Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB = a 3.. a/Tính V khối chóp S.ABCD.. b/Tính V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Trang 1I/ PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7 ĐIỂM) :
b/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x3 3x2 2m 1 0
Bài 2 : Thu gọn :
3
log 36 4 log 7 log 5
1 log 4 2 log 3 log 27
A
Bài 3 : Cho log257x , log 52 y.Tính B = 3 5 theo x và y
49 log
8
Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của hàm số :y (x 6) x 2 4 trên 0;3
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,cạnh
bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB = a 3
a/Tính V khối chóp S.ABCD
b/Tính V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A/THÍ SINH BAN NÂNG CAO :
Bài 6a: Tìm
2 x 2
x 0
x
lim
Bài 7a: Cho hàm số f(x)2x2 x 2
a/Cmr: Hàm số f đồng biến trên nửa khoảng 2 :
b/Cmr :P/t 2 có nghiệm duy nhất
B/THÍ SINH BAN CƠ BẢN :
3
*****************
Trang 2I/ PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7 ĐIỂM) :
Bài 1 : a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y x 2
x 3
b/Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại A 1; 3
2
c/Tìm M(C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng
khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang
Bài 2 : Tính đạo hàm của hàm số :
a/y 3 ln 2x2 b/ 3
2
Bài 3 : Cho log1227a Tính theo a giá trị của log 166
Bài 4: Cm bất đẳng thức : t anx>x, (0<x< )
2
Bài 5: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a
a/Tính Sxq hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục là
đường thẳng chứa cạnh AB
b/Tính S mặt cầu chứa 2 đường tròn đáy của hình trụ nói trên và V
khối cầu tương ứng
A/THÍ SINH BAN NÂNG CAO :
Bài 6a: Tìm
sin 2x sin x
x 0
s inx
lim
2
Bài 7b: Giải p/t :2 log ( x6 4 8 x )log4 x
******************
Trang 3I/PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7 ĐIỂM) :
b/Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cực đại của (C)
4
Bài 3 : Cho log 52 a , log278 b Tính theo a và b giá trị của log2545
Bài 4: Cắt hình nón N đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng đi qua trục của nó,ta được
1 tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2
a/Tính S ,S vµ Vxq tp của N
b/Cho 1 đây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mp(SBC)tạo với
đáy hình nón 1 góc 600.Tính SSBC
c/Tính S và V hình cầu nội tiếp hình nón
A/THÍ SINH BAN NÂNG CAO :
x 1
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
Bài 6a: Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R,hãy tìm hình trụ có V lớn
nhất
Bài 6b: Giải p/t : 2 log x 2 log 5 2
******************
Trang 4I/PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7 ĐIỂM) :
Bài 1 :Cho hàm số yx3 3mx2 (m2 2m 3)x 4 (1)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b/Xác định m để (1) có điểm cực đại ,cực tiểu nằm về 2 phía đối với trục
tung
Bài 2 : Đơn giản biểu thức :
1 4
4
Bài 3 : Cho log275a , log 78 b , log 32 c Tính log 356
Bài 4: Cho mặt cầu (S) đường kính AB = 2R.Điểm I AB với AI = h (0<h<2R)
.Một mp(P) vuông góc với AB tại Icắt mặt cầu theo đường tròn (C)
a/Tính S của hình tròn (C)
b/Tính V của hình nón có đỉnh A và đáy là đường tròn (C)
c/Xác định vị trí của I sao cho V có giá trị lớn nhất
A/THÍ SINH BAN NÂNG CAO :
Bài 5a: Cho hàm số y x2 (m 1)x m2 4m 2 Tìm m để tích các giá trị
x 1
cực đại và giá trị cực tiểu đạt GTNN ?
2
2x 1 x y
Bài 5b: Giải p/t :
x
Bài 6b: Giải bất p/t :11 x 6 11x
******************