Góc ABC bằng 600 , BC = a , SB vuông góc với mặt phẳng ABC và góc SAB bằng 450 a Tính thể tích khối tứ diện SABC theo a, b Định tâm và bán kính mặt cầu S ngoại tiếp tứ diện SABC; Tính di
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 (CB)
(thời gian: 90 phút)
1
1 2
x
x y
a/ Khảo sát và vẽ (H)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến vuông góc (d): 4 x y 5 0
Bài 2:
a) Cho y = f(x) = ln(ex + x
e2
1 ).Tính f / (ln2).
b) Chứng minh rằng hàm số y x 3 ( m 1 ) x 2 ( m 2 ) x 1 luôn luôn có một cực đại và một cực tiểu m R
Bài 3: (3điểm)
a/Giải phương trình 1
1 1
2 5 2
x x
b/Giải bất phương trình 2
log x 1 6 log x 1 2 0
Bài 4: ( 3,0 điểm)
Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Góc ABC bằng 600 , BC = a , SB vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc SAB bằng 450
a) Tính thể tích khối tứ diện SABC theo a,
b) Định tâm và bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện SABC; Tính diện tích mặt cầu (S) và thể tích của khối cầu đó.
Gv: Trần Đức Vinh
DeThiMau.vn
Trang 2Đáp Án
Bài 1
) đ
; ( tt ) đ
; ( giải ) đ
; ( xúc tiếp kiện điều dùng
; ) đ
; ( ) d ( đt viết
thể
có
sinh
học
(
) đ
; ( y
x
y x ) x ( y
) x ( y
là tuyến tiếp hai ) đ
;
(
y
y
x
x ) đ
; ( ) x ( f ) d ( M tại ) H ( tuyến tiếp );
đ
; (
H
(
y
;
x
M
)
đ
(
:
b
câu
) đ
; ( vẽ x
y
y x : Đđb ) đ
; ( ) mút đầu các
; thiên biến
chiều
(
:
BBT
) đ
; ( y : tcn ) đ
; (
; x : tcđ ) đ
; (
; x
' y ) đ
;
(
}
\
R
D
)
đ
(
:
a
câu
/
25 0 2 25 0 25
0 25
0
25 0 0 5 4
0 13 4 1
4
1 2 3
3 4
1 2 5 25
0
2
3
2
5
1
3 25
0 4
1 25
0
1
5 2
1 0
1 0 5
25 0 2 25
0 1 25
0 0 1
1 25
0
1
2
0
0
0
0 0
0
0
2
Bài 2
đ , ( R m tiểu cực một , đại cực một có luôn số đóhàm do đ , ( biệt phân nghiệm hai có luôn
y
đ , ( R m , m m , y ) đ , (
; ) m ( x ) m
(
x
y
)
đ
(
:
b
Câu
)
; ( ) (ln f )
; ( e
e )
; ( e e
e
e e
)
; ( e e
e e
y
)
đ
(
:
a
câu
/
/ / /
/ x
x x
x
x
x x
x x
/ x x
/
25 0 25
0 0
25 0 0
7 0
25 0 2 1
2
3
1
25 0 5
2 2 25
0 1
25 0 1
1 2 2 25
0 1
1 1
2 2
2 2
2 2
2 2
Bài 3:
x x x )
; ( x
x x
)
; ( bpt
)
đ
(
:
a
câu
x
x x
25 0 1 1
2 25 0 0 1
2 25
0 1
1 1 25
0 2 5 2
5
1
2 1
1 1
) n ( x x
x x
log
x log )
; ( t
t t
t
pt
x log t Đặt )
; ( x
log x
log pt )
;
(
x
:
đk
)
đ
(
:
b
câu
25 0 3
1 4
1
2 1 2
1
1 1 25
0 2
1 0
2
3
1 25
0 0 2 1 3
1 25
0
1
1
2
2 2
2 2
2 2
Bài 4 Hình vẽ : (0;5đ)
) đ
; ( a R
V
; a R
S
) đ
; ( a SC R kính bán
; SC điểm trung là M tâm có ) S ( cầu hình trong tiếp
nội
ABC
S
) đ
; ( SC huyền cạnh chung có vuông SBC và
SAC
giác
tam
) đ
; ( A
SAC )
SAB
(
SA
do
) SAB ( AC
SA
AC
AB
AC
)
đ
;
(
b
Câu
) đ
; ( a
SA S
V
) đ
; ( a AB SA B tại cân
vuông
SAB
) đ
; ( a S a AB
; a AC Tính
:
)
đ
(
a
Câu
) S ( )
S
(
xq
ABC
ABC
.
S
ABC
5 0 6
5 5 3
4 5
4
5 0 2
5 2
25 0 2
25 0
5
1
25 0 48
3 3
1
25 0 2
5 0 8
3 2
2
3 1
3 3
2 2
3
2
(hs cĩ thể xác định tâm trục đường trịn ngoại tiếp (ABC) qua I trung điểm BC và //SB (0;25đ); mp trung trực của một cạnh bên (0;25đ) suy ra tâm M của (S) là trung điểm của SC (0;25đ); tính R (0;25đ) )
DeThiMau.vn