Bài tập 6: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Trang 1Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 - 2x + 2y
b) 2x + 2y - x2 - xy
c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2
d) x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc
f) x2 - 2x - 4y2 - 4y
g) x2y - x3 - 9y + 9x
h) x2(x -1) + 16(1- x)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 4x2 – 25 + (2x + 7)(5 – 2x) 9) x3 + x2y – 4x – 4y
2) 3(x+ 4) – x2 – 4x 10) x3 – 3x2 + 1 – 3x
3) 5x2 – 5y2 – 10x + 10y 11) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
5) ax – bx – a2 + 2ab – b2 13) 2x2 + 3x – 5
6) x2 + 4x – y2 + 4 14) 2x2 – 18
7) x3 – x2 – x + 1 15) x2 – 7xy + 10y2
8) x4 + 6x2y + 9y2 – 1
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
1 16x3y + 0,25yz3 21 (a + b + c)2 + (a + b – c)2 – 4c2
2 x 4 – 4x3 + 4x2 22 4a2b2 – (a2 + b2 – c2)2
3 2ab2 – a2b – b3 23 a 4 + b4 + c4 – 2a2b2 – 2b2c2 – 2a2c2
4 a 3 + a2b – ab2 – b3 24 a(b3 – c3) + b(c3 – a3) + c(a3 – b3)
5 x 3 + x2 – 4x - 4 25 a 6 – a4 + 2a3 + 2a2
6 x 3 – x2 – x + 1 26 (a + b)3 – (a – b)3
7 x 4+ x3 + x2 - 1 27 X 3 – 3x2 + 3x – 1 – y3
8 x 2y2 + 1 – x2 – y2 28 X m + 4 + xm + 3 – x - 1
10 x 4 – x2 + 2x - 1 29 (x + y)3 – x3 – y3
11 3a – 3b + a2 – 2ab + b2 30 (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3
12 a 2 + 2ab + b2 – 2a – 2b + 1 31 (b – c)3 + (c – a)3 + (a – b)3
13 a 2 – b2 – 4a + 4b 32 x3 + y3+ z3 – 3xyz
14 a 3 – b3 – 3a + 3b 33 (x + y)5 – x5 – y5
15 x 3 + 3x2 – 3x - 1 34 (x2 + y2)3 + (z2 – x2)3 – (y2 + z2)3
16 x 3 – 3x2 – 3x + 1 35 x3 – 5x2y – 14xy2
ThuVienDeThi.com
Trang 2Bài tập 6: Phân tích đa thức thành nhân
tử.
1 x2 + 2xy – 8y2 + 2xz + 14yz – 3z2
2 3x2 – 22xy – 4x + 8y + 7y2 + 1
3 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3
4 2x2 – 7xy + 3y2 + 5xz – 5yz + 2z2
5 x2 + 3xy + 2y2 + 3xz + 5yz + 2z2
6 x2 – 8xy + 15y2 + 2x – 4y – 3
7 x4 – 13x2 + 36
8 x4 + 3x2 – 2x + 3
9 x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1
Bài tập 7: Phân tích đa thức thành nhân
tử:
1 (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3
2 (a – x)y3 – (a – y)x3 – (x – y)a3
3 x(y2 – z2) + y(z2 – x2) + z(x2 – y2)
4 (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3
5 3x5 – 10x4 – 8x3 – 3x2 + 10x + 8
6 5x4 + 24x3 – 15x2 – 118x + 24
7 15x3 + 29x2 – 8x – 12
8 x4 – 6x3 + 7x2 + 6x – 8
9 x3 + 9x2 + 26x + 24
Bài tập 8: Phân tích đa thức thành nhân
tử.
1 a(b + c)(b2 – c2) + b(a + c)(a2 – c2) + c(a
+ b)(a2 – b2)
2 ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a)
3 a(b2 – c2) – b(a2 – c2) + c(a2 – b2)
4 (x – y)5 + (y – z)5 + (z – x)5
5 (x + y)7 – x7 – y7
6 ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a) + abc
7 (x + y + z)5 – x5 – y5 – z5
8 a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) + 2abc
9 a3(b – c) + b3(c – a) + c3(a – b)
10 abc – (ab + bc + ac) + (a + b + c) – 1
Bài tập 9: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1 (x2 + x)2 + 4x2 + 4x – 12
2 (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2
3 (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12
4 (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24
5 (x2 + 2x)2 + 9x2 + 18x + 20
6 x2 – 4xy + 4y2 – 2x + 4y – 35
7 (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16
8 (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12
9 4(x2 + 15x + 50)(x2 + 18x + 72) – 3x2
ThuVienDeThi.com