Đề thi khảo sát học sinh giỏi khối lớp 8 môn học: Toán học48334

Cho biết AB.

Đề thi khảo sát hsg lớp 8

Môn : Toán

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành thừa số:

a) x4 +6x3 +7x2 - 6x + 1

b) x8 +x4 +1

Câu 2:

a) cho x 0 và x + = a là một hằng số Tính theo a các biểu thức :

x

1

A = x3 + 13 , B = x6 + ; C = x7 +

1

1

x

b) chứng minh rằng nếu a,b,c là 3 số thoả mãn a+b+c=2005 và

thì 1 trong ba số a,b,c phải bằng 2005

2005

1 1 1

1







c b

a

Câu 3 :

a Cho: 3y-x=6 Tính giá trị biểu thức: A=

6 x

y 3 x 2 2 y

x









b Cho (a+b+c)2=a2+b2+c2 và a, b, c 0 

Chứng minh :

abc

3 c

1 b

1 a

1

3 3

Câu 4: a Tìm x,y,x biết :

5

z y x 4

z 3

y 2

x2  2  2  2  2  2

b Giải phương trình : 2x(8x-1)2(4x-1)=9

c.Cho a, b, c>0 Chứng minh bất đẳng thức :

8

bc

a c ba

c b ac

b









 











 











 

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác trong AD và phân giác ngoài AE Cho biết AB<AC chứng minh các hệ thức sau :

a, b,

AD AC AB

2 1

1  

AE AC AB

2 1

1  

Câu 6:Tìm tất cả các số nguyên dương thoả mãn : 1 1 1  2

z y x

ThuVienDeThi.com