Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II toán 948454

Gọi K là trung điểm của DE.. Chứng minh tứ giác DHOE nội tiếp.. Gọi M là giao điểm của AE và BC.. Chứng minh rằng: Ba điểm S, M, P thẳng hàng.

Trường THCS Minh Đức Năm học 2012 – 2013 GV: TẠ HỒNG SANG

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II_TOÁN 9 Bài 1 : (2,25điểm) Giải phương trình và hệ phương trình :

a/ 4x24 5x 5 0 ; b/ 4 2 ; c/

x 5x 140

4x 3y 3

7 5x 4y

6







Bài 2 : (2 điểm) Cho hàm số y = 1 2 có đồ thị là (P) và hàm số y = – 6 có đồ thị là (D):

x 4

2



a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Bài 3 : (2,25điểm) Cho phương trình x2 – (2m + 3)x + 3m = 0

a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b/ Tính tổng và tích các nghiệm theo m

c/ Tìm m để biểu thức A = 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất

x x 4x x 3

Bài 4 : (3,5điểm) Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC(B, C là

các tiếp điểm) và cát tuyến ADE đến đường tròn (O) (D; E ∈ (O) và tia AE không qua O) Gọi K là trung điểm của DE

a) Chứng minh: Năm điểm A, B, O, K, C cùng thuộc một đường tròn

b) Gọi H là giao điểmcủa OA với BC Chứng minh tứ giác DHOE nội tiếp

c) Tia DH cắt đường tròn (O) tại F Chứng minh EF // BC

d) Qua K kẻ đường kính TP của đường tròn (O) TA cắt đường tròn (O) tại S Gọi M là giao điểm của

AE và BC Chứng minh rằng: Ba điểm S, M, P thẳng hàng

M

P

S

T

F

H

C

B

O

A E

DeThiMau.vn

U

S T

F

H

C

B

O

A E

Biểu điểm Bài 1:

2

Hoặc giải bằng công thức nghiệm (0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ) b) x45x2140

Đặt t = x2 (t ≥ 0) , ta có phương trình : t2 + 5t – 14 = 0 (0,25 đ)

Giải phương trình trên , ta được t1 = 2 (n) , t2 = – 7 (l) (0,25 đ)

Với t = 2 , ta có : x2 = 2  x =  2 (0,25 đ)

1

2

1

3



Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): 1 1 2 (0,25 đ)

2

x1 = 6  y1 = – 9 ; x2 = – 4  y2 = – 4

Tọa độ giao điểm của (P) và (D) là : (6 ; –9) và (–4; –4) (0,25 đ + 0,25 đ)

Bài 3: Ta có phương trình x2 – (2m + 3)x + 3m = 0

a) Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt  2 (0,75đ)

Ax x 4x x  3 x x 6x x 3

Vậy Amin 39 tai m 3 (0,25đ)



Bài 4:

AO (0,5đ x 2)

b) AH.AO = AD.AE = AB2 (0,25đ)

 ADH AOE (c.g.c) (0,25đ)

 AHD฀ AEO฀  đpcm (0,25đ x 2)

c) OHF฀ OEA; HFE฀ ฀ EOK฀ (0,25đ x 2)

 OEA฀ EOK฀ 900 đpcm (0,25đ x 2)

d) Cm AE, BC, SU đồng quy tại M (0,5đ)

DeThiMau.vn