- Khái niệm mệnh đề phủ định và lập được mệnh đề phủ định của một mệnh đề.. - Phát biểu định lý theo ngôn ngữ “điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ” - Biết sử dụng khái niệm
Trang 1Ngày soạn…/……/…… Trường trung học phổ thông Trần Hưng Đạo
Tổ: toán
Giáo viên : Lê Hải Trung
Bài soạn
Bài 1 : Mệnh đề
(tiết 1,2)
I/ Mục tiêu
1.Kiến thức
- HS nắm được :
- Khái niệm mệnh đề, phân biệt được mệnh đề với các câu nói thông thường
- Xác định được tính đúng – sai của mệnh đề
- Khái niệm mệnh đề phủ định và lập được mệnh đề phủ định của một mệnh
đề
- Khái niệm mệnh đề chứa biến và phân biệt được khái niệm mệnh đề chứa biến và mệnh đề
- Khái niệm mệnh đề kéo theo tính đúng sai của mệnh đề kéo theo
- Khái niệm mệnh đề tương đương, mối quan hệ giữa mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương
- Phát biểu định lý theo ngôn ngữ “điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần
và đủ”
- Biết sử dụng khái niệm và đêt phát biểu mệnh đề Phát biểu được
mệnh đề phủ định của mệnh đề và
2.Kĩ năng
- Biết phát biểu định lý dưới dạng mệnh đề
- Giải toán cơ bản về mệnh đề
- Biết sử dụng kí hiệu và để diễn đạt mệnh đề logic.
3.Thái độ
-Tự giác tích cực trong học tập
-Biết phân biệt rõ khái niêm mệnh đề và vận dụng trong từng trương hợp cụ thể
-Tư duy toán học một cách logic và hệ thống
Trang 211/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1.Chuẩn bị của giáo viên:
-Chuẩn bị một số ví dụ để bao quát các dạng toán
-Chuẩn bị phấn mầu , một số bảng phụ và một số công cụ khác
2 Chuẩn bị của học sinh
Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới
III/Tiến trình bài học
A.Đặt vấn đề
Câu hỏi :
Xét tính đúng sai của các câu sau:
a, 3 là số nguyên tố
b, 6 là số nguyên tố
c, Mấy giờ rồi
d, Hôm nay trời đẹp quá
B Bài mới
1 -Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
1 Mệnh đề.
Trong cuộc sống hàng ngày cũng như trong toán học ta thường gặp những câu có tính đúng – sai Đó được gọi là mệnh đề
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Các câu ở ví dụ trên câu nào là
mệnh đề, câu nào không là mệnh
- Yêu cầu học sinh đọc nhận xét
SGK
- Gọi học sinh lấy ví dụ về mênh đề
- a, b là mệnh đề.
- c, d không là mệnh đề
Mỗi mệnh đề phải hoạc đúng hoặc sai Một mệnh đề không thể vùa đúng vừa sai.
-Lấy ví dụ về mệnh đề
Trang 32.Mệnh đề chứa biến
Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh
-Giáo viên đưa câu sau
P : “n chia hết cho 3”
Hãy xét tính đúng sai của câu trên.
Tuy nhiên với mỗi n thuộc tập hợp
số tự nhiên, câu này là một mệnh
đề.
-Với n=4
-Với n=6
Xét câu “2+x=4”
Với mỗi 1 giá trị x cụ thể ta được
một mệnh đề
GV đưa nhận xét: Hai câu trên là
những ví dụ về mệnh đề chứa biến
GV đưa ví dụ 1:
Các câu sau đâu là mệnh đề, mệnh
đề chứa biến:
a, n là số nguyên tố
b, 2+6=4
c, x+2=5x+5
d, 2=4-2
Ví dụ 2: Hãy tìm 1 giá trị của x để
được 1 mệnh đề đúng, 1 mệnh đề
sai.
3x 5x 2 0
b, Q: “2x>1”
- Ta chưa khẳng định được tính đúng sai của câu trên.
Ta được mệnh đề “ 4 chia hết cho 3”
(sai)
Ta được mệnh đề “6 chia hết cho 3”
(đúng) Với x=2 ta được mệnh đề “2+2=4”
(đúng) Với x=3 ta được mệnh đề “2+3=4” (sai)
a, mệnh đề chứa biến
b, mệnh đề
c, mệnh đề chứa biến
d, mệnh đề
a, Với x=1 ta được mệnh đề đúng Với x=2 ta được mệnh đề sai
b, Với x=1 ta được mệnh đề đúng Với x=-1 ta được mệnh đề sai
Trang 4Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Giáo viên đưa mệnh đề sau:
P: “2 là số nguyên tố”
Q: “2 không là số nguyên tố”
Đưa nhân xét Q là phủ định của P
Yêu cầu học sinh nêu cách lập mệnh
đề phủ định
Để phủ định một mệnh đề ta thêm (hoạc bớt) từ “không” (hoạc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề
đó.
Đưa kí hiêu mệnh đề phủ định của
mệnh đề P là P
Gợi ý học sinh xét mối quan hệ giữa P
và P
đúng khi P sai.
P sai khi P đúng.
P
Giáo viên đưa ví dụ:
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề
sau:
P: “3 là số nguyên tố”
Q: “2 chia hết cho 3”
R: “Hà Nội là thủ đô cuả Việt Nam”
: “3 không là số nguyên tố”
P : “2 không chia hết cho 3”
Q : “Hà Nội không là thủ đô cuả Việt R
Nam”
III-Mệnh đề kéo theo.
Cho các mệnh đề sau:
P: “ Trái đất không có nước”
Q: “ Trái đất không có sự sống”
K: “Nếu trái đất không có nước thì trái đất không có sự sống”.
Mệnh đề K gọi là mệnh đề gì?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nêu mối quan hệ giữa mệnh đề P, Q
Giáo viên đưa nhận xét mệnh đề K
gọi là mệnh đề kéo theo
Yêu cầu học sinh nêu định nghĩa
đề kéo theo, và kí hiệu là PQ Giáo viên đưa nhận xét:
Mệnh đề PQ chỉ sai khi P đúng
và Q sai
Trang 5Các định lý toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng PQ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh nêu nhận xét SGK P là giả thiết, Q là kết luận của là định
lý,hoặc
P là điều kiện đủ để có Q, hoặc
Q là điều kiện cần để có P.
Yêu cầu học sinh thực hiên H6 PQ : “Nếu tam giác ABC có hai góc
bằng 60 0 thì ABC là một tam giác đều” Giả thiết là : Tam giác ABC có hai góc bằng 60 0
Kết luận là : ABC là một tam giác đều
Điều kiên đủ để có ABC là một tam giác đều là tam giác ABC có hai góc bằng 60 0
Điều kiện cần để có tam giác ABC có hai góc bằng 60 0 là ABC là một tam giác đều
IV-Mệnh đề đảo- Hai mệnh đề tương đương.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Giáo viên nêu định nghĩa
Mệnh đề QP được gọi là mệnh đề
đảo của mệnh đề PQ
GV đưa ví dụ:
Hãy lập mệnh đề PQ và mệnh đảo
của nó, rồi xét tính đúng sai của hai
mệnh đề
a, P: “x=1” Q: “ 2 ”
1
1
QP: “nếu 2 thì x=1”(sai)
1
b, P: “ x là một số nguyên”
Q: “x+2 là một số nguyên”
PQ: “nếu x là một số nguyên thì x+2 là một số nguyên” (đúng)
QP: “nếu x+2 là một số nguyên thì” x là một số nguyên (đúng)
Trang 6Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Vậy mệnh đề đảo của một mệnh đề
đúng có thể đúng có thể sai.
-Khi cả hai mệnh đề PQ và QP
đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề
tương đương.
Yêu cầu hoc sinh nêu Kí hiệu SGK Khi đó ta kí hiệu PQ và đọc là
P tương đương Q, hoạc
P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc
P khi và chỉ khi Q.
GV đưa ví dụ
Hai mệnh đề sau có là hai mệnh đề
tương đương không?
a, P: “ABCD là hình bình hành”
Q: “ABCD là hình chữ nhật”
P không tương đương với Q
b, P: “ABC có 2 cạnh bằng nhau”
Q: “ABC là tam giác đều”
PQ
V-Kí hiêu và .
Câu “bình phương của một số thực đều lớn hơn hoặc bằng không” là một mệnh
đề Có thể viết mệnh đề này như sau
hay
2
: 0
0,
x x R
Kí hiệu đọc là “ với mọi”.
Câu “có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề Có thể viết mệnh đề này như
sau nZ n: 0.
Kí hiệu đọc là “có một”(tồn tại một) hay “có ít nhất một”(tồn tại ít nhất một)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Tìm biết P
a, P: “Có một số thực có bình phương
khác 1”
a,: P “Mọi số thực có bình phương bằng 1”
b, P: “ Mọi học sinh trong lớp 10c
P
nghỉ học”
Vậy phủ định của mệnh đề là mệnh
đề và ngược lại
Ví dụ:
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh
đề sau:
a, P: " x R x: 2 0" a, 2
: " : 0"
P x R x
Trang 7b, Q: " n N n: 0" b, Q: " n N n: 0"
C Củng cố
Qua bài này chúng ta đã học được:
- Phân biệt được mệnh đề với câu nói thông thường.
-Lập được mệnh đề phủ định
- Khái niệm mệnh đề tương đương, mối quan hệ giữa mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
- Phát biểu định lý theo ngôn ngữ “điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần
và đủ”
- Thấy được mối quan hệ giữa kí hiệu và
D.Hướng dẫn về nhà
+Đọc trước bài mới
+Làm các bài tập1, 2,3,4,5,6,7SGK.
