PHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘC KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ MÔN TOÁN 9
NGƯỜI RA ĐỀ: NGUYỄN VĂN BÍCH
ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
A MA TRẬN ĐỀ
Vận dụng
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng
1.Hệ
phương
trình bậc
nhất 2 ẩn
(12 tiết)
Biết giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Số câu
Số điểm 1 1
1 1 2.Phương
trình bậc hai
1 ẩn
(2 4tiết)
-Biết giải pt bậc hai 1 ần
-Dùng hệ thức Viét tính tổng
và tích 2 nghiệm
Tìm điều kiện để
pt có nghiệm Tìm điều kiện để pt
có nghiêm thỏa mãn đk
Số câu
Số điểm 3 2
1 1
1
1
5 4 3.Góc với
đường tròn
(21 tiết)
Nhận biết tứ giác nội tiếp -Chứng minh tứ giác nội tiếp
-Hiểu được góc với đường tròn
để chứng minh
Tính diện tích
Số câu
Số điểm 1 1
2 1,5
1 1
4 3,5 4.Hình trụ
(8 tiết) Công diện tích xung thức tính
quanh và thể tích
Hiểu và áp dụng được công thức
để tính diện tích
Số câu
Số điểm 1 0,5
1
1
2 1,5 Tổng số câu
T số điểm
Tỉ lệ %
6 4,5 45%
4 3,5 35%
1
1 10%
1 1 10%
12
10
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Trang 2B NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1.(1,0 điểm) Giài hệ phương trình:
8 2
2 3
y x
y x
Câu 2: (1,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai: x2 x13 42 0 và gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình.Không giải phương trình, hãy tính:
a.x1 x2
b.x1.x2
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai: 2x2 3xm 0 (1)
a.Giải phương trình (1) khi m=1
b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
c.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, trên tia AC lấy điểm I, đường tròn đường kính IC cắt BC
ở E, BI cắt đường tròn ở D
a.Chứng minh tứ giác IDCE nội tiếp
b.Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
c.chứng minh A DˆI I DˆE
d.Biết IC =10cm, 0.Tính diện tích giới hạn bởidây EC và cung nhỏ EC
30
ˆB
C A
Câu 5: (1,5 điểm)
a.Cho 1 hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h.Viết công thức tính diện tích xung quanh , công thức tính thể tích của hình trụ
b.Tính diện tích xung quanh của 1 hình trụ có thể tích là 1256 3và chiều cao là 100cm
cm
Trang 3C ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: Toán lớp 9-Học kỳ II- Năm học: 2013-2014
Câu Đáp án
Điể m
2
5 8
5 2
5 8
2
10 5
y
x y
x y
x
x
Vậy nghiệm hệ phương trình là: (5; -2)
0,75 0,25
Câu 2
a x1 x2 13
b.x1.x2 42
0,5 0,5
Câu 3
a.Khi m=1 ta có phương trình: 2x2 x3 1 0
phương trình có dạng a-b+c = 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
2
1
;
1 x
x
b.Ta có: 32 4 2 m 9 8m
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 9-8m > 0
8
9
m
c.Áp dụng hệ thức Viét ta có:
2
. 2
1
m x
2 0 2
Vậy với m < 0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
0,25 0,25 0,5
0,5 0,5 0,25
0,5 0,25
Câu 4
a.Xét tứ giác IDCE ta có:
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0 90
ˆC
D
I
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0 90
ˆC
E
I
.Vậy tứ giác IDEC nội tiếp
0 180 ˆ
I D C I E C
b.Xét tứ giác ABCD ta có:
90
ˆC
A B
0(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
90
ˆC
D B
2 điểm A và D cùng nhìn BC dưới 1 góc 0nên A và D cùng nằm trên
90
đường tròn đường kính BC.Vậy tứ giác ABCD nội tiếp
c.Ta có : A DˆI I CˆE(2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
I DˆE I CˆE (2 góc nội tiếp cúng chắn cung IE)
A DˆI I DˆE
360
120 5 14 ,
qu u
OH OC.sin 0=5.0,5=2,5 cm
30
EC = 2HC = 2OC.cos 0=2.5.0,87=8,7 cm
30
88 , 10 5 , 2 7 , 8 2
1
2
1
cm OH
EC
29 , 15 88 , 10 17 ,
S
S quat OEC
0,25 0,25 0,5
0,5 0,5
0,5 0,25
0,5 0,25
Câu 5
a S xq 2 r.h
V r2.h
0,25 0,25
Trang 4b.Ta có r cm
h
V r h r
100 14 , 3
1256
S xq 2 3 , 14 2 100 1256cm2
0,5 0,5