Đề kiểm tra hình học 10. Chương I thời gian làm bài 45 phút47872

Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC.. Gọi M là trung điểm DE và I là điểm thuộc đoạn BC sao cho... - Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.

Trường THPT Cẩm Giàng

Năm học 2013-2014

Hình học 10 Chương I

Thời gian làm bài 45 phút

Câu 1 (4 điểm)

a) Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F, G, H tùy ý Chứng minh:

ADBECF  AEBF CD

     

b) Cho tứ giác ABCD Các điểm E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC,

CD, DA Chứng minh: AF   BGCH DE 0

Câu 2 (2 điểm)

Cho ABC Xác định điểm M thỏa mãn: MA2MB3MC0

Câu 3 (3 điểm)

Cho tam giác ABC, trọng tâm G Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC Hãy phân tích vectơ A G, theo hai vectơ

AM



,

uAB v AC

Câu 4 (1 điểm)

Cho tam giác ABC Trên AB, AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho A D 3BD,

Gọi M là trung điểm DE và I là điểm thuộc đoạn BC sao cho 3

Tìm x để đường thẳng AM đi qua I

HẾT

Trường THPT Cẩm Giàng

Năm học 2013-2014

Hình học 10 Chương I

(Đáp án gồm có 02 trang)

Đẳng thức cần chứng minh tương đương với

0

ADAEBEBF CF CD

0

ED FE DF

0

FE ED DF

1a

(đúng) ฀ đpcm 0

FF

2VT        ABACBDBCCACDDADB 0.5

AC CA BD DB AB BC CD DA

             0.5

1b

đpcm 0

        

(I là trung điểm AC)

Dựng D thỏa mãn MI CB

฀ MIBC là hình bình hành

0.5

2

(2 điểm)

3

(3 điểm)

Gọi I là trung điểm BC

2

*)

3 2

3

A G A I

A B BI

A B BC



 

 

 

A B BA A C

  

   

0.5

0.5

*)

2 3

A M A B BM

A B BC

A B BA A C

  

 

  

   

0.5

0.5 0.5 4

(1 điểm)

 

1

2

1

  

 

1. Lại có

BI x IC

x A I A B x A C



 

  

2. Từ (1) và (2) suy ra điều kiện A, M, I thẳng hàng:

4 x 8 x 6

0.25

0.25

0.5

Ghi chú :

- Vẽ hình sai phần nào không cho điểm phần đó

- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa

HẾT