Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 12 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Khi quay hình vuông ABCD, kể cả các điểm trong đó, xung quanh đường thẳng IH ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là W: www.hoc247.net... Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai.[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỀU ĐỀ THI HỌC KÌ 1

MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 - 2022

ĐỀ 1

Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có

3

lim ( ) 1

x

f x

−

3

lim ( )

x

f x

+

→ = + Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Đồ thị của hàm số y= f x( ) có tiệm cận ngang là đường thẳng x =1

B Đồ thị của hàm số y= f x( ) có tiệm cận đứng là đường thẳng x =3

C Đồ thị của hàm số y= f x( ) không có tiệm cận đứng

D Đồ thị của hàm số y= f x( ) có tiệm cận đứng là đường thẳng y =3

Câu 2 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng a Tính diện tích S của mặt cầu có tâm

A và tiếp xúc với đường thẳng DD'

A 8 2

3

3

S = a

Caâu 3 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

3 2

2 1 2 1

25

x

x

−

−

A S = −( ;1) B S = − + ( 1; )

C S =(1;+ ) D S = − −( ; 1)

Câu 4 Cho hình trụ có trục OO' và có chiều cao bằng ba lần bán kính đáy Trên hai đường tròn đáy ( )O

và ( ')O lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA⊥O B' Gọi  là góc giữa AB và trục OO' của hình trụ Tính tan

2

3

3

Câu 5 Biết phương trình

2

8x − =32x+ có 2 nghiệm x1, x2 Tính x x1 2

A x x = −1 2 4 B 1 2 7

3

3

1 2

14

3

x x = −

Câu 6 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3 a3 Tính chiều cao h

của khối chóp S ABC

A h=12 3 a B h=6 3 a C h=4 3 a D h=2 3 a

Câu 7 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A y=x3−3x2+3

B y= − −x3 3x2+3

C y=x3−3x+3

D y= − +x3 3x2+3

Câu 8 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

x – –2 1 +

'

y + − 0 +

y

2 +

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số y= f x( ) đạt cực tiểu tại x = −1

B Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x =1

C Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x = −2

D Hàm số y= f x( ) không đạt cực trị tại x = −2

Câu 9 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Một mặt phẳng không qua S và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh bên SA SB SC SD, , , lần lượt tại M N P Q, , , Gọi ', ', ', '

M N P Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M N P Q, , , trên mặt phẳng (ABCD) Đặt

SA

k

SM = Tìm k để khối lăng trụ MNPQ M N P Q ' ' ' ' có thể tích lớn nhất

3

2

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3 2 2

a

3 2 6

a

3 2 3

a

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x −2 3m x+10m−16=0 có hai nghiệm phân biệt

A 8

2

C 0 m 2 hoặc m 8 D 8

8

5 m

Câu 12 Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3

3 3

4

a

3 3 4

a

3

3 3

2

a

3 3 2

a

V =

Câu 13 Cho hàm số 3x 1

y

x m

+

=

− với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (4;+ ) ?

Câu 14 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4−4x2+5 tại điểm có hoành độ x = − 1

A y=4x−6 B y=4x+2 C y=4x+6 D y=4x−2

Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số y=ecosx

A y'=sin x ecosx B y'=ecosx

C y'=cos x ecosx−1 D y'= −sin x ecosx

Câu 16 Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 3 cm

A V =36 cm3 B 9 3

2

V =  cm

8

V =  cm

D V =9 cm3

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=x3−3x2+ + cắt trục hoành m 3 tại ba điểm phân biệt

A −  1 m 3 B 3 m 7

C −  3 m 1 D −   −7 m 3

Câu 18 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên trên ,đồ

thị của hàm số y= f x'( ) là đường cong ở hình bên Mệnh đề nào sau

đây đúng ?

A Hàm số y= f x( ) đạt cực tiểu tại x =3

B Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x =3

C Hàm số y= f x( ) có một điểm cực tiểu thuộc khoảng (2;3)

D Hàm số y= f x( ) có đúng 2 điểm cực trị

Câu 19 Biết phương trình 3 2 1

3 log (x +10) log+ x− =2 0 có hai nghiệm x1, x2 Tính x1+x2

A x1+x2 =8 B x1+x2 =10 C x1+x2 =6 D x1+x2 =9

Caâu 20 Tìm tập xác định D của hàm số y=log (33 −x)

A D = −( ;3) B D =(3;+ ) C D = \ 3   D D =

Câu 21 Cho hình nón có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O bán kính bằng 2a và độ dài đường sinh bằng 5

a Mặt phẳng ( )P qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có chu vi bằng 2 1( + 5 a) Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( )P

3

a

2

a

2

a

7

a

d =

Câu 22 Cho a là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A log2( )8a = +3 log2a B log2( )8a = −3 log2a

C log2( )8a =3log2a D log2( )8a =8log2a

Câu 23 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

log x − −x m log x+ có nghiệm 2

A (−;6] B ( 2;− +) C [ 2;− +) D (−;6)

Câu 24 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

1 2

x y

x

+

=

−

2

Câu 25 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3−3x+4 trên đoạn  0; 2

A

 0; 2

 0; 2

 0; 2

 0; 2 miny =4

Câu 26 Gọi r h l S, , , xq lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của một hình nón Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A S xq =rh B S xq =2rl C S xq =rl D S xq =r h2

Câu 27 Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' thành hai khối lăng trụ ?

A ( 'A BC') B (AB C' ) C ( 'A BD) D (ABC')

Câu 28 Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 29 Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng Cứ sau 9

tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10% Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu ?

A 415.367.400 đồng B 418.442.010 đồng

C 421.824.081 đồng D 407.721.300 đồng

Câu 30 Cho số thực a thỏa a3 a Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A a 0 B 0 a 1 C a 1 D a =1

Câu 31 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và có bảng xét dấu f x'( ) như sau

x – –1 1 3 +

'( )

f x – 0 + 0 + 0 –

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 ; 1).− B Hàm số nghịch biến trên khoảng

(3;+ )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (− −; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

Câu 32 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=10cm và chiều cao h=6cm

A V =600 cm3 B V =120 cm3 C V =360 cm3 D

3

V =  cm

ĐÁP ÁN

ĐỀ 2

Câu 1: Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

Câu 2: Cho là số thực dương tùy ý, biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

1 2

x y

x

+

=

−

3 2

x y x

−

=

−

1

x y x

+

=

−

1

x y x

−

=

−

a

3 3 2

a

A B C D

Câu 3: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

Câu 4: Tập xác định của hàm số là

Câu 5: Cho hàm số Khẳng định nào đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 6: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4, 5 là

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình

là

Câu 9: Thể tích của khối nón có chiều cao và bán kính đáy là

Câu 10: Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao

Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đạt cực đại tại

9

2

a

1 2

a

11 6

a

3 2

a

3

x y x

−

= + 3

3 6

y= x+ −

)

2;

− +

4 2

y=x − x +

log x− 3 log 6 (3; 9 (− ; 9  +9; ) 3; 9

( )

y= f x

( ) 3 0

f x − =

2

4

r h

3r h 3

( )

y= f x

A B C D

Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng

Câu 13: Cho và Giá trị của biểu thức bằng

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình

Câu 16: Tập xác định của hàm số là

Câu 17: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là

Câu 18: Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích bằng

Câu 19: Nghiệm của phương trình là

Câu 20: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

1

f x =x − x+ −3;3

0

1

1

4x+ 16

( )

log 2x =log 3 3

2

log 2 2

y= x−

2

3

3

2 1

3x− =9 1

2

2

A B C D

Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số

Câu 22: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Câu 23: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng Tính diện tích xung quanh

của hình nón

Câu 24: Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3, 4, 5 Thể tích khối cầu đó bằng

Câu 25: Cho thỏa Giá trị của biểu thức bằng

Câu 26: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 27: Cho hình chữ nhật , biết , Tính thể tích khối trụ tròn xoay khi cho

hình chữ nhật quay quanh cạnh

3 2

y= − +x x +

4x

y=

4x

.4x

ln 4

x

y=

3

3

3

2

2

y=x − x

2a

2

125 2

27

a b = log3a+3log3b

1

x y

x

+

=

−

1 2

x y x

+

=

−

x y x

+

=

−

2

x y x

+

=

−

ABCD BC=a AC=a 5

3

5 a

3 a



Câu 28: Tìm số nghiệm của phương trình

Câu 29: Cho hình chóp , gọi là điểm thuộc cạnh sao cho Biết thể tích khối

chóp là Tính thể tích khối chóp

Câu 30: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 31: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Tính thể

tích khối chóp

Câu 32: Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao

của lăng trụ bằng

Câu 33: Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào?

Câu 34: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số

1

25x−5x+ − =6 0

3

3

3 2

y=ax +bx +c a

a b c a0,b0,c0 a0,b0,c0 a0,b0,c0

SABCD

3

2 2

3

2 3 a

3

2 3 3

2 2 a

3 2

y= − −x x +

( )

f x = x− x+  x

đã cho là

Câu 35: Dân số thế giới được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy làm mốc, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là Nếu tỉ lệ tăng dân

số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng bao nhiêu người? (làm tròn đến hàng nghìn)

A 98 530 000 người B 98 529 000 người

C 97 529 000 người D 97 530 000 người

Câu 36: Phương trình có hai nghiệm là Tổng bằng

Câu 37: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 38: Tính đạo hàm của hàm số

Câu 39: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 40: Cho Tính theo và

ĐÁP ÁN

ni

S=A e A

1,02%

2

log x−3log x+ =2 0 x x1, 2 x1+x2

( )

y= f x

y= x − x+

2

1

4 2

y

x x

 =

2 4

x y

x x

−

 =

2

4 2

x y

x x

−

 =

− +

2

4 2

x y

x x

−

 =

− +

( )

y= f x −2; 5 2; 5

− 

3

log 3=a, log 5=b log 22502 a b

2a+3b 3a+2b+1 2a+3b+1 3a+2b

3 D 13 A 23 B 33 A

ĐỀ 3

Câu 1: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2a2 Tính thể tích khối lăng trụ

A V =4a3 B

2

4 3

a

3

4 3

a

3

2 3

a

V =

Câu 2: Cho hàm số f x( )=log 23( x+1) Tính giá trị của f ( )0

Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có tam giác ABC vuông tại A, AB=BB=a , 2

AC = a Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

A

3

2

3

a

3

3

a

Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên Tìm số điểm cực trị của hàm số y= f x( )

Câu 5: Hình bên là đồ thị của hàm số y= f( )x Hỏi đồ thị hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (2;+) B ( )0;1 C ( )0;1 và (2;+) D ( )1; 2

Câu 6: Cho hàm số y= f x( ) xác định, có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng ( )a b; và

( )

x  a b Khẳng định nào sau đây SAI?

A y x( )0 =0và y( )x0 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số

B y x( )0 =0và y( )x0 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số

C Hàm số đạt cực đại tại x0 thì y x( )0 =0

D y x( )0 =0và y( )x0 =0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số

Câu 7: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn log 5 2

4

16

49

c = Tính giá trị

2

2 2

7

3

T =a +b + c

A T =88 B T =126 C T = −3 2 3 D T = +5 2 3

Câu 8: Một chất điểm chuyển động theo quy luật ( ) 3 2

6

s t = − +t t với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t( ) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất

Câu 9: Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

A Hình cầu có vô số mặt phẳng đối xứng

B Mặt cầu là mặt tròn xoay sinh bởi một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó

C Cắt hình trụ tròn xoay bằng một mặt phẳng vuông góc với trục thu được thiết diện là hình tròn

D Cắt hình nón tròn xoay bằng một mặt phẳng đi qua trục thu được thiết diện là tam giác cân

Câu 10: Cho hàm số ( ) 3 2

y= f x =ax +bx +cx+d có đồ thị như hình vẽ ở bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a 0, b 0, c 0, d 0 B a 0, b 0, c 0, d 0

C a 0, b 0, c 0, d 0 D a 0, b 0, c 0, d 0

Câu 11: Tìm nghiệm phương trình log 23( x +1)=3

Câu 12: Tìm nghiệm phương trình 2log4x+log2(x− =3) 2

A x =4 B x =1 C x =3 D x =16

Câu 13: Cho hàm số 1

1

x y x

+

=

− có đồ thị ( ).C Gọi d là tiếp tuyến của ( )C tại điểm có tung độ bằng 3 Tìm hệ số góc k của đường thẳng d

A 1

2

2

Câu 14: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−; 1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− + 1; ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 3)

Câu 15: Tính giá trị của log a4

a với a0,a1

Câu 16: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm Tính diện tích xung quanh của hình trụ này

A ( )2

26 cm

Câu 17: Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều, SA⊥(ABC)và SA=a Biết rằng thể tích của khối S ABC bằng 3a3 Tính độ dài cạnh đáy của khối chóp S ABC

A 3 3a B 2 3a C 2a D 2 2a

Câu 18: Hình hộp đứng đáy là hình thoi (không là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 19: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A 1

2x

y = B y =2x C y= − +x2 2x+1 D y=log0,5x

Câu 20: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A 1

2

x

y

x

+

=

3 2

x y

x

+

=

2

x y x

+

=

1

x y x

−

= +

Câu 21: Với các số thực a b c , , 0 và a b , 1 bất kì Mệnh đề nào dưới đây SAI?

log

log

a

b

b

a

C loga b.logb c=loga c D loga c b=cloga b

Câu 22: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l Gọi V là thể tích khối nón, S xq,S tp là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón Kết luận nào sau

đây SAI?

A h2 =r2+l2 B S xq =rl C S tp =rl+r2 D 1 2

3

V = r h

Câu 23: Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

−

= + Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A 2x− + =y 4 0 B x− + =y 4 0 C x+ + =y 4 0 D 2x− + =y 2 0

Câu 24: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

A (logx) =xln10 B (log )

ln10

x

log

ln10

x x

log x

x

Câu 25: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y= x4+2 x2 B y=x4−2x2−1. C y= x4 −2 x2 D y=x2−2 x4

Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x( )= x3−3x+2 trên đoạn −1; 2

Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB= AD=a,

3

SA=CD= a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S ABCD

3

1

3a

1

-1

3 2

O

1

x y