=



3 10 4

3

x

  

2 6

3

x x





Câu 2

(1,5

đ)

b)

= 2( 3)= 2

3

x x



0,75đ

A =       (với x 0 ; x 1; x 3)

:

=     

(x 3) x 9 . x

= 6 18

( 3) 2( 1)

  

a)

= 6( 3) = =

( 3)2( 1)

 





3

x 1

3

1đ

A = 3

1 x

Để A nguyên thì 1-x Ư(3) = { 1 ; 3 }   0,5đ

Câu 3

(3,0đ)

b)

c)

x {2; 0; 4; –2}

Vì x 0 ; x 3 nên x = 2 hoặc x =   –2 hoặc x = 4 thì biểu thức A có giá trị nguyên

A=2 2 (1-x) = 3 2- 2x = 3 x = - 1 (tmđk)

2

Kết luận

0,5đ

0,25 0,5đ 0,25đ

0,25đ)

1đ

1đ

J I

P

N M

H A

D

C

Hình vẽ:

0,5đ 0,5đ

Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.

Có ( ) MN là đường trung bình của AHB

( )

MA MH gt

NB NH gt





MN//AB; MN= AB (1)

2

0,25đ

1 ( ) 2

( )

PC DC gt

DC AB gt





1 2

Vì P DC PC//AB (3)

0,25đ

Từ (1) (2)và (3) MN=PC;MN//PC  0,25đ

a)

Vậy Tứ giác MNCP là hình bình hành 0,25đ

1đ

Chứng minh MP MB

Ta có : MN//AB (cmt) mà AB BC  MN BC 0,25đ

BH MC(gt)

N là trực tâm của CMB

b)

Do đó NC MB MP MB (MP//CN)   0,25đ

1đ

Chứng minh rằng MI – IJ < IP

Ta có MBP vuông, 

I là trung điểm của PB MI=PI (t/c đường trung tuyến 

Câu 4

(3,5đ)

c)

Trong IJP có PI – IJ < JP

MI – IJ < JP

1 đ

–––– Hết