Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút.. Tính quãng đường AB.. Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, tia DE cắt tia CB tại F.. 2 Chứng minh rằng: AD... Vậy PT có t
Trang 1PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình:
1) 2x 3 3x 7 2) x 2 2x 1
3) 2x x 5 6 x 5 0 4) 3x 1 5 3
x 2 2x 4
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Cho m < n, hãy so sánh:
a) m + 6 và n + 6 b) 3m - 2 và 3n - 2
2) Hãy so sánh m và n nếu:
a) m + 7 > n + 7 b) - 2m - 1 < - 2n - 1
Câu 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, rồi quay trở về A ngay với vận tốc
50 km/h Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút Tính quãng đường AB
Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, tia DE cắt tia
CB tại F
1) Chứng minh rằng: AED đồng dạng với BEF
2) Chứng minh rằng: AD CD = AE CF.
3) Gọi G là giao điểm của DE và AC Chứng minh rằng: 1 1 1
DG DE DF
Câu 5 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x m x 2 2 vô nghiệm.
x 1 x
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:………Số báo danh:……… Chữ kí giám thị 1: ……… Chữ kí giám thị 2:……… ………
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 8
(Đáp án gồm 2 trang)
1) 2x 3 3x 7 2x 3x 7 35x 10 0,25
Vậy phương trình có tập nghiệm là
x 2
x 2 2x 1
.Vậy PT có tập nghiệm
4x 6x 3 8
2x 11 x 11
2
2
0,25
3) 2x x 5 6 x 5 0 2x6 x 5 0 0,25
Vậy PT có tập nghiệm là
ĐK:
PT (1) 2 3x 1 10 x 2 3
0,25
Câu 1
(2 điểm)
.Vậy PT có
25 6x 2 10x 20 3 16x 25 x
16
16
1) Do m < n m + 6 < n + 6 0,25
b) Do m < n 3m < 3n (T/c liên hệ thứ tự và nhân) 0,25 3m + (- 2) < 3n + (- 2) (T/c liên hệ thứ tự và phép cộng) 3m - 2 < 3n - 2
2) a) Do m + 7 > n + 7 nên m + 7 + (-7) > n + 7 + (-7) (t/c liên hệ thứ tự và
phép cộng) 0,25
m > n
b) Do - 2m - 1 < - 2n - 1 nên - 2m - 1 + 1 < - 2n - 1 + 1 (t/c liên hệ thứ tự và
phép cộng) 0,25
Câu 2
(2 điểm)
- 2 m < - 2n - 2 m > - 2n (T/c liên hệ thứ tự và nhân)
2
1 2
m > n
0,25
Gọi quãng đường AB là x (km), ĐK: x > 0 Đổi 48 phút = giờ4
Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h là x (h),
Thời gian ô tô từ B về đến A với vận tốc 50 km/h là x (h)
Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút nên ta có phương trình:
- = x
50
x 60
4 5
0,5 6x - 5x = 240
x = 240 (Thỏa mãn điều kiện)
Câu 3
(2 điểm)
Trang 3Vẽ hình đúng, không cần viết GT, KL 0,25 1) Ta có AD // BF (ABCD là hình bình hành)
(So le trong),
EAD EBF
mặt khác AED BEF (đ.đ) 0,25
G
F
E
B A
đồng dạng (g.g)
AED
2) Ta có AD // CF (ABCD là hình bình hành) ADE CFD (So le trong), 0,25
mà EAD DCF (ABCD là hình bình hành) 0,25
đồng dạng (g.g)
AED
AE AD
AD.CD AE.CF
CD CF
3) Có AE // CD (ABCD là hbh), theo hệ quả định lí Ta-let suy ra: DG CG
DE CA 0,25
Có AD // CF (ABCD là hbh), theo hệ quả định lí Ta-let suy ra: CG GF
CA DF 0,25 Suy ra: DG GF
DE DF DG DG GF DG GF DG DF 1
Câu 4
(3 điểm)
ĐK: x 1; 0.Có: x m x 2
2 x x m x 1 x 2 2x x 1
(*)
x mx x 2x x 2 2x 2x m 3 x 2
+ Nếu m - 3 = 0 (m = 3) thì PT (*) vô nghiệm nên PT đã cho vô nghiệm
+ Nếu m 3 0m3thì PT (*) có nghiệm x 2
m 3
0,25
Câu 5
(1 điểm)
Khi đó PT đã cho vô nghiệm khi x 2 = 0 (vô lí) hoặc = - 1
m 3
2 x
m 3
Vậy: m = 1 hoặc m = 3 thì PT đã cho vô nghiệm
3 m 2 m 1
Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa
