Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHƠ Ùtiếp theoI.MỤC TIÊU: - HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, , lập phương của một hiệu.. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức tr
Trang 1Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHƠ Ù(tiếp theo)
I.MỤC TIÊU:
- HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, , lập phương của một hiệu
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
II CHUẨN BỊ :
- GV : SGK , giáo án , bảng phụ
- HS : SGK , bảng nhóm , vở ghi
III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1 Ổn định :
2.Kiểm tra:
Viết công thức của 3 hằng đẳng thức mà ta đã học
Aùp dụng :Tính a/ (a + b)2(a+b)
b/ (a - b)2(a - b)
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
GV (KTBC)Với a,b là hai số
bấ kỳ ta cĩ
(a + b)2(a+b) = (a + b)3 =
a3+ 3a2b+3ab2+b3
GV:Nếu thay a,b bởi các
đơn thức A,B thì công thức
trên vẫn đúng (A + B)3 = ?
GV:Đây là hằng đẳng thức
thứ 4
? Hãy phát biểu hằng đẳng
thức 4 bằng lời?
? Bài tập áp dụng:
a) (x + 1)3
- GV hướng dẫn HS làm
câu a
- GV gọi HS lên bảng làm
câu b
GV : Chốt lại cách làm.
GV:(KTBC)Với a,b là hai
số bấ kỳ ta có
HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3
HS phát biểu bằng lời
Aùp dụng:
HS1 đứng tại chỗ làm câu a) HS2 lên bảng làm câu b)
a) (x + 1)3= = x3 + 3x2.1 +3x.12 + 13
= x3 + 3x2 +3x + 1 b) (2x + y)3
= (2x)3+ 3(2x)2b+3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
4 Lập phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức (A + B)3= A3 +3A2B + 3AB2 + B3
* áp dụng :
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x + y)3=(2x)3 + 3(2x)2y + 3.2xy2
+ y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động 1 : LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
Hoạt động 2 : LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
Trang 2(a - b)2(a-b) = (a - b)3 = a3 -
3a2b +3ab2 - b3
GV:Nếu thay a,b bởi các
đơn thức A,B thì công thức
trên vẫn đúng
? :(A - B)3 = ?
GV:đây là hằng đẳng thức
thứ 5
? Hãy phát biểu hằng đẳng
thức 5 bằng lời?
(GV lưu ý dấu của hai
hằng đẳng thức để HS dễ
nhớ)
? Bài tập áp dụng:
GV gợi ý:Ta xem đơn thức
A là x , đơn thức B là ,sau 1
3
đó áp dụng công thức để
tính
GV yêu cầu HS làm câu c)
vào phiếu học tập
GV kiễm ra phiếu học tập
của các nhĩm
? Em cĩ nhận xét gì về quan
hệ của :(A - B)2 với (A + B)2
; (A - B)3 với(A + B)3
GVKL:Vì bình phương của
một số âm hay số dương đều
cho ta kết quả giống nhau
nên
(A - B)2= (A + B)2 ; cịn lập
phương của một số âm khác
lập phương của một số
dương nên
(A - B)3 (A + B) 3
HS:(A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3
HS phát biểu bằng lời :
Aùp dụng:
HS1 đứng tại chỗ làm câu a) HS2 lên bảng làm câu b)
a) (x - )1 3 =
3
= x3 – 3.x2.1+ 3.x.( )2-( )3
3
1 3
1 3
= x3 – x2 + x -1
3
1 27
b) (x – 2y)3 =
= x3 –3.x22y +3.x(2y)2 –(2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 – 8y3
c) (2x - 1)2 = (1 – 2x)2 :đúng
KL: (A - B)2 = (A + B)2
(A - B)3 (A + B) 3
5 Lập phương của một hiệu
Với A, B là các biểu thức ta cĩ: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
* áp dụng: Tính
a)(x- )1 3 =x3-3x2 +3x ( )2 - ( )3
3
1 3
1 3
1 3
= x3 – x2 + x -1
3
1 27
b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
* Nhận xét :
+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3
4.Củng cố:
Bài 26/14(sgk): Tính
a) (2x2 + 3y)3 b) 1 3 3
2x
Bài 29/14(sgk):(HS làm vào phiếu học tập)
N
U
2
16 8x x
Trang 33x 3x 1 x
Â
2
1 2 y y
1
1
1
1
4
x
5.Hướng dẫn về nhà:
+ Học thuộc hai hằng đẳng thức đã học
+ Ôân lại ba hằng đẳng thức trước
+BTVN: 27,28(sgk/14) + GV hướng dẫnbài 28:Ta phải viết các biểu thức đã cho về dạng một trong những hằng đẳng thức đã học
+ Xem trước bài mới : “ 2 hằng đẳng thức cuối cùng ”
IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……….
………
