TRẮC NGHIỆM: 3 điểm Khoanh trịn đáp án đúng trong các câu sau : 1.. Các cặp tam giác nào cĩ độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng: A.. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng : A.. Tính BD
Trang 1DE // BC
x
6,5 3
2
C B
A y
10
x 5
2 A
B
C
Thời gian: 45 phút
I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh trịn đáp án đúng trong các câu sau :
1 Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:
A B C 2 D.3
2
1
3 1
2 MNP ABC thì:
A MN = B = C = D =
AB
MP AC
MN AB
MP BC
MN AB
NP AC
MN BC
NP AC
3 Các cặp tam giác nào cĩ độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:
A 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7 B 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4
C 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8 D 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10
4 Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5 Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng :
A 2.5cm B 3.5cm C 4cm D 5cm
5 Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = Thì bằng :
2
ABC
S S
2
1 4
6 Cho ABC cĩ MN //BC thì : Ta cĩ :
A AM MB B C D
II TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1:(2 Điểm) Cho hình vẽ có MN//BC Tính các độ dài x và y:
Bài 2:(2 Điểm) Cho ABC có DE//BC (hình vẽ) Hãy tính x?
Bài 3: (3 Điểm)Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 12cm; AC = 16cm Kẻ đường cao AH (H BC) a) Chứng minh : AHB CAB
b) Vẽ đường phân giác AD, (D BC) Tính BD, CD
ThuVienDeThi.com
Trang 216 12
B
H D
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
II Tự luận: ( 7 điểm)
1
( 2đ ) MN//BC neân AMMB ANNC( ñònh lí Talet)
Hay 2 AN AN = (2.10):5 = 4(cm)
5 10
AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm)
Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm
0,5 0,5
0,5 0,5 2
( 2đ ) AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm)DE//BC neân AD DE(hệ quả của định lý Ta-let)
AB BC Hay 2 DE DE = = 2,6(cm)
5 Vậy x =2,6(cm)
0,5 0,5
0,5 0,5
3
( 3đ ) * a) XétVẽ đúng hìnhAHB và ABC có:
90 ( )
chung
B
Do đó: AHB CAB(g-g)
b) Xét ABC vuông tại A có :
(Định lý Pi-ta-go)
BC AB AC
= 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm)
Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt):
=> BD AB =
16 4
=> BD DC 3 4
=> BC 7 =>
BD = BC – DC = 20 -11,4 8,6 (cm)
0,5
0,5 0,5
0,5
0,5
0,25 0,25
ThuVienDeThi.com
