Kiến thức : Nắm được nội dung định lý giả thiết và kết luận về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác đồng dạng , hiểu được cách chứng minh định lý trên Kĩ năng : Nắm được các
Trang 1Tuần :25 Ngày soạn : 24/02/2010 Ngày dạy:26/02/2010
Tiết :44 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
I MỤC TIÊU.
Kiến thức : Nắm được nội dung định lý ( giả thiết và kết luận ) về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam
giác đồng dạng , hiểu được cách chứng minh định lý trên
Kĩ năng : Nắm được cách chứng minh định lý trên gồm hai bước : Dựng một tam giác đồng dạng với tam giác
cho trước – Chứng minh được hai tam giác trên bằng nhau Vận dụng được định lý trên để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Chuẩn bị của giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi và hình vẽ 32, 34, 35 SGK Thước thẳng, compa, phấn màu, bút dạ
Chuẩn bị của học sinh :Ôn tập định nghĩa, định lý hai tam giác đồng dạng Thước kẻ, compa
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1) Tổ chức lớp :1’
2) Kiểm tra bài cũ : 6’
a) Nêu định nghĩa về hai tam giác đồng
dạng
b) Cho hình vẽ sau , hãy nêu các cặp
tam giác đồng dạng từ hình vẽ trên
Biết MN // BC và ME // AC
a) H/s nêu đúng định nghĩa hai tam giác đồng dạng
b) H/s nêu đúng mỗi cặp tam giác đồng dạng
Vì MN // BC nên : AMN ABC (1)
Vì ME // AC nên : MBE ABC (2) Từ (1) và (2) ta có: AMN MBE ( tính bắc cầu )
4
2 2 2
3)Giảng bài mới:
Giới thiệu bài(1’) : (đặc vấn đề) : Từ hai nội dung (định nghĩa và định lý ) trên , để nhận biết được hai tam giác có đồng dạng
mà không cần đo góc của chúng hay tìm đường thẳng song song với một cạnh của tam giác cho trước hay không ? Để giải
quyết vấn đề trên , hôm nay ta nghiên cứu tiết 44 Từ đó g/v giới thiệu tên bài : Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Tiến trình bài dạy :
Hoạt động1:Định lý
G/v treo bảng phụ có hình 32 yêu
cầu h/s hoạt động nhóm để thực
hiện ? 1 SGK trang 73
H/s hoạt động theo yêu cầu của g/v
1/ Định lý.
20’
Ta thấy M ,N là trung điểm của AB và AC , nên MN là đường trung bình của tam giác ABC , nên MN = 4
Do đó MN = B’C’
Vì MN // BC nên :
AMN ABC
AMN = A’B’C’ (c,c,c) Nên:
AMN A’B’C’
A
E
Trang 2Từ kết luận trên , g/v giới thiệu
cho h/s nội dung định lý và yêu
cầu h/s ghi vào vở
Sau đó yêu cầu h/s vẽ hình , ghi
giả thiết và kết luận của định lý
Để chứng minh định lý trên , thì
ta phải vận dụng điều gì ?
Gợi ý : Dựa vào hoạt động nhóm
trên , trên tia AB ta đặt điểm M
sao cho AM = A’B’ và từ M vẽ
đường thẳng MN // BC thì ta có thể
kết luận gì về các tam giác :
AMN ; ABC ; A’B’C’ ?
Như vậy ta có thể kết luận gì về
AMN và ABC ? Dựa vào đâu ?
Có nhận xét gì về : AMN và
A’B’C’? Căn cứ vào đâu ?
Từ đó ta có thể suy ra kết luận gì
về hai tam giác : A’B’C’ , ABC
Sau đó g/v chốt lại các bước để
chứng minh định lý trên
Như vậy nội dung nêu vấn đề thì
ta phải cần biết điều gì và
thực hiện như thế nào ?
Hoạt động 2:Áp dụng
GV đưa bảng phụ ghi ? 2 SGK lên
Do đó : A’B’C’ ABC H/s chú ý đến nội dung trên và ghi vào vở
H/s thực hiện theo yêu cầu H/s suy nghĩ
H/s chú ý đến điều g/v gợi ý
Vì MN // BC , Nên : AMN ABC
AB
AN AC
MN BC
AB
' '
A C AC
' '
B C BC
(1)
Vì AM = A’B’ (3) Từ (1) , (2) và (3) ta có
AN AC
' '
A C AC
MN BC
' '
B C BC
Suy ra : AN = A’C’ (4) Và : MN = B’C’ (5) Từ (3) , (4) và (5) , ta có :
AMN = A’B’C’ (c,c,c) Nên:AMN A’B’C’
Do đó : A’B’C’ ABC ( suy từ tính chất bắc cầu ) H/s chú ý đến các bước để chứng minh định lý trên Chỉ cần biết độ dài các cạnh của hai tam giác và lập các tỉ số giữa các cạnh , nếu các cạnh đó tỉ lệ với nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
HS đọc yêu cầu ? 2 rồi thực
Định lý :
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với
ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng đạng
GT
ABC , A’B’C’
' '
A B AB
' '
A C AC
' '
B C BC
Chứng minh :
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ , từ M vẽ đường thẳng MN // BC
Vì MN // BC , Nên : AMN ABC (*)
Do đó :
AM = = (2)
AB
AN AC
MN BC
AB
' '
A C AC
' '
B C BC
Vì AM = A’B’ (3) Từ (1) , (2) và (3) ta có :
AN AC
' '
A C AC
MN BC
' '
B C BC
Suy ra : AN = A’C’ (4) Và : MN = B’C’ (5) Từ (3) , (4) và (5) , ta có :
AMN = A’B’C’ (c,c,c) Nên :AMN A’B’C’(**) Từ (*) và (**) ta có :
A’B’C’ ABC (đpcm)
2/ Áp dụng.
A’
B’ C’ A
Trang 3bảng , Các cặp tam giác nào sau
đây đồng dạng ? giải thích ?
Yêu cầu HS thảo luận nhóm
GV cho HS lớp nhận xét bài làm
của các nhóm
GV chốt lại : Khi chứng minh hai
tam giác đồng dạng theo trường
hợp thứ nhất , ta cần phải tính tỉ
số hai cạnh lớn nhất của hai tam
giác, tỉ số hai cạnh bé nhất, tỉ số
hai cạnh còn lại rồi so sánh
Hoạt động 3:Cũng cố
GV nêu câu hỏi :
- Nêu trường hợp đồng dạng thứ
nhất của hai tam giác
- Hãy so sánh trường hợp bằng
nhau thứ nhất của hai tam giác với
trường hợp đồng dạngh thứ nhất
của hai tam giác
GV cho HS làm bài 30 tr75 SGK
GV nhận xét bài làm của HS
Chốt lại cách giải bài toán Qua
bài tập HS rút ra được nhận xét :
Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng
dạng bằng tỉ số dồng dạng
hiện theo yêu cầu
HS cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm
HS lần lược trả lời các câu hỏi
HS cả lớp làm vào vở Một
HS lên bảng trình bày
? 2 Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng
ABC và DFE có
Do đó : ABC DFE
ABC và IHK
nên
4 8
AB BC
do đó ABC không đồng dạng với
IHK
Vậy DEF cũng không đồng dạng với
IHK
Bài 30 tr75 SGK
Vì : A’B’C’ ABC
AB
' '
A C AC
' '
B C BC
= A B ' ' A C ' ' B C ' '=
3 5 7 15 3
Từ đó ta có : A’B’ = 3.11 = 11 (cm)
3 B’C’ = 7.11 25,67 (cm)
3 A’C’ = 5.11 18,33 (cm)
3
4)Hướng dẫn về nhà :1’
Nắm vững trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác Hiểu các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để giải bài tập
Bài tập về nhà 29, 30 tr74 SGK và bài 29, 30, 31, 33 tr71 SBT
Đọc trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”
IV/ RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG BỔ SUNG :
