Đề thi giai đoạn 2 môn Toán 8 tự năm 2004 đến 201246498

x  Câu 9 : Đánh dấu x vào cột Đ hoặc S tuỳ theo các khẳng định sau đúng hay sai 1.Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối còn lại bằng nhau là hình thang cân 2.Tứ giác có 4 cạnh

ĐỀ THI GIAI ĐOẠN 2 LỚP 8

NĂM HỌC 2004-2005

I Trắc nghiệm :

Câu 1: Tính ( 3x - 2 )2

A 9x2 - 4 B 9x2 + 4 C 9x2 -12x + 4 D 9x2 + 6x + 4

Câu 2: Đa thức P= 2x4 - 4x3 + 3x - a + 2 chia hết cho Q = x - 2 khi a bằng

Câu 3: Tập nghiệm của đa thức 4x2 - x là :

Câu 4: Điều kiện của biến để phân thức 2 được xác định là

( )(2 2 )



A x 2y B x y C x0 và y0 D x y và x 2y

Câu 5 : Rút gọn phân thức 3 92

9

x x





A 3

3

3 3

3 3

x





Câu 6: Tam giác cân luôn có

A Đúng 1 trục đối xứng B.Đúng 2 trục đối xứng C.Đúng 3 trục đối xứng D.Ít nhất 1 trục đối xứng

Câu 7 : Diện tích tứ giác ABCD trong hình vẽ bằng

Câu 8 : Điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp

2

16

x



Câu 9 : Đánh dấu x vào cột Đ hoặc S tuỳ theo các khẳng định sau đúng hay sai

1.Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối còn lại bằng nhau là hình thang cân

2.Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và một góc vuông là hình vuông

3.Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối còn lại bằng nhau là hình bình hành

4.Tứ giác có 2 đường chéo vuông gócvới nhau và bằng nhau là hình vuông

II Tự luận:

Câu 10 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 - 6x2y + 9xy2 b) (x2 + 4)2 - 16x2

Câu 11: Cho biểu thức 2 3 : 24 1

A

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức A được xác định c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -1,5

Câu 12: Cho hình bình hành ABCD có BC = 12 cm và AB = 8cm, góc B = 600 điểm M nằm trên cạnh AD, các điểm N và P nằm trên cạnh BC sao cho AM = BN = NP = 4 cm

a) Các tứ giác MNCD APCD, MPCD là hình gì ? Vì sao?

b) Tính diện tích các tứ giác APCD và MNCD

A 1

;0

4

1

;0 4

 

C  0;4 D  0

3cm

C B

D A

NĂM HỌC 2005 - 2006

Câu 1 : Khoanh tròn vào các chữ cái trước câu trả lời đúng

1 Phân thức 2( 5) rút gọn thành

2 (5 )

x





A -x

B.1

-1

5

5 x





2 Phân thức 21 được xác định nếu :

( 4)

x x 

A x 0 và x 4  B x 0 và x 2  C x 0 và x -2  D x 0 , x 2 và x -2  

3.Phân thức đối của phân thức 2 là :

(x2)(x3)

( x 2)(x3) B

2 (2x)(3x) C

2 (2x x)( 3) D.

( 2)( 3) 2

x x

4.Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 5 lần, chiều rộng giảm 3 lần

A tăng 3 lần B tăng 5 lần C tăng 8 lần D tăng lần5

3

Câu 2 : Điền dấu X vào ô trống cho thích hợp :

1 Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông

2 Hình thoi là một hình thang cân

3.Hình vuong vừa là hình thang cân vừa là hình thoi

4 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình vuông

Câu 3: Nối mỗi cặp phân thức với mẫu thức chung của nó

và

2

1 5

x  x

3

2x10

4x(x - 5)

và

2

1 5

x  x

3

20 4x





2x(x - 5)

và

x

4 9

x 

2(x - 5)

và

x

x

4 3

x

2(x2 - 9)

2x - 6

Câu 4 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2( x + 5 ) - x2 - 5x b) x2 - 4 + ( x - 2 )2

Câu 5 Cho biểu thức A = 2 2 4 4 1

2

1) Tìm giá trị của biến để biểu thức A được xác định ? 2) Rút gọn biểu thức A 3) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá trị dương

Câu 6 :

Cho ฀ ABC đều; trên cạnh AC lấy điểm M sao cho MA = MC Gọi D là điểm đối xứng với B qua M

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi

b) Gọi I, P, K, R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA; Chứng minh các đường thẳng AC, BD, IK, PR cùng cắt nhau tại một điểm

c) Tính diện tích của tứ giác IPKR biết rằng tam giác ABC có chu vi 12cm

NĂM HỌC 2006 - 2007

Phần 1 : Trắc nghiệm

Câu 1 : Điền dấu X vào ô thích hợp

1 Néu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức thì được một phân

thức mới bằng phân thức đã cho

2

Cho hai phân thức và , nếu A.D = C.B thì A

B

C

3

Phân thức nghịch đảo của phân thức 1 là

2x1

1

2x 1





4 Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau

5 Tứ giác có hai đường chéo băng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi

đường là hình vuông

6 Hình vuông có 4 trục đối xứng

Câu 2: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống

a) ( ) (-2x) = - 4x3 + 6x2 b)

2

Câu 3 : Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng

a) Nếu mỗi cạnh của hình chữ nhật tăng 10% thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng là

b) Phân thức đối của phân thức 5 là :

7 2

x x





A 5

x

x



5

7 2

x x



5

x x





7 2 5

x x





Phần 2: Tự luận

Câu 4 : Rút gọn các phân thức sau :

b)

2

2

)

9 ( 5)

a

x

 

2 2

a ab ac bc

a ab ac bc

Câu 5 : Cho biểu thức P = 2 1 2 1 : 4

a) Tìm giá trị của x để biểu thức P được xác định b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên

Câu 6 : Cho ฀ ABC cân tại A, gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA

a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình thoi

b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của CD với AE, EF Chứng minh CN = 3MN

c) Gọi O là giao điểm của AE và DE Tia ON cắt Bc tại I ฀ ABC cần có thêm điều kiện gì để

OEIF là hình vuông

NĂM HỌC 2007 - 2008

Phần 1 : Trắc nghiệm : Chọn đáp án đúng:

Câu 1: Đa thức - 2x2 - 2x + 1 tại x = 1 có giá trị là:

Câu 2 : Tích ( x - 2)( x2 + 2x + 4 ) bằng ;

A ( x - 2) ( x + 2)2 B x3 - 8 C ( x - 2)3 ( x + 2)3

Câu 3 : Nếu a + b = 5 và ab = 4 thì (a - b)2bằng:

Câu 4 : Tìm x biết 3x ( x - 2 ) = x - 2

A x = 2 B x = 1

1 3

Câu 5 : Điều kiện để phân thức 2 được xác định là

4 ( 2)

x

x x



A x 0 và x 2  B x 0 C x 2 D x 2 và x 4  

Câu 6 : Một hình thoi có hai đường chéo là 8cm và 12cm Cạnh của hình thoi đó bằng :

Câu 7 : Phân thức 3 1 tại x = -3 có giá trị bằng :

( 1)( 1)

x



A 1

1

1 3

Câu 8 : Một hình chữ nhật có diện tích bằng 20 cm2 và có một cạnh bằng 5 cm Đường chéo của hình chữ nhật đó bằng

Câu 9 : Đánh dấu x vào cột Đ cho phát biểu đúng, vào cột S cho phát biểu sai

Phát biểu

a) nếu một đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau thì đa giác đó là một đa giác đều

b) Cho các đa thức A; B; M trong đó M là đa thức khác đa thức 0 thì .

B  B M

c) Hình chữ nhật vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng

d) Nếu một hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì nó là một hình vuông

PHẦN II : TỰ LUẬN

Bài 1 : Cho biểu thức P= 2 28 : 2

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P được xác định

b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm x để P có giá trị bằng 5

Bài 2 : Cho tam giác ABC có đường cao AH Gọi I và E theo thứ tự là trung điểm của AC và HC; Gọi

K là điểm đối xứng của A qua E

a) Chứng minh KC vuông góc với BC b) Nếu biết HI = 3cm, hãy tính độ dài HK

c) Chứng minh BA + BC > 2BI

NĂM HỌC 2009 - 2010

Câu 1: Thực hiện phép tính :

0, 2 0, 2

Câu 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 5x2 + 10xy - 2y - x b) a2 - b2 + 4a + 4

Câu 3 : Cho biểu thức M =  2

1



a) Tìm điều kiện xác định của M b) Rút gọn M c) Tìm x để M > 0

Câu 4 : Cho tam giác ABC Kẻ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, kẻ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E

a) Chứng minh ADBE là hình chữ nhật b) Chứng minh DE // BC

c) Nếu tam giác ABC vuông ở B thì tứ giác ABDE là hình gì? Vì sao

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 5x2 - 3x + 1

Năm học 2010 2011

Câu 1 ( 1,5 điểm ) Thực hiện phép tính :

a ) ( x – 2 ) ( x – 3 ) – ( x + 3 ) ( x – 3 ) b ) ( x2 + 4x + 4 ) : ( x + 2 ) – ( 4x – 5 )

Câu 2 ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a ) x2 – 25 – 4xy + 4y2 b ) x2 – 8x + 15

Câu 3 ( 3 điểm ) Cho biểu thức A =

2

2

:

a ) Tìm điều kiện của a để giá trị của biểu thức A được xác định

b ) Rút gọn biểu thức A

c ) Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức A có giá trị nguyên

Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD Lấy điểm P tuỳ ý trên đường chéo BD , O là giao

điểm của BD và AC Gọi M là điểm đối xứng với điểm C qua điểm P

a ) Chứng minh MA song song với BD

b ) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và AB AEMF là hình gì? Vì sao ?

c ) Chứng minh ba điểm E , F , P thẳng hàng

Câu 5 ( 1 điểm ) Cho abc = 2

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào a , b , c

Năm học 2011 2012

I Trắc nghiệm : Khoanh trũn vào chữ cỏi trước cõu trả lời đỳng :

Cõu 1 : Điều kiện xỏc định của biểu thức là :

( 1)(2 3)

x



A x1và x 2

3

 B x1 và x 3

2

 C x1hoặc x 2

3

 D x1 hoặc x 3

2



Cõu 2 : Đa thức M trong đẳng thức là





Cõu 3 : Mẫu thức chung của cỏc phõn thức 5 26 là

;

2x6 x 9

A 2(x + 3)(x - 3) B 2(x + 3)(x - 3)2 C 2(x - 3)(x + 3)2 D (x + 3)(x - 3)

Cõu 4 : Phõn thức 3 1 tại x = -3 cú giỏ trị bằng :

( 1)( 1)

x



A 1

1

1 3

Cõu 5 : Nếu a + b = 5 và a.b =4 thỡ (a - b)2 bằng

Cõu 6 : Cho tam giỏc ABC cú BC = 6cm Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB, AC > đoạn thẳng EF cú độ dài là :

Cõu 7 : Tam giỏc ABC vuụng tại A cú AC = 3 cm, BC = 5cm Diện tớch tam giỏc ABC bằng :

Cõu 8 : Một hỡnh thoi cú hai đường chộo bằng 8 cm và 12 cm Cạnh của hỡnh thoi đú là :

A 10 cm B 208 cm C 52 cm D 52 cm

II Tự luận

Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - 2x + (x - 2)2 b) x2 - 6xy -16 + 9y2

Bài 2 : Cho biểu thức P = 3 1 3 1 : 12

a) Tìm giá trị của x để biểu thức P xác định b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm Kẻ đường cao AH, trung tuyến AM của tam giác ABC Qua điểm M kẻ ME // AC và MF //AB ( E thuộc AB, F thuộc AC)

1) Chứng minh tứ giá AEMF là hình chữ nhật

2) Gọi O là giao điểm của AM và EF Chứng minh : a) CHOF là hình thang

b) tia HF là phân giác của góc OHC 3) Tính độ dài AH

Bài 4 : Cho các số x ; y thoả mãn đẳng thức 2x2 +2y2 +2xy + 2y + 2 - 2x = 0

Tính giá trị của biểu thức A = ( x + y)2010 + ( x - 2)2011 + ( y + 1) 2012