TR ƯỜNG THCS BẠCH LIấU ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6 VềNG 2MễN : TOÁN Thời gian: 120 phỳt khụng kể thời gian giao đề Bài 1.. 1,5 điểm Một lớp học có chưa đến 50 học sinh, cuối năm học có 30% số
Trang 1TR ƯỜNG THCS BẠCH LIấU ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6 (VềNG 2)
MễN : TOÁN Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Bài 1. (3,0 điểm) Tìm x biết:
a x + = -
4
3
3
1
2 1
b =
4
x
x
9
c 2x 1 = 5
Bài 2. (1,5 điểm) Một lớp học có chưa đến 50 học sinh, cuối năm học có 30% số học sinh xếp loại giỏi, số học sinh xếp loại khá còn lại là học sinh xếp loại trung bình
8 3
Tính số học sinh xếp loại trung bình của lớp
Bài 3. (2,0 điểm) Cho A = 2 3
1
n n
a Tìm n là số nguyên sao cho giá trị A củng là một số nguyên
b.Chứng minh rằng với mọi n là số nguyên dương thì A là một phân số tối giản
Bài 4. (2,5 điểm) Cho góc bẹt xOy.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Oa và
Ob sao cho xÔa = 30 , yÔb = 50 0 0
a Chứng tỏ tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob và hãy tính aÔb
b.Nếu xÔa = m và yÔb = n , biết m + n > 180 Chứng tỏ tia Ob nằm giữa hai 0 0 0 0 0
tia Ox và Oa và hãy tính aÔb
Bài 5. (1,0 điểm)
Cho M = 12 + + + + + Chứng minh rằng M < 1
1
1
1
1 2010
Trang 2đáp án và biểu điểm-THCS BẠCH LIấU
Bài1(3đ)
a.(1đ)
b.(1đ)
c.(1đ)
Bài2(1.5đ)
Bài3(2đ)
a.(1đ)
b.(1đ)
x = = -3
4
1 2
1 3
5 6
x = - : 5
6
3 4
x = - 5
6
4 3
x = -10
9
-x = - 36 hay x = 362 2
Vậy x = 6 hoặc x = - 6
2x - 1 = 5
x = 3 Hoặc 2x - 1 = -5
x = - 2
Đổi 30% = 3
10
Số hs của lớp phải là bội chung của 8 và 10
Và số hs của lớp nhỏ hơn 50 Nên số hs của lớp đó là 40
Số hs trung bình chiếm là 1- 3 - =
10
3 8
13 40 Vậy số hs xếp loại trung bình là 13
A = 2 + 1
1
n Để A nguyên thì 1 phải nguyên mà n+ 1 nguyên nên n + 1
1
n phải là ước của 1
Vậy n+ 1 = 1 hay n = 0
Hoặc n + 1 = - 1 hay n = -2
Gọi d = UCLN( 2n + 3, n+1)
Ta có : 2n + 3 d và n+ 1 d {(2n + 3) - 2(n +1)} d vậy 1 d
Vậy d = 1 và mẫu lớn hơn một nên A là phân số tối giản với n nguyên dương
0.25 0.25
0.25 0.25
0.5 0.5
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25
0.25
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
Trang 3a.(1.5đ)
b(1.0 đ)
Bài5(1,0đ)
a b
300 500
x O y
Ta có xOb + yOb = xOy nên xOb = 180 - 50 = 1300 0 0
xOa < xOb nên tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob Vì tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob
Từ đó ta có : xOa + aOb = xOb Nên aOb = xOb - xOa = 130 - 30 = 1000 0 0
b a
m 0 n0
x O y
Ta có xOb + yOb = 180 Nên 0 xOb = 180 - n 0 0
Vậy xOa - xOb = m - (180 - n ) = m + n -180 > 00 0 0 0 0 0
Nên xOb < xOa tia Ob nằm giữa hai tia Ox và Oa
Mà xOa - xOb = aOb = m + n -180 0 0 0
Ta có: 12 < , < <
2
1 1.2 2
1 3
1
1 2010
1 2009.2010
Nên M < 1 + + + +
1.2
1 2.3
1 2008.2009
1 2009.2010 = - + - + +1 - + -
1
1 2
1 2
1 3
1 2008
1 2009
1 2009
1 2010 Hay M < 1 - 1 Vậy M < 1
2010
0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25