c Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.. b Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAK LAK KIỂM TRA HỌC KÌ I 05-06
TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÍ ĐÔN Môn: Toán Lớp 12
************************ Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm )
Câu 1: Đạo hàm của hàm số là:
3
2 1
x
ç
=çç - ÷÷
2
2 1 ' 3
x
ç
= çç - ÷÷
2
y
x
+
2
2 1
x
ç
= çç - ÷÷
4
y
x
=
Câu 2: Đạo hàm của hàm số 2 2 dương với mọi x khi và chỉ khi:
1
y
x
=
A: m < - 3 B: m > 3 C: m < 1 D: m < - 6
Câu 3: ChoM(- 2 ; 2) , N( 6 ; 6) , P( 2 ; -2).Khi đó tam giác MNP :
A: Cân ở M B: Cân ở N C: Cân ở P D: Cả A,B,C đều sai
Câu 4: Cho hàm số 2 Khi đó y’ = 0 có các nghiệm là:
y= x- x e
A: 0 ; 1 B: 3 5 C: D: Cả A,B,C đều sai
2
2
- ±
Câu 5: Khoảng nghịch biến của hàm số 1 4 2 là:
4
y= - x + x A: (-2 ; 0) và (2;+ ¥ ) B: (- ¥ -; 2) và (0;2) C: (0;+ ¥ ) D: Cả A,B,C đều sai
Câu 6: Cho M(2;3) ,N(1;0).Khi đó đường thẳng qua hai điểm M,N là:
A: x + y = 1 B: x – y – 3 = 0 C: 3x – y – 3 = 0 D: x – 3y – 3 = 0
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 là :
3 2
y= - x- x
A: 1 B:2 C: 3 D: 4
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 là :
( 4)
y= x x A: -27 B: -18 C: -9 D: Cả A,B,C đều sai
Câu 9: Cho hai đường thẳng: d :(m + 3)x – (m – 1 )y= m – 3 và d’:(m – 2 )x + (m + 1 )y = m + 1.
Tìm m để d vuông góc với d’:
A: m = 5 B: m = - 1 C: m = - 4 D: m = - 10
Câu 10: Đồ thị hàm số 2 2 có bao nhiêu tiệm cận ?
x y
=
A: 1 B: 2 C: 3 D: Cả A,B,C đều sai
2 2
1
dx x
ị
A: 5 + 2ln2 B: 5- 2 2+2 ln 2 C: 4 + 2ln2 D: Cả A,B,C đều sai
Câu 12: Cho đường thẳng d:3x – 2y + 4 = 0.Khi đó phương trình đường thẳng d’ qua A(1; 3) và
song song với d là:
A: 3x – 2y + 3 = 0 B: x – 3y + 1 = 0 C: 3x + 2y + 3 = 0 D: 3x – 2y + 5 = 0
Trang 2II)PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Câu 1: ( 4 điểm)
Cho hàm số 2 ( 1) 3 2 ( 1) với m là tham số
1
y
x
=
a) Khảo sát hàm số ( 1) khi m = 1 Gọi (C) là đồ thị
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A( 1 ; 2 )
c) Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ( 1) cắt trục hoành tại hai
điểm phân biệt
Câu 2 : ( 1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC , biết ba cạnh AB ,
BC , CA lần lượt nằm trên các đường thẳng :
x – 1 = 0 ; x + y – 2 = 0 ; x – y – 2 = 0
a) Tìm toạ độ các đỉnh A , B , C của tam giác ABC
b) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 3: ( 1,5 điểm)
a) Lập phương trình chính tắc của Elíp (E) biết độ dài trục lớn của Elíp bằng
6 và tâm sai của Elíp bằng .2
3 b) Tìm trên Elíp (E) vừa lập điểm M sao cho khoảng cách từ M đến bằng F1
hai lần khoảng cách từ M đến F2
Với F F1; 2 lần lượt là tiêu điểm bên trái, bên phải của Elíp (E)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAK LAK KIỂM TRA HỌC KÌ I 05-06
TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÍ ĐÔN Môn: Toán Lớp 12
************************
ĐÁP ÁN TOÁN 12(Lê Quý Đôn)
I)PHẦN TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10 Câu11 Câu12
II)PHẦN TỰ LUẬN:( 7 điểm )
m = 1 : 2 2 5 TXĐ :
1
y
x
=
; x = - 1 hoặc x = 3 2
2
' ( 1)
y
x
-=
0,5
Trang 3TCĐ : x = 1 ; TCX : y = x – 1 0,25 Lập bảng biến thiên :
x -¥ -1 1 3 + ¥
0,5
Điểm đặc biệt : Giao điểm với Oy ( 0; - 5)
( 2 ; 5) Vẽ đồ thị :
8 6 4 2
-2 -4 -6 -8 -10 -12 -14
0,5
b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A (1;2) 1 điểm
Gọi k là hệ số góc của đường thẳng d qua A:
d tiếp xúc với (C) có nghiệm
2
2 2
( 1) 2 1
( 1)
k x x
k x
ìï - +
ïï -ïï
Û í
ï -
ïï -ïỵ
Giải ra được x = 5 3
4
k
0,5
PT tiếp tuyến : 3 5
c Định m để đồ thị hàm số (1) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt 1 điểm
Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác 1 2
0,5
Trang 4ĐK:
m
Vm
ì
ìD > ï
0,5
A(1;-1) , B(1;1) , C( 2;0)
PT đường tròn : 2 2
x + y + ax+ by+c=
Qua A,B,C ta có
a b c a
a b c b
0,5
PT đường tròn : 2 2
2a = 6 ; e = 2/3 Ta được a = 3 ;c = 2 0,25
5
PT Elíp (E) : 2 2 1
M(x;y) ,F1( 2;0);- F2(2;0) MF1= 2MF2 0,25
Có hai điểm M : ( ;3 15); ( ;3 15)
0,5
********************************