Đề 8 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút47874

a Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC.. b Tính diện tích tam giác ABK.. c Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần s

Đề số 8

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) x25x 4 x26x5 b) 4x24x2x 1 5

Câu 2: Định m để bất phương trình sau đúng với mọi xR:

m m( 4)x22mx 2 0

Câu 3:Rút gọn biểu thức A Sau đó tính giá trị biểu thức A khi

cos sin

1 sin cos







 

Câu 4: Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền được cho trong bảng sau:

Lớp chiều cao (cm) Tần số [ 168 ; 172 )

[ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ]

4 4 6 14 8 4

a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ?

b) Nêu nhận xét về chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ?

c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ?

d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu a)

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7)

a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABK

c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C

d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC Tìm tâm và bán kính của đường tròn này

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

WWW.VNMATH.COM

Đề số 8

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

2





x x

x

2

5 1

  

  





  



 

9 11

 

b) 4x24x 2x  1 5 (2x1)22x  1 6 0  t x t

t2 t

2 1 , 0

6 0



  



t

2 1 , 0

3

 

      

Câu 2: Xét bất phương trình: m m( 4)x22mx 2 0 (*)

 Nếu m = 0 thì (*)  2 0 : vô nghiệm  m = 0 không thoả mãn.

 Nếu m = 4 thì (*)  8x 2 0 x 1  m = 4 không thỏa mãn

4

    

 Nếu m0,m4 thì (*) đúng với x  R  m m

( 4) 0

2 ( 4) 0



 : vô nghiệm

m m

m

0 8

  



  



 



Vậy không tồn tại giá trị m nào thỏa mãn đề bài.

Câu 3: A

cos sin (cos -sin )(cos sin cos sin )

(cos sin )(1 sin cos ) =

(1 sin cos )



Khi thì

3



Câu 4:

L ớp

chi ều

cao

T ần số

ni

T ần suất fi

Giá tr ị đại diện ci

[168;172) 4 10% 170 680 115600

[172;176) 4 10% 174 696 121104 Số trung bình cộng: 181,00

[176;180) 6 15% 178 1068 190104 Ph ương sai: 31,80

[180;184) 14 35% 182 2548 463736 Độ lệch chuẩn: 5,64

[184;188) 8 20% 186 1488 276768

[188;192] 4 10% 190 760 144400

N 40 100% 7240 1311712

i i

n c

i i

n c2

10% 10% 15%

35%

20%

10%

0%

10%

20%

30%

40%

[168;172) [172;176) [176;180) [180;184) [184;188) [188;192]

Câu 5: A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7)

a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC

 Trung điểm AC là K 3 9; BK 3 19; 1(3; 19)



Chọn VTPT cho AH là (3; –19)

 AH đi qua A(–1; 2) nên phương trình AH là 3(x 1) 19(y 2) 0 hay 3x19y41 0 b) Tính diện tích tam giác ABK

 Phương trình BK là 19(x 3) 3(y 5) 0 hay 19x + 3y – 42 = 0

 Độ dài AH là AH d A BK( , ) 19 6 42 55

  



 Diện tích tam giác ABK là S ABK 1BK AH. 1. 370. 55 55 (đvdt)

c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C

Giả sử M x y( ; )BC sao cho S  ABM 2S  ACM Vì các tam giác ABM và ACM có chung đường cao nên BM = 2MC

3 8 2

5 14 2

   

y

;3

3

 

 



Phương trình AM là: x 1 y 2 3x 14y 31 0

11 1 3 2 3



 d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC Tìm tâm và bán kính của đường tròn này

Gọi I(x;y), R là tâm và bán kính của đường tròn













x y

5 2 7 2









 



I 5 7;

2 2

         

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

, có tâm và bán kính

5 7;

2 2

58 2



====================