Gọi I là trung điểm của AB a Tính IC b Lấy 4 điểm M; N; P;Q nằm ngoài đường thẳng xy .Chứng tỏ đường thẳng xy hoặc không cắt hoặc cắt ba ,hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong các đoạn thẳng sau
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI MÔN : TOÁN HỌC- NĂM HỌC 2015-2016
Thời gian làm bài : 150 phút Bài 1: ( 5,0 điểm ) Tính giá trị các biểu thức sau
1) 1000 : {4 [ 52 – ( 35 – 8) ] }
2) 2015 12 + 2015.22 + 32.2015 + 34.2015
3) 1152 – ( 374 + 1152 ) + ( - 2015 + 374)
4) (169 – 0).(169 -1).(169 – 2 2 ).(169-3 2 )…(169 -2015 2 ).(169 – 2016 2 )
5)
104 2
65 2 13
.
2
8
10
10
6) 1+ 2 – 3 - 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 -11 -12 + …-2012 -2013 + 2014 + 2015
7)
69 64
1
19 14
1 14 9
1 9
.
4
1
Bài 2: (5,0 điểm) Tìm x biết
1) 11 + ( 25 – x ) = 16.2015 0 + 1 2016
2) ( 19x + 2.5 2 ) : 14 = (13 - 8) 2 - 4 2
3) 5 2x – 3 – 2.5 2 = 5 2 3
4) 7 x 11 5 ( 8 )
5) (0+x) + ( 1+x) + ( 2 + x) + ( 3 + x) +….+ (30 + x) = 1240
6) 2 + 4 + 6 + …+ 2x = 156
Bài 3 : ( 5,0 điểm)
1) Chứng minh : ( 2014 1 + 2014 2 + 2014 3 + 2014 4 + ….+2014 2016 ) 2015
2) So sánh : 3 210 và 2 350
3) Tìm số tự nhiên x biết : (x + 3 ) ( x 2 )
4) Tìm hai số tự nhiên a và b biết : a+ b = 432 và ƯCLN (a,b) = 36
5) Cho n là số tự nhiên bất kỳ Chứng minh : ( n+ 3) và ( 5 + 2n ) là hai số nguyên tố cùng nhau.
6) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất ,biết rằng số đó khi chia cho 3 ,cho 4 ,cho 5 ,cho 6 đều dư là 2 , còn khi chia cho 7 thì dư 3.
7) Tìm số nguyên tố P sao cho P + 2 và P + 10 đều là số nguyên tố.
Bài 4 : ( 4,0điểm) Cho đường thẳng xy Trên xy lấy 3 điểm A,B,C sao cho AB =6 cm ; AC = 8cm Gọi I là trung điểm của AB
a) Tính IC
b) Lấy 4 điểm M; N; P;Q nằm ngoài đường thẳng xy Chứng tỏ đường thẳng xy hoặc không cắt hoặc cắt ba ,hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong các đoạn thẳng sau : MN ;MP ;MQ; NP; NQ; PQ.
Bài 5 : (1,0 điểm ) Tìm các số nguyên dương a,b,c sao cho a 3 – b 3 – c 3 = 3abc và a 2 = 2(b+c)
===========HẾT===========
ThuVienDeThi.com