Bài tập vật lý cho sinh viên đại học bách khoa

Phương trình trạng thái cho một khối khí bất kỳ: pV m RT trong ó p, V và T là áp suất, thể tích và nhiệt ộ của khối khí có khối lượng m, là khối lượng của 1 kilômol khí ó; R là hằng s

DÙNG CHO SINH VIÊN KHỐI ĐẠI TRÀ TRƯỜNG

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LƯU HÀNH NỘI BỘ

Đà Nẵng, 2017-2018

V là áp suất và thể tích của khối khí

a Phương trình trạng thái cho một Kmol khí: PV = RT

b Phương trình trạng thái cho một khối khí bất kỳ: pV m RT

trong ó p, V và T là áp suất, thể tích và nhiệt ộ của khối khí có khối lượng m, là khối

lượng của 1 kilômol khí ó; R là hằng số khí lý tưởng

Trong hệ SI: R 8,31.103 J 8,31J mol K/

kmol K.

a Nội năng của một khối khí lý tưởng khối lượng m: U m i RT

2

b Khối lượng riêng của khối khí lý tưởng khối lượng m: m

2 Độ biến thiên nội năng của khí lý tưởng

trong ó m là khối lượng của hệ mdT

- Nhiệt dung phân tử của một chất: C = c , với là khối lượng của 1 mol chất ó

- Nhiệt dung phân tử ẳng tích và nhiệt dung phân tử ẳng áp của một chất khí

pV = const hoặc: TV -1 = const hoặc Tp const

6 Công mà khối khí nhận ược trong quá trình oạn nhiệt:

pV V 1

A 1 1 1 V12 1

Hoặc: A p V2 2 1pV1 1 hoặc: A m RT T 11 T1 2 1

Trong ó p1 và V1 là áp suất và thể tích của khối khí ở nhiệt ộ T1; p2 và V2 là áp suất và

thể tích của khối khí ở nhiệt ộ T2

II BÀI TẬP

iều kiện áp suất không ổi Tính :

a Công mà khí sinh ra

b Độ biến thiên nội năng của khối khí

c Nhiệt lượng ã cung cấp cho khối khí

Bài 2 10 gam khí Oxy ở nhiệt ộ 100C, áp suất 3.105 N/m2 Sau khi hơ nóng ẳng áp, thể tích khí tăng ến 10 lít Tìm:

a Nhiệt lượng mà khối khí nhận ược

b Nội năng của khối khí trước và sau khi hơ nóng

Bài 3 Cho một khí lý tưởng ơn nguyên tử có thể tích 5 lít ở áp suất

1 atm và nhiệt ộ 300 K (A) Khí thực hiện quá trình biến ổi

ẳng tích ến áp suất 3 atm (B), sau ó giãn ẳng nhiệt về áp suất

1 atm (C) Cuối cùng, khí ược làm lạnh ẳng áp ến thể tích ban

ầu (A) Tính:

a Nhiệt ộ tại B và C

b Nhiệt hệ nhận và công khối khí thực hiện trong chu trình trên

một nhiệt lượng là 1200 J Tìm:

a Hệ số Poátxông =Cp/CV

b Độ biến thiên nội năng U của khối khí và công mà khí sinh ra

Bài 5 Để nén 10 lít không khí ến thể tích 2 lít, người ta có thể tiến hành theo hai cách:

nén ẳng nhiệt hay nén oạn nhiệt Hỏi cách nén nào tốn công ít hơn?

Bài 6 Một mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử thực hiện biến ổi như sau: từ trạng thái

(1) với áp suất P1; thể tích V1 và nhiệt ộ T1 = 27oC khí giãn ẳng nhiệt ến trạng thái (2) có thể tích V2 = 2V1 Sau ó, khí lý tưởng tăng áp ẳng tích ến trạng thái (3) có P3 = 2P1

a Vẽ ồ thị biến ổi trên giản ồ (P,V)

b Tính trong toàn bộ quá trình: Nhiệt mà khối

khí nhận ược và công khối khí sinh ra

Bài 7 0,32 mol khí lý tưởng ơn nguyên tử thực hiện biến

ổi như sau: từ trạng thái (A) với áp suất p1 = 2,4 atm,

thể tích V1 = 2,2 lit ược nung nóng và giãn ẳng áp ến

trạng thái (B) có thể tích V2 =

2V1 Sau ó, khối khí ược làm lạnh ẳng tích ến trạng thái (C) có P3 = P1/2 =

1,2 atm Từ (C) nén ẳng nhiệt thì khối khí trở về trạng thái (A) Hãy xác ịnh:

a Nhiệt ộ tại các trạng thái A, B, và C

b Công hệ sinh, nhiệt hệ nhận, và ộ biến thiên nội năng trong mỗi quá trình

Bài 8 Một chất khí lưỡng nguyên tử có thể tích V1 = 0,5lít, ở áp suất p 1 = 0,5

at Nó bị nén oạn nhiệt tới thể tích V2 và áp suất p2 Sau ó người ta giữ nguyên

thể tích V2 và làm lạnh nó ến nhiệt ộ ban ầu Khi ó áp suất của khí là p0 =

1at

a Vẽ ồ thị của quá trình ó

b Tìm thể tích V2 và áp suất p2

Bài 9 Một lượng khí Oxy chiếm thể tích V1 = 3 lít, ở nhiệt ộ 27 0C

và áp suất p1 = 8,2.105 N/m2 Ở trạng thái thứ hai, khi có các

thông số V2 = 4,5 lít và p2 = 6.105 N/m2 (hình vẽ)

Tìm nhiệt lượng mà khí sinh ra khi giãn nở và ộ biến thiên nội năng

của khối khí Giải hai bài toán trong trường hợp biến ổi khí từ trạ ng thái thứ

nhất sang trạng thái thứ hai theo hai con ường

a ACB b ADB

Bài 10 Một mol khí lưỡng nguyên tử thực hiện một chu

trình (như ược minh họa ở hình bên) gồm 2 quá

trình ẳng nhiệt ứng với nhiệt ộ 𝑇1 = 700 K, 𝑇2 =

b Tính công và nhiệt mà hệ trao ổi với môi trường và ộ biến thiên nội năng

của hệ trong mỗi quá trình

III HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ

Bài 1

Cho: quá trình ẳng áp p=const Tìm:

6,5gam =65.10-4kg a.Công mà khối khí sinh ra: A’ t1= 27oC→T1= 300oK b.Độ biến thiên nội năng: U

V2=2V1, =2kg/Kmol, i=5 c Nhiệt lượng dã cung cấp cho khối

khí ( nhiệt mà khối khí nhận ược) :Q

a Quá trình giản nở là ẳng áp nên:

c Theo nguyên lý I NĐH: U= A+Q => Q= U –A = 28,3.103J Bài 2

Cho: quá trinh ẳng áp p=const Tìm:

10gam =.10-2kg a.Nhiệt mà khối khí nhận ược :Q t1= 10oC→T1= 283oK b U1 , U2 V2=10lit = 10-2m3,

=32kg/Kmol, i=5 a Vì quá trình hơ nóng là ẳng áp, nên:

Q = mC p T m i 22 R T( 2 T1)

Tìm T2 từ phương trình của quá trình ẳng áp

m RT1trong ó V1 = p1

;

Kết quả là: Q = 7,9.103J

b Nội năng của khối khí trước khi hơ nóng:

𝐶𝑃 𝐶𝑃 20,69

𝐶𝑉 𝐶𝑃 − 𝑅 20,69 − 8,31b) Tính ∆𝑈 và 𝐴′

Cho: V1 =10lit =10 -2m3; V2 =2lit =2.10-3m3

Nén theo quá trình nào mà ít tốn công hơn thì lợi hơn

Nếu nén ẳng nhiệt, thì công mà khí phải nhận vào là:

A1 = m RT1 ln VV1

Nếu nén ọan nhiệt, thì A2 = m RT 1l VV12 1 1

Với = i 2 ;i (không khí) = 5

2 Xét tỷ số ; suy ra là nén ẳng nhiệt lợi hơn

- Quá trình 1 (A → B): Q1 = 1323 J; A’1 = 528 J; ΔU1 = 795 J

- Quá trình 2 (B → C): A’2 = 0; Q2 = - 795 J; ΔU2 = -795 J - Quá trình 3 (C → C): ΔU3 = 0; A3 = - Q3 = 367 J Bài 8

Cho: p1=0,5at= 0,5.9,81.104N/m2 Tìm:

Po=1at= 9,81.104N/m2 a.Vẽ ồ thị của quá trình ó

V1=0,5lit = 5.10-4m3 b V2 , p2 i=5

a Đồ thị biểu diễn quá trình

b Xét trạng thái 1 và 3 ta tìm ược (quá trình ẳng nhiệt):

V2 =

p1 V 0,25l

t1= 27oC→T1=300oK = TA a.Nhiệt lượng mà khí sinh ra

V2= 4,5lit, p2=6.105 N/m2 b.Độ biến thiên nội năng của khố i khí

Vì nhiệt lượng trao ổi phụ thuộc vào ộ biến thiên nhiệt ộ, nên phải tìm nhiệt ộ của những trạng thái C, B, D

Nhiệt hệ nhận ược khi biến ổi khí từ trạng thái thứ nhất sang

trạng thái thứ hai theo hai con ường:

Tương tự

AADB= AAD + ADB = –p1(VD-VA) =–p1(V2-V1)= -1,25KJ

Độ biến thiên nội năng khi biến ổi khí từ trạng thái thứ nhất sang trạng thái thứ hai theo hai con ường:

UACB = AACB+ QACB =0,63KJ

UADB = AADB+ QADB =0,63KJ

U = UV=const + Up =const ; Q = QV= const + Qp=const ; A = - p V

Bài 1 Một ộng cơ nhiệt làm việc theo chu trình Cacnô có công suất P = 73.600W Nhiệt

ộ của nguồn nóng là 1000C nhiệt ộ của nguồn lạnh là 00C Tính:

a Hiệu suất của ộng cơ

b Nhiệt mà tác nhân thu ược từ nguồn nóng trong 1 phút

c Nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh trong 1 phút

Bài 2 Một máy hơi nước có công suất 14,7KW, tiêu thụ 8,1 kg than trong 1 giờ Năng

suất tỏa nhiệt của than là 7800 kcal/kg Nhiệt ộ của nguồn nóng là 2000C, nhiệt

ộ của nguồn lạnh là 580C Tìm hiệu suất thực tế của máy So sánh hiệu suất ó với hiệu suất lý tưởng của máy nhiệt làm việc theo chu trình Carnot với những nguồn nhiệt kể trên

Bài 3 Một máy làm lạnh làm việc theo chu trình Carnot nghịch, tiêu thụ công suất

36800W Nhiệt ộ của nguồn lạnh là -100C, nhiệt ộ của nguồn sóng là 170C Tính:

a Hệ số làm lạnh của máy

b Nhiệt lượng lấy ược từ nguồn lạnh trong 1 giây

c Nhiệt lượng tỏa ra cho nguồn nóng trong 1 giây

Bài 4 Một máy hơi nước chạy theo chu trình Stilin gồm hai quá trình ẳng nhiệt và hai

quá trình ẳng tích

a Tính hiệu suất của chu trình

b So sánh hiệu suất này với hiệu suất của chu trình Carnot có cùng nhiệt ộ của nguồn nóng và nguồn lạnh

là 57oC Động cơ nhận nhiệt lượng 45000 kJ trong 1 giờ và có công suất là 2,5

kW

a Tính hiệu suất thực của ộng cơ

b Giả sử ộng cơ nhiệt ó hoạt ộng theo chu trình Carnot thì công suất của nó tăng lên bao nhiêu lần

Bài 6 Một máy nhiệt lý tưởng chạy theo chu trình Carnot thuận nghịch có nguồn nóng

ở nhiệt ộ 1270C và nguồn lạnh ở 270C Máy nhận một nhiệt lượng 63 kcal từ nguồn nóng trong 1 s Tính:

a) Hiệu suất của máy

b) Nhiệt lượng tỏa ra cho nguồn lạnh trong 1 giây

c) Công suất của máy

Bài 7 Tua bin hơi của nhà máy phát iện nguyên tử công suất 1000MW nhận nhiệt từ

nguồn hơi ở nhiệt ộ 7270C và thải nhiệt ra môi trường ở nhiệt ộ 1270C Giả thiết hiệu suất thực tế của tua bin hơi bằng 50% hiệu suất của chu trình Carnot Hãy tính:

a) Hiệu suất thực tế của chu trình tuabin hơi

b) Nhiệt do nhà máy thải ra nguồn nước (sông) làm lạnh trong 1 giây

c) Nhiệt ộ tăng của nước sông nếu dòng chảy có lưu lượng 106kg/s Cho nhiệt dung riêng của nước là: c = 4,19 kJ/kg ộ

• Sinh công: giãn oạn nhiệt từ C→D

• Xả từ D→A→O, tỏa nhiệt Q 2 cho môi trường

a) Hãy tính hiệu suất của chu trình Otto, biểu diễn hiệu suất thông qua nhiệt ộ

T A , T B , T C , T D và hệ số nén r = V 1 /V 2

b) So sánh với hiệu suất chu trình Carnot

ở 3730K Tính ộ biến thiên Entropi trong quá trình biến ổi trên nếu cho rằng nhiệt dung của nước á và nước không phụ thuộc nhiệt ộ Áp suất trong

quá trình biến ổi là áp suất khí quyển Nhiệt dung riêng của nước là 1,8.103J/kg

ộ, của nước là 4,18.103J/kg ộ, nhiệt nóng chảy riêng của nước á là 3,35.105J/kg

ộ Nhiệt hóa hơi riêng của nước là 2,26.106 J/kg

Bài 10 Tính ộ biến thiên Entrôpi khi hơ hóng ẳng áp 6,5 gam Hydro, thể tích khí tăng

gấp ôi

Bài 11 Tính ộ biến thiên Entrôpi khi biến ổi 1g nước á ở 00C thành hơi nước ở 1000C

Bài 12 10 gam Oxy ược hơ nóng từ t1 = 50 0C tới t2 = 1500C.Tính ộ biên thiên Entrôpi

nếu quá trình hơ nóng là:

a Đẳng tích b Đẳng áp

Bài 13 Tính ộ biến thiên Entrôpi của một chất khí lý tưởng khi

trạng thái của nó thay ổi từ A ến B (hình vẽ) theo:

a) Đường ACB;

b) Đường ADB Cho biết: V1 = 3 lít, P1 = 8,31.10 5N/m2 t1 = 270C, V2 =

4,5 lít; P2 = 6.105 N/m2

Entrôpi của hệ thế nào khi hệ ạt tới trạng thái cân bằng nhiệt

c Trong thời gian 1 giây tác nhân nhả cho nguồn lạnh nhiệt lượng: Q’2 = Q1 - A’

Nếu thời gian là 1 phút thì nhiệt lượng ó là: 60.Q’2 = 60 (Q1 - A ') =

→ Công suất tăng 1,5 lần

Bài 6 Đáp số:

2 T1b) Nhiệt do nhà máy thải ra trong 1 giây:

Trong quá trình trình nước ở T0 = 2730K biến thành nước ở T2 = 3730K thì:

Độ biến thiên Entrôpi trong cả 4 quá trình trên là:

Độ biến thiên của Entrôpi không phụ thuộc ường

i mà chỉ phụ thuộc vào trạng thái ầu và trạng thái

Độ biến thiên Entrôpi của hệ bằng tổng ộ biến thiên Entrôpi của sắt và ộ biến

thiên Entrôpi của nước: S MC1 1ln 292

M C2 2 ln 292

3,26J / ộ

- Chương 4: KHÍ THỰC (SV tự ọc) (Không có bài tập) - - Phần II: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG (SV TỰ ĐỌC) Chương 5: DAO ĐỘNG CƠ VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ (Không có bài tập) Chương 6: SÓNG CƠ

VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ (Không có bài tập)

Với: L 1 , L 2 là quang lộ của tia sáng từ nguồn thứ nhất và thứ hai tới iểm quan sát

là bước sóng của ánh sáng trong chân không k là bậc giao thoa (khái niệm bậc giao thoa chỉ dùng cho vân sáng, vân tối

không có khái niệm bậc giao thoa)

2 Giao thoa gây bởi khe Young

a Hiệu quang lộ 2 tia giao thoa:

L2 L1 ax

D Với: a là khoảng cách hai khe hẹp

D là khoảng cách từ hai khe hẹp ến màn quan sát

x là vị trí của một iểm M trên màn

b Vị trí vân sáng: x S k D a

c Vị trí vân tối: x t 2k 1 2D k 12 a D a

d Khoảng cách vân (khoảng cách hai vân sáng hoặc hai vân tối kế tiếp): i D a

3 Giao thoa gây bởi bản mỏng:

a Bản mỏng có ộ dày thay ổi vân cùng ộ dày:

Hiệu quang lộ giữa hai tia phản xạ trên hai mặt của bản :

2 sin2i

L2 L1 2d n

2

b Nêm không khí và bản cho vân tròn Niutơn :

- Vị trí của các vân tối : d k ; k = 0, 1, 2, 2

- Vị trí của các vân sáng: d 2k 1 ; k = 1, 2,

4

Với d là chiều dày của nêm

* Đối với bản cho vân tròn Niutơn thì bán kính vân tối thứ k là :

r k R k

Với R là bán kính mặt cong của thấu kính

c Bản có ộ dày không ổi - Vân cùng ộ nghiêng :

Hiệu quang lộ giữa hai tia phản xạ trên hai mặt bản mỏng:

L2 L1 2d n sin i

2

Với: d là bề dày của bản, n là chiết suất của bản, i là góc tới của ánh sáng tới mặt bản

là bước sóng của ánh sáng tới

II BÀI TẬP:

Bài 1 Khoảng cách giữa hai khe trong máy giao thoa khe Young a = 1mm Khoảng cách

từ màn quan sát E tới mặt phẳng chứa hai khe D = 1m Đặt toàn bộ hệ thống trong

không khí, hai khe ược chiếu bởi ánh sáng ơn sắc có bước sóng = 0,49 m

a Xác ịnh vị trí của 3 vân sáng ầu tiên và vị trí vân tối thứ 4 Nê u nhận xét

b Thay ánh sáng ơn sắc khác có bước sóng ’, hệ thống trên cho các vân giao thoa với khoảng cách vân bằng 0,66mm Tính ’

c Sử dụng ánh sáng có bước sóng = 0,49 m Đổ vào khoảng giữa màn ảnh và mặt phẳng chứa hai khe một chất lỏng có chiết suất n Tính chiết suất n của chất lỏng ó, biết rằng khoảng cách vân trong trường hợp này bằng 0,36mm Nêu nhận xét?

Bài 2 Trong thí nghiệm giao thoa với máy giao thoa khe Young, 2 khe cách nhau a =

1mm Màn quan sát E ặt song song và cách mặt phẳng chứa 2 khe một oạn D = 1m Nguồn S ặt cách ều hai khe và cách mặt phẳng chứa hai khe một oạn là d = 0,5m phát ánh sáng ơn sắc có bước sóng = 0,6 m

a Dời khe S song song với mặt phẳng chứa hai khe S1, S2 tới vị trí S’ và SS’ = 1mm Xác ịnh chiều và khoảng dịch chuyển của vân trung tâm

b Lại ưa khe S về vị trí cũ nhưng ặt trước S1 một bản mặt song song có chiều dày e =

8 m, chiết suất n = 1,5 Vân sáng trung tâm sẽ dời chỗ như thế nào ?

Bài 3 Trong thí nghiệm giao thoa với máy giao thoa khe Young, khoảng cách giữa hai

khe là a = 1mm, khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là D = 2m Chiếu ồng thời hai khe bởi hai bức xạ có bước sóng 1 và 2 Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp của bức xạ 1 là 4,8mm, khoảng cách từ vân sáng thứ 2 ến vân sáng trung tâm của bức xạ

2 là 1,92mm

a Tìm bước sóng của hai bức xạ trên

b Trong vùng có giao thoa MN = 23mm có :

- Bao nhiêu vân sáng và tối của từng bức xạ trên?

- Mấy vị trí có sự chồng nhau của vân sáng của hai loại bức xạ trên?

phòng có chiết suất n = 1,33

a Chiếu theo phương vuông góc với màng xà phòn g Cho bề dày của màng xà phòng

e = 0,4 µm Hỏi trong phạm vi quang phổ thấy ược của chùm sáng trắng, những chùm tia phản chiếu có bước sóng nào sẽ ược tăng cường

b Chiếu theo phương xiên góc 450 lên màng xà phòng Tìm bề dày nhỏ nhất của màng

ể tia phản chiếu có màu vàng với bước sóng λ = 0,6 µm

Bài 5 Một màng mỏng có bề dày d, chiết suất n = 1,3 Một chùm ánh sáng ơn sắc song

song có bước sóng = 0,6 m chiếu vào màng mỏng dưới góc tới i = 300 Hỏi bề dày nhỏ nhất của màng phải bằng bao nhiêu ể ánh sáng phản chiếu giao thoa có cường ộ:

a Cực ại

b Cực tiểu

Bài 6 Trên một bản mỏng thủy tinh phẳng (có chiết suất n = 1,5), người ta phủ một

màng rất mỏng của chất có chiết suất n’ = 1,4 Một chùm tia sáng ơn sắc, song song có bước sóng = 0,6 m ược chiếu thẳng góc với bản mặt Xác ịnh bề dày nhỏ nhất của màng mỏng khi hiện tượng giao thoa cho chùm tia phản xạ có:

a cường ộ cực tiểu

b cường ộ cực ại

Bài 7 Một nêm thủy tinh có góc nghiêng =2’, chiết suất n Người ta chiếu thẳng góc

với nêm ánh sáng ơn sắc có bước sóng 0,5216 m

a) Vẽ hình và thiết lập biểu thức iều kiện ộ dày ể có vân tối

b) Tìm chiết suất của nêm, biết rằng khoảng cách giữa 2 vân tối liên tiếp trên

bề mặt của nêm bằng 0,3 mm

c) Độ dày nêm tại vị trí có vân tối thứ 4;

Bài 8 Chiếu một chùm tia sáng ơn sắc, song song và thẳng góc với mặt dưới của một

nêm không khí Ánh sáng tới có bước sóng λ = 0,6µm

a Xác ịnh góc nghiêng của nêm, biết rằng trên 1cm chiều dài của mặt nêm, người ta quan sát thấy 10 vân giao thoa

b Nếu chiếu ồng thời hai chùm tia sáng ơn sắc có bước sóng lần lượt là λ1 = 0,5 µm

và λ2 = 0,6 µm xuống mặt nêm thì hệ thống vân trên mặt nêm có gì thay ổi? Xác ịnh vị trí tại ó các vân tối của hai hệ thống vân trùng nhau

Bài 9 Một thấu kính hội tụ phẳng lồi ược ặt trên một bản thủy tinh ể tạo thành hệ thống

cho vân tròn Newton Mặt lồi của thấu kính có bán kính R = 4 m Chiếu ánh sáng ơn sắc thẳng góc vào mặt phẳng của thấu kính thì khoảng cách giữa vân tối thứ 9 và thứ 4 là 1,6 mm

a Tìm bước sóng của ánh sáng

b Tìm bề dày của lớp không khí tại vị trí vân tối thứ 4

Bài 10 Một thấu kính ược ặt trên một bản thủy tinh, nhưng do một hạt bụi dày nằm

giữa thấu kính và bản thủy tinh nên chúng không tiếp xúc với nhau Đường kính của vân tối thứ 5 và thứ 15 là 0,7mm và 1,7mm, bước sóng của ánh sáng rọi vuông góc

vào mặt phẳng của thấu kính là 0,59 m Xác ịnh bán kính cong của thấu kính

III HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ

- Vị trí 3 vân sáng ầu tiên:

Vân sáng trung tâm (k = 0) ứng với: 𝑥𝑆𝑡𝑡 = 0𝑖 = 0

Vân sáng bậc 1 (k = 1) ứng với: 𝜆𝐷

𝑥𝑆1 = 𝑘 𝑎 = 1 𝑖 = 0,49 10 −3𝑚 Vân sáng bậc 2 (k = 2) ứng với: 𝑥𝑆2 = 𝑘 𝜆𝐷𝑎 = 2 𝑖 = 0,98 10−3𝑚

Vân sáng bậc 3 (k = 3) ứng với: 𝑥𝑆3 = 𝑘 𝜆𝐷𝑎 = 3 𝑖 = 1,47 10−3𝑚

→ Nhận xét: Các vân sáng cách ều nhau

- Vị trí vân tối bậc 4 (k = 3) ứng với: x 2k i D = 3,5i

= 1,715mm 2a

b Khi thay ánh sáng có bước sóng bởi ánh sáng có bước sóng thì khoảng cách vân:

i' a'D → ' i aD' 0,66.1103 = 0,66 10-3mm = 0,66 m

c Tính chiết suất của chất lỏng :

- Hiệu quang lộ tại M của 2 tia sáng từ S1 và S2: L2 - L1 = nd2 - nd1 = n(d2 - d1) = n ax

D

- Điều kiện xác ịnh vị trí các vân sáng: L L n ax k

b Giả sử bản mặt song song ặt trước nguồn S1

Hiệu quang lộ từ 2 nguồn sáng S1 và S2 ến iểm M (2 tia S2M và S1M) là:

L2 – L1 = d2 – [(d1 – e) + ne)] = (d2 – d1).n – (n – 1).e = xa – (n – 1).e

Đây là hiện tượng giao thoa do bản mỏng cùng ộ dày gây ra

Hiệu quang lộ của 2 tia phản chiếu từ 2 mặt màng (tia IR và LR’) là :

a Giao thoa có cường ộ cực ại

b Giao thoa có cường ộ cực tiểu

b Cường ộ ánh sáng phản chiếu cực tiểu khi :

2d n2 sin2i 2k 1

Suy ra: d k 1 2 n2 sin2i

→ Bề dày cực tiểu của bản mỏng ứng với k = 0:

d min 2 n2 sin 2 i = 2,5 10-7m

* Trường hợp riêng: Khi tia sáng ược chiểu vuông góc với màng mỏng → góc tới i = 00nên bề dày cực tiểu của bản mỏng khi:

- Cường ộ sáng phản chiếu cực ại: 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 4𝜆𝑛

- Cường ộ sáng phản chiếu cưc tiểu: 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 2 𝜆𝑛

Bài 6

Tóm tắt:

Bản mỏng n = 1,5 → Phủ lớp mỏng n’ =

1,4

= 0,6 m e = ? khi:

a cường ộ giao thoa cực tiểu

b cường ộ giao thoa cực ại

Hướng dẫn:

Xét tia sáng S1I1, khi tới mặt của màng mỏng, một phần tia sáng này sẽ phản xạ

ở mặt trên của màng tại I1, một phần sẽ i qua màng mỏng và phản xạ ở mặt dưới của màng mỏng tại N1 Quang lộ của cả hai tia sáng phản xạ tại I1 và N1 ều bị dài thêm một oạn 𝜆 do phản xạ trên môi trường chiết quang hơn Hai tia phản xạ này sẽ giao

2 thoa với nhau tại mặt trên của

→ Hiệu quang lộ của hai tia phản xạ: L2 – L1 = 2𝑛′𝑒

a Khi cường ộ sáng của chùm tia giao thoa này cực ại thì:

𝐿2 − 𝐿1 = 2𝑛′𝑒 = 𝑘𝜆

Do ó bề dày của màng mỏng ược xác ịnh bởi công thức:

𝑘𝜆

𝑒 = 2𝑛′

…

b Khi cường ộ sáng của chùm tia giao thoa này cực tiểu thì:

′𝑒 = (2𝑘 + 1) 𝜆 𝐿2 − 𝐿1 = 2𝑛

2 trên thủy tinh là môi trường chiết quang hơn)

- Tia truyền qua SIKIR’ Tia IK bị phản xạ tại K và quay lại theo phương KI rồi giao thoa với tia IR tại I

Vân giao thoa xuất hiện ở bề mặt trên của nêm

Tại I hiệu quang lộ của 2 tia là:

L2 – L1 = 2.IK.n – = 2dKn – (với dk = IK)

c) Độ dày vân tối thứ 4: 𝑑4 = 2 4𝑛𝜆 = 0.695 m Bài 8

Hướng dẫn:

a Tia tới S1I1 khi ến gặp mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt thủy tinhkhông khí thì chia ra làm hai tia:

- Tia S1I1R1 phản xạ tại I1 - Tia truyền qua S1I1N1I1R1’ phản xạ tại N1, tia này có quang

lộ dài thêm một oạn 𝜆

2 do phản xạ trên thủy tinh là môi trường chiết quang hơn

→ Vân giao thoa xuất hiện ở mặt trên của nêm không khí

Tại I1, hiệu quang lộ của hai tia: