Đề thi học sinh giỏi lớp 7 cấp huyện Thọ Xuân học 2012 – 2013 môn thi Toán46968

Ch ng minh tam giác MHK vuông cân.

UBND HUY N TH XUÂN KÌ THI H C SINH GI I L P 7 C P HUY N

PHọNG GD& T N M H C 2012 – 2013

MÔN THI TOÁN

(Th i gian 150 phút không k th i gian giao đ )

Câu 1: (4,5 đi m)

a) Cho: .

h

d d

c c

b b

a    Ch ng minh:

h

a h d c b

d c b





















; b) So sánh: 5  10  1 và 35;

c) Tìm M bi t

b a

c a c

b c b

a M











Câu 2: (4, 0 đi m)

a) Tìm s nguyên x sao cho x2 2( x2 5x2 8x2 10 0;

b) CH ng minh:

3

1 2013

1

6

1 5

1 4

1 5

1

2 2

2

Câu 3: (5,0 đi m)

a) Chi u cao ba đ nh c a m t tam giác t l v i 3 : 4 : 5 H i ba c nh t ng ng v i ba

chi u cao đó t l v i s nào?

b) Ch ng minh r ng

9

35

102 0 1 3 là m t s t nhiên;

Câu 4: (4,5 đi m)

Cho tam giác ABC vuông cân t i A, trung tuy n AM E thu c BC, BH vuông góc AE,

CK vuông góc v i AE (H, K thu c AE) Ch ng minh tam giác MHK vuông cân

Câu 5: (2,0 đi m)

Cho góc xOy c đ nh trên Ox l y m t đi m M, trên Oy l y đi m N sao cho OM + ON =

n không đ i Ch ng minh đ ng trung tr c c a MN đi qua m t đi m c đ nh

- H t -

© Editor: Nguy n Huy Vinh – 11A1 – THPT Lê Hoàn – Th Xuân – Thanh Hóa

ThuVienDeThi.com