a Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật.TH b Biết BC = 5cm.. a Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi TH b Hai đường chéo AC và BD của hình thang cân có thêm điều kiện gì thì hình thoi
Trang 1ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ I ( Năm học 2015 – 2016 )
Môn : TOÁN - Khối 8
ĐỀ 1:
Câu 1: Tính (2đ)
a) x2 ( 2x – 3 ) (NB)
b) 20x4y5 : 5x3y (NB)
Câu 2: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x(x – 3) – x + 3 (TH)
b) x2 – 4x + 4 (TH )
Câu 3: (2đ)
Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? (NB)
Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD Gọi E là điểm đối xứng của điểm A qua điểm D
a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật.(TH)
b) Biết BC = 5cm Tính độ dài AD (VDT)
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật ABEC là hình vuông? (VDT)
Câu 5: (1đ) Tìm x biết: x2 – 36 = 0 ( VDC)
ĐỀ 2:
Câu 1 : Tính (2đ)
a) 2x (5x2 – 3x + 4) (NB)
b) (15x2y2 – 5xy + 10xy2) : 5xy (NB)
Câu 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 10x + 25 (TH)
b) x2 – 3x + xy – 3y (TH)
Câu 3: (2đ)
Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông? (NB)
Câu 4: (3đ) Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Gọi M,N, P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi (TH)
b) Hai đường chéo AC và BD của hình thang cân có thêm điều kiện gì thì hình thoi MNPQ là hình vuông
Câu 5: (1đ) Tìm x biết: x2 – 25 = 0 (VDC)
ĐỀ 3:
Câu 1: (2đ) Tính :
a/ 2 2 (NB)
2 x x 3x 5
b) ( x + 1) ( x - 2 ) (NB)
Câu 2: ( 2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 3x + xy – 3y (TH)
b) xy + xz – 2y – 2z (TH)
Câu 3: (2đ)
Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành? (NB)
Câu 4: (3đ)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi N là trung điểm của AC, I là điểm đối xứng với M qua N
Trang 2a/ Chứng minh: Tứ giác AMCI là hình chữ nhật (TH)
b/ Giả sử BC = 10cm, AM = 5cm Tính diện tích hình chữ nhật AMCI (VDT)
c/ Tam giác ABC có điều kiện gì thì hình chữ nhật AMCI là hình vuông? (VDT)
Câu 5: (1đ) Tìm x biết: x2 – 49 = 0 (VDC)
ĐỀ 4:
Câu 1 : ( 2đ) Tính :
a) 20x4y5 : 5x3y (NB)
b) ( x + 1) (x + 2) (NB)
Câu 2 : (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 5x2 – 5xy – 3x + 3y (TH)
b) 5x ( x – 3) – x + 3 (TH)
Câu 3 : (2đ)
Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi? (NB)
Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC, đường cao AH Gọi M là trung điểm của AC Trên tia HM lấy điểm D sao cho HM = MD ( M không trùng với D )
a) Chứng minh tứ giác HADC là hình chữ nhật (TH)
b) Cho biết AH = 4cm, BC = 6cm Tính diện tích tam giác ABC.(VDT)
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì hình chữ nhật AHCD là hình vuông? (VDT)
Câu 5: (1đ) Tìm x biết: x2 – 64 = 0 (VDC)
ĐỀ 5:
Câu 1: (1đ) Tính
a) x2 ( 2x – 3) (NB)
b) 20x4y5 : 5x3y (NB)
Câu 2: ( 2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 – 25 (TH)
b) 5x2 – 5xy – 3x + 3y (TH)
Câu 3: (2đ)
a/ Nêu định nghĩa hình thang cân? (NB)
b/ Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân? (NB)
Câu 4: (3đ)Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D là trung điểm của BC Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB Kẻ DF vuông góc với AC (F AC)
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? (TH)
b) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi (VDT)
Câu 5 : (1đ) Tìm x biết: x2 – 81 = 0 (VDC )
ĐÁP ÁN
ĐỀ 1:
Câu 1:
a) x2 ( 2x – 3 ) = 2x3 – 3x2 (1đ)
b) 20x4y5 : 5x3y = 5xy4
(1đ) Câu 2:
a) 5x(x – 3) – x + 3 = 5x(x – 3) – ( x – 3 ) (0.5 đ)
= ( x – 3 ) ( 5x – 1 ) (0.5 đ)
Trang 3b) x2 – 4x + 4 = ( x – 2)2 (1đ)
Câu 3:
Phát biểu đúng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (2đ)
Câu 4:
Vẽ hình, ghi giả thiết, kết
luận đúng ( 0, 5đ)
a) Tứ giác ABEC có:
DB = DC (0,25đ)
( AD là đường trung tuyến)
DA = DE ( A và E
đối xứng qua D) (0.25đ)
Nên tứ giác ABEC là hình bình hành
( Có hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường) (0,5đ)
Lại có Â = 1v (gt)
Vậy ABEC là hình chữ nhật ( Hình bình hành có một góc vuông) (0.5đ)
b) Vì AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của ABC vuông tại A, ta có:
AD = BC : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm) (0,5đ)
c) Hình chữ nhật ABEC là hình vuông
AB = AC
ABC vuông cân
Vậy ABC là tam giác vuông cân thì hình chữ nhật ABEC là hình vuông (0,5đ)
Câu 5:
x2 – 36 = 0
x2 – 62 = 0
( x + 6) ( x – 6) = 0 (0,5đ)
x + 6 = 0 hoặc x – 6 = 0
x = – 6 hoặc x = 6 (0,5đ)
ĐỀ 2:
Câu 1 :
a) 2x (5x2 – 3x + 4)= 10x3 – 6x2 + 8x (1đ)
b) (15x2y2 – 5xy + 10xy2) : 5xy
= 3xy – 1 + 2y (1đ)
Câu 2:
a) x2 – 10x + 25 = ( x – 5)2 (1đ)
b) x2 – 3x + xy – 3y = x( x – 3) + y( x – 3) (0,5đ)
= ( x – 3) ( x + y) (0,5đ)
Câu 3: Phát biểu đúng dấu hiệu nhận biết hình vuông (2đ)
Câu 4: Vẽ hình, ghi
giả thiết đúng (0.5đ)
a) Vì QM và PN là
các đường trung bình
của ABD và CBD
nên QM = BD 12 (0.25đ)
E
B
A
Q
P
N M
B A
Trang 4NP = BD 12 (0.25đ)
QM = NP = BD (0.25đ)
2
Tương tự MN và PQ là các đường trung bình của ABC và ADC
nên MN = AC 12 (0.25đ)
PQ = AC 12 (0.25đ)
MN = PQ = AC (0.25đ)
2
Mà BD = AC ( hai đường chéo hình thang cân)
QM = MN = NP = PQ
Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi (0.5đ)
b) Hình thoi MNPQ là hình vuông
= 900
Q
AC BD
Vậy cần biết thêm điều kiện AC BD thì hình thoi MNPQ là hình vuông (0.5đ)
Câu 5: x2 – 25 = 0
x2 – 52 = 0
( x + 5) ( x – 5) = 0 (0,5đ)
x + 5 = 0
Hoặc x – 5 = 0
x = – 5 hoặc x = 5 (0,5đ)
ĐỀ 3:
Câu 1: a) 2 2 = 2x4 - 6x3 + 10x2 (1đ)
2 x x 3x 5
b) ( x + 1) ( x – 2) = x ( x -2) + 1 ( x – 2) (0.5đ)
= x2 –2x + x – 2 = x2 – x – 2 (0.5đ)
Câu 2:
a) x2 – 3x + xy – 3y = x( x – 3) + y(x – 3) (0.5đ)
= ( x – 3) ( x + y) ( 0.5đ)
b) xy + xz – 2y – 2z = x( y+ z) – 2( y + z) (0.5đ)
= ( x – 2) ( y + z) (0.5đ)
Câu 3:
Phát biểu đúng dấu hiệu nhận biết hình bình hành (2đ)
Câu 4:
a/ Xét tứ giác AMCI có :
NA = NC (gt)
NM = NI ( I đối xứng
M qua N)
Do đó: Tứ giác AMCI
là hình bình hành (1) (0,5đ)
Lại xét ABC cân tại A có :
AM là đường trung tuyến
cũng là đường cao
N
C I A
Trang 5AM BC hay M 90 (2) (0,25đ)
Từ (1) và (2) suy ra :
Tứ giác AMCI là hình chữ nhật.(0,25đ)
b/ Lại có 10 (0,5đ)
5
2 2
BC
MC cm
Vậy: 2 (0,5đ)
5 5 = 25
AMCI
c/ Hình chữ nhật AMCI là hình vuông
AM = MC
AM = BC
2
ABC vuông tại A
Vậy ABC là tam giác vuông thì hình chữ nhật AMCI là hình vuông (0,5đ)
Câu 5: x2 – 49 = 0
x2 – 72 = 0
( x + 7) ( x – 7) = 0 (0,5đ)
x + 7 = 0 hoặc x – 7 = 0
x = – 7 hoặc x = 7 (0,5đ)
ĐỀ 4:
Câu 1 :
a) 20x4y5 : 5x3y = 4xy4 ( 1đ)
b) ( x + 1) (x + 2) = x2 + 3x + 2 ( 1đ)
Câu 2 :
a) 5x2 –5xy –3x +3y = 5x (x – y) – 3( x – y) = ( x – y) ( 5x – 3) (1đ)
b) 5x (x – 3) – x + 3 = 5x (x – 3) – (x – 3) (0,5đ)
= ( 5x – 1) ( x – 3) ( 0,5đ)
Câu 3: Phát biểu đúng dấu hiệu nhận biết hình thoi (2đ)
Câu 4:
a) Xét tứ giác AHCD có:
MA = MC (gt)
MH = MD (gt) (0.25đ)
Tứ giác AHCD là
hình bình hành ( hai
đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi
đường) (0.25đ)
Lại có: = 90H 0 (gt) (0.25đ)
Vậy AHCD là hình chữ nhật ( Hình bình hành có một góc vuông) (0.25đ)
b) SABC = AH BC = 4 6 = 12 (cm1 2) (1đ)
2
1 2
b) Hình chữ nhật AHCD là hình vuông
AH = HC (0.25đ)
AH = BC (0.25đ)
2
ABC là vuông cân tại A (0.5đ)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A thì hình chữ nhật AHCD là hình vuông
M
D
B
A
Trang 6Câu 5: x2 – 64 = 0
x2 – 82 = 0
( x + 8) ( x – 8) = 0 (0,5đ)
x + 8 = 0 hoặc x – 8 = 0
x = – 8 hoặc x = 8 (0,5đ)
ĐỀ 5:
Câu 1 :
a) x2 ( 2x – 3) = 2x3 – 3x2 (1đ)
b) 20x4y5 : 5x3y = 4xy4 ( 1đ)
Câu 2:
a) 4x2 – 25 = (2x)2 – 52 ( 0,5đ)
= ( 2x + 5) (2x – 5) ( 0,5đ)
b) 5x2 – 5xy – 3x + 3y
= 5x ( x – y) – 3 ( x – y) ( 0,5đ)
= ( x – y) ( 5x – 3) ( 0,5đ)
Câu 3:
a) Phát biểu đúng định nghĩa hình thang cân (1đ)
b) Phát biểu đúng dấu hiệu nhận biết hình thang cân (1đ)
Câu 4:
a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật (0,5đ)
Vì Â = AED = AFD = 900 (0,5đ)
b) Tam giác ABC có BD = DC, DE // AC
nên AE = BE (0,5đ)
Mà DE = EM(D đối xứng với M qua AB) (0,25đ)
Tứ giác ADBM là hình bình hành ( hai đường chéo
cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (0.5đ)
Lại có:AB DM (0,25đ)
Vậy AHCD là hình thoi( Hình bình hành có hai đường
chéo vuông góc) (0.5đ)
Câu 5: x2 – 81 = 0
x2 – 92 = 0
( x + 9) ( x – 9) = 0 (0,5đ)
x + 9 = 0 hoặc x – 9 = 0
x = – 9 hoặc x = 9 (0,5đ)
E M
D B
Trang 7ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ I ( Năm học 2015 – 2016 )
Môn : TOÁN - Khối 7
ĐỀ 1
Câu 1: (2đ) Tính
a) 1 3 (NB) b) (NB)
2 7
5
3
3 2
Câu 2: (1đ) Tìm x, biết: x - 1 3 1 (TH)
4 2 7
Câu 3: (2đ) Tìm các số a, b, c biết rằng: a b c và a + b + c = 22 (VDT)
2 4 5
Câu 4: (1đ)a) Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh ( c, c, c) b) Vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận
Câu 5: (3đ) Cho ABC, gọi M là trung điểm BC, kéo dài AM thêm một đoạn MD sao cho
MD = AM Chứng minh:
a) AMB DMC (TH)
b) AB // CD (TH)
Câu 6: (1đ) So sánh:260 và 340 (VDC)
ĐỀ 2:
Câu 1: (2đ) Thực hiện phép tính:
9 3
:
9 9
c) (25)2 : 52 (NB) d) (NB)
3 4
2 2
4 5
5 4
Câu 2: (1đ) Tìm x biết: 2x + 1 7 (TH)
3 3
Câu 3: (2đ) Tìm các số a, b, c biết rằng: a b c và a – b + c = 21 (VDT)
2 4 5
Câu 4: (1đ)
a) Phát biểu định lí góc ngoài của tam giác (NB)
b) Cho tam giác ABC có góc ngoài ACx bằng 1150 Tính số đo góc ACB (NB)
Câu 5: (3đ) Cho tam giác ABC có AB = AC Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm
E sao cho AD = AE Chứng minh
a) AEB = ADC (TH)
b) ABE ACD ; BE = CD (TH)
Câu 6: (1đ) So sánh 2120 và 380 (VDC)
ĐỀ 3
Câu 1: (2đ)Thưc hiện phép tính
a) 23 32 – 53 : 5 (NB) b) 3 4 - 2 9 (NB)
c) (NB) d) – 0,25 + 9,8 – 0,75 (NB)
5
5
1
.5
5
Câu 2: (1đ) Tìm x biết: 5 x 2 (TH)
6 12
Trang 8Câu 3: (2đ) Cho tỉ lệ thức: x y Tìm x và y biết : y – x = 8 (VDT)
3 7
Câu 4:(1đ) a) Nêu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh ( c, g, c)
b) Vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận
Câu 5: (3đ) Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O, sao cho OA = OB ; OC = OD
a) Chứng minh: AOC BOD (TH)
b) Chứng minh: AD = BC (TH)
c) Chứng minh: AC // DB (TH)
Câu 6: So sánh 25 và (VDC)
4 249
ĐỀ 4:
Câu 1: ( 2 đ) Thực hiện phép tính: (NB)
a) 8 2 (NB) b) 363 : 93 (NB)
5 3
c) 2 . 21 (NB) d) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (- 0,3) (TH)
7 8
Câu 2: (1đ) Tìm x, biết : 1 3 (TH)
3 4
x
Câu 3: (2 đ) Tìm a, b, c biết: a b c và a + b – c = 10 (VDT)
3 5 6
Câu 4: (1đ) a) Nêu trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc ( g, c, g)
b) Vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận
Câu 5: ( 3 đ) Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng Chứng minh rằng:
a) AOC BOD (TH)
b) AC = BD và A B (TH)
c) AC // BD (TH)
Câu 6: ( 1 đ) So sánh: 380 và 540 (VDC)
ĐỀ 5:
Câu 1: (2đ) Thực hiện phép tính:
5 3
5
3
3 2
c) 5 18. (NB) d) (NB)
6 25
4
390 130
Câu 2: (1đ) Tìm x biết: : x = (TH)3
4
3 5 Câu 3: (2đ) Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 63cm Tính các cạnh của tam giác đó (VDT)
Câu 4: (1đ) a) Nêu định lí hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba b) Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận
Câu 5: (3đ) Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB Chứng minh:
a) OAD = OCB (NB)
b) Chứng minh AD = BC ; D B (TH)
Câu 6: (1đ) So sánh 2300 và 3200 (VDC)
Trang 9ĐÁP ÁN
ĐỀ 1:
Câu 1:
a) 1 3 7 6 (0,5đ)
2 7 14
1 (0,5đ)
14
b) 2 3 10 9 (0,5đ)
3 5 15
19 (0,5đ)
15
Câu 2:
x - 1 3 1
4 2 7
(0,5đ)
1 21 2 23
x
4 14 14
( 0,5đ)
23 1 46 7 53
x
14 4 28 28
Câu 3: Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
( 0,5đ)
a b c a b c 22
2
2 4 5 2 4 5 11
( 0,5đ)
a
2 a 4
2
( 0,5đ)
b
2 b 8
4
( 0,5đ)
c
2 c 10
5
Câu 4: a) Nêu đúng trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh ( c, c, c) (0,5đ)
b) Vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận đúng (0,5đ)
Câu 5:
- Vẽ hình đúng yêu cầu,
Ghi giả thiết kết luận
đúng (0,5đ)
a) Xét AMBvà DMC có:
MB = MC (gt) (0,5đ)
MD = MA (gt) (0,5đ)
( đối đỉnh) (0,5đ)
AMB DMC
Vậy AMB = DMC ( c.g.c) (0,25đ)
b) Ta có: AMB = DMC ( c/m trên ) (0,25đ)
( hai góc tương ứng và là cặp góc so le trong) ( 0,25đ)
BAM CDM
D
B
A
Trang 10Vậy AB // DC ( 0,25đ)
Câu 6: Viết được 260 = (23)20 = 820 (0,25đ)
340 = (32)20 = 920 (0,25đ)
Vậy 340 > 220 (0,5đ)
ĐỀ 2:
Câu 1:
a) 2 1= = ( 0,5đ)
9 3
9 9
1
9
b) 2 4= ( 0,5đ)
:
9 9
2 9. 1
9 4 2
c) (25)2 : 52 = ( 25 : 5)2 = 52 = 25 ( 0,5đ) d) 32 24 = ( 0,5đ)
4 5
5 4
2 4.5 100 10
Câu 2:
2x + 1 7
3 3
2x = ( 0,25đ)
3 3
2x = 2 ( 0,5đ)
x = 1 ( 0,25đ)
Câu 3: Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
( 0,5đ)
a b c a b c 21
7
2 4 5 2 4 5 3
( 0,5đ)
a
7 a 14
2
( 0,5đ)
b
7 b 28
4
( 0,5đ)
c
7 c 35
5
Câu 4:
a) Nêu đúng định lí (0,5đ)
b) Kết quả ACB = 650 (0,5đ)
Câu 5:
- Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận đúng (0,5đ)
a) Xét AEBvà ADC có:
AB = AC (gt) (0,5đ)
AE = AD (gt) (0,5đ)
 chung (0,5đ)
Vậy AEB = ADC ( c.g.c) (0,25đ)
b) Ta có: AEB = ADC ( c/m trên ) (0,25đ)
( hai góc tương ứng ) (0,25đ)
ABF ACD
BE = CD ( hai cạnh tương ứng) ( 0,25đ)
Câu 6: Viết được 2120 = (23)40 = 840 (0,25đ)
380 = (32)40 = 940 (0,25đ)
Vậy 380 > 2120 (0,5đ)
C B
E D
A
Trang 11ĐỀ 3:
Câu 1:
a) 23 32 – 53 : 5 = 72 – 25 = 47 (0.5 đ)
b) 3 4 - 2 9= 6 – 6 = 0 ( 0.5đ)
c) 1 5 5 = (0,5đ)
.5
5
5 5 1
.5 1 1 5
d) – 0,25 + 9,8 – 0,75 = 9,8 – ( 0,25 + 0,75)
= 9,8 – 1 = 8,8 (0,5đ)
Câu 2:
x
6 12
x = ( 0,5đ)
6 12
x = 1 ( 0,5đ)
Câu 3: Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
( 1đ)
x y y x 8
2
3 7 7 3 4
( 0,5đ)
x
2 x 6
3
( 0,5đ)
y
2 b 14
7
Câu 4: a) Nêu đúng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh ( c, g, c) b) Vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận đúng
Câu 5:
Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận đúng (0,5đ)
a) Xét hai tam giác AOC và BOD có
OA = OB (gt) (0.25đ)
AOC = BOD (đối đỉnh) (0.25đ)
OC = OD (gt ) (0.25đ)
Vậy: AOC BOD ( c.g.c) (0.25đ)
b) Xét hai tam giác AOD và BOC
OA = OB (gt)
AOD = BOC (đối đỉnh) (0.5đ)
OC = OD (gt )
Vậy: AOD BOC ( c.g.c) (0.25đ)
Suy ra: AD = BC ( hai cạnh tương ứng) ( 0.25đ)
c) Ta có: AOC = BOC ( c/m trên ) (0,25đ)
( hai góc tương ứng và là cặp góc so le trong) ( 0,5đ)
ACO BDO
Vậy AC // DB ( 0,25đ)
Câu 6: Viết được 425 = (22)25 = 250 (0,5đ)
Vậy 425 > 249 (0,5đ)
O D
C
B A
