Đề kiểm tra học kì II năm học 2011 2012 môn: Toán lớp 746840

- Chứng tỏ rằng đa thức Hx không có nghiệm.. Câu 2 2,0 điểm Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: a Dấu hiệu ở đây là gì?. b Hãy lập bảng tần s

PHÒNG GD&ĐT MƯỜNG ẢNG

Họ và tên:………

Lớp:………

Số báo danh: ………

Đề thi

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán - Lớp 7

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI Câu 1 (2,0 điểm)

a) Tìm bậc của đa thức sau: x3y3 + x4 - z2

b) Cho đa thức H(x) = 2x2 + 1

- Tính giá trị của đa thức H(x) tại x = 0 và x = 1

- Chứng tỏ rằng đa thức H(x) không có nghiệm

Câu 2 (2,0 điểm)

Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?

b) Hãy lập bảng tần số

c) Tính điểm trung bình của lớp 7A ?

Câu 3 (2,0 điểm) Cho hai đa thức:

f(x) = – 4x – 3x3 – x2 + 1 ; g(x) = – x2 + 3x – x3 + 2x4

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho ∆ABC cân tại A ( nhọn) Tia phân giác góc của A cắt BC tại I Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của A฀

CM với AI

a) Chứng minh AI  BC.

b) Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC

c) Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm Tính GI

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho hình vẽ bên:

Hãy so sánh EB với EC + CB

Từ đó chứng minh: EB + EA < CA + CB

–––––––––––––––– Hết ––––––––––––––

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012

Môn: Toán - Lớp 7 (Đề dự bị)

b) - Thay x = 1 vào đa thức H(x) ta có:

H(0) = 2 02 + 1 = 0 + 1 = 1 0,5

- Thay x = 2 vào đa thức M(x) ta có:

H(1) = 2 12 + 2 = 2 + 2 = 4 0,5

1

(2,0 điểm)

E

D

C B

A

x2 + 2 2 > 0  với mọi x

Đa thức H(x) không có nghiệm

a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của

b) Lập đúng bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột Giá trị

Tần số (n) 2 2 4 3 3 4 2 3 3 4 N = 30

0,75

2

(2,0 điểm)

c) Điểm trung bình của lớp 7A là:

1.2 2.2 3.4 4.3 5.3 6.4 7.2 8.3 9.3 10.4 X

30 174

5,8 30



0,75

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

f(x) = - 3x3 – x2 – 4x +1 ; 0,25

b) Tính f(x) + g(x) f(x) = - 3x3 – x2 – 4x +1 g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x f(x) + g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – x + 1

0,75

3

(2,0 điểm)

Tính f(x) - g(x) f(x) = - 3x3 – x2 – 4x +1 g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x

0,75

+

-f(x) - g(x) = 2x4 – 2x3 – 7x + 1

- Vẽ hình, ghi GT - KL đúng

GT ABC cân, AB = AC = 15cm; BC = 18cm Tia phân giác AI (I  BC)

AM = MB, CM  AI = {G}

KL a) AI BC 

b) BG là đường trung tuyến của ∆ABC

c) Tính GI = ?

0,5

a) ∆ABC cân tại A (gt), theo tính chất của tam giác cân đường phân giác AI ứng với cạnh đáy BC nên AI cũng là đường cao

AI BC

0,5

0,25

b) Ta có MA = MB (gt)

=> CM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB 0,25

- Tam giác cân ABC (cân tại A) có AI là đường phân giác ứng với đáy BC => AI cũng là đường trung tuyến 0,25

Mà G là giao của AI và CM (gt) nên G là trọng tâm của tam giác ABC (Tính chất ba đường

 trung tuyến của tam giác)

BG là đường trung tuyến của tam giác ABC

4

(3,0 điểm)

c) Theo phần b) AI cũng là trung tuyến

IB = IC = BC = = 9 (cm)



2

- Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có:

AI2 = AB2 – IB2 = 152 – 92 = 144

AI = 12 (cm)

- Vì G là trọng tâm của tam giác ABC (cmt)

GI = AI = 12 = 4 (cm)



3

1

3

1

0,25

- Xét ∆CBE có: EB < EC + CB (bất đẳng thức tam giác) 0,5

EB + EA < EA + EC + CB

5

(1,0 điểm)

EB + EA < CA + CB

(Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa)