Bài 2: 3 điểm Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.. Một đội sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 tấm thảm, nhưng trên thực tế thì trung bình mỗi ngày đội đã dệt được 35 t
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO
Ninh Thuận Đề kiểm tra chất lượng cuối năm – Năm học 2014-2015
Môn : Toán 8 (Thời gian học sinh làm bài: 120 phút)
Bài 1: (2,5 điểm)
2 x 4 x
x
2 2
x 2
x 2x x
2 2x
a, Rút gọn biểu thức M
b, Tìm giá trị của x để M = – 2
c, Cho thêm điều kiện x > 0, chứng minh khi đó biểu thức M có giá trị tuyệt đối lớn hơn 1
Bài 2: (3 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một đội sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 tấm thảm, nhưng trên thực tế thì
trung bình mỗi ngày đội đã dệt được 35 tấm thảm nên đội đã không những hoàn thành trước kế
hoạch 4 ngày mà còn dệt thêm được 15 tấm thảm nữa Hỏi theo kế hoạch thì đội sản xuất đó phải
dệt được bao nhiêu tấm thảm?
Bài 3: (3.5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có góc D nhọn Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B trên
các đường thẳng AD và DC Chứng minh:
a) HAB ∽ KCB
b) ABD ∽ BHK
c) DA.DH + DC.DK = DB2
Bài 4: (1 điểm) Cho a; b; c là độ dài ba cạnh của một tam giác
a b c
a b c a b ca b c
Không giải thích thêm
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2014 - 2015
I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) 67308532
Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm.
II BÀI TẬP TỰ LUẬN ( 8 điểm )
2 x 4 x
x
2 2
x 2
x 2x x
2 2x
2
Thực hiện phép tính trừ phân thức trong ngoặc đơn đúng 0.5 Thực hiện phép chia phân thức đúng 0.5 Rút gọn đến kết quả x 2
x 2
Giải phương trình 2 tìm được
2 x
2
x
3
2
=
thỏa mãn x 0, x 1 và x ±2
3
2
c) Cho thêm điều kiện x > 0, chứng minh khi đó giá trị tuyệt đối của biểu
Biểu diễn được x 2(M 1)
(M 1)
Bài 1:
(2,5
điểm)
Từ x > 0 suy ra (M 1) 0 suy ra M < -1 hoặc M > 1 từ đó suy ra M >1
Một đội sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt được 30 tấm thảm, nhưng
trên thực tế thì trung bình mỗi ngày đội đã dệt được 35 tấm thảm nên đội đã
không những hoàn thành trước kế hoạch 4 ngày mà còn làm thêm được 15
tấm thảm nữa Hỏi theo kế hoạch thì đội sản xuất đó phải dệt được bao
nhiêu tấm thảm ?
(2)
Chọn ẩn, xác định đơn vị, điều kiện cho ẩn đúng 0.25 Biểu diễn được các đại lượng chưa biết còn lại qua ẩn 0.5
Lập được phương trình thích hợp với việc chọn ẩn (Nếu chọn số tấm thảm đội
sản xuất phải dệt theo kế hoạch là ẩn thì phương trình là: 4.)
35
15 x 30
x
0.5
Bài 2:
(2 điểm)
Thử lại với điều kiện và trả lời ( Số tấm thảm đội sản xuất đó phải dệt theo kế
Trang 3Bài Nội dung Điểm
Vẽ hình đúng đủ để làm được câu a. 0, 25
Chỉ ra được hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau 0.5 Kết luận được hai tam giác đồng dạng theo trường hợp (g - g) 0.5
BK
BC HB
AB
BK
AD HB
AB
Chứng minh được góc DAB bằng góc HBK 0 5 Lập luận tiếp để có được ABD ∽ BHK 0.25
Kẻ.AE BD ( E thuộc BD) rồi chứng minh DA.DH = BD.DE 0.25
Bài 3:
( 3điểm )
Chứng minh DC.DK = AB DK = BE DB từ đó suy ra điều phải chứng
minh (AEB ∽ BKD (g - g) ) 0.25
Bài 4:
( 0,5
điểm )
vì a; b; c là ba cạnh của tam giác nên: a + b - c > 0; - a + b + c > 0;
a - b + c > 0 Đặt x = - a + b + c >0; y = a - b + c >0; z = a + b - c >0
ta có: x + y + z = a + b + c; ; ;
a b c
1
1
4
x y z
Mà x + y + z = a + b + c nên suy ra điều phải chứng minh
0,25
0,25
LƯU Ý:
Chấm điểm theo hướng dẫn Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần
E
C
H
B A
