Đường phân giác trong góc BAC cắt cạnh BC tại D.. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau.. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.. Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau D.. Hai
Trang 1ĐỀ SỐ 1
I Trắc nghiệm:
Câu 1 Cho AB = 60cm , CD =12dm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD là:
A B C 2 D.5
2
1
3 1
Câu 2 Cho ABC có AB = 4,5 cm, AC = 7,2 cm Đường phân giác trong góc BAC cắt cạnh BC tại D Biết BD = 3,5 cm Độ dài đoạn thẳng DC bằng:
A 5,4cm B 5,5 cm C 5,6cm D 5,7cm
Câu 3 MNP ABC thì:
A MN= B = C = D =
BC
NP AC
MN AB
MP BC
MN AB
NP AC
MN AB
MP AC
Câu 4 Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = Thì bằng :
2
DEF
S S
2
1 4
Câu 5: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau B Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
C Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau D Hai tam giác vuông bất kì thì đồng dạng
Câu 6 Cho ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA MNP ABC theo tỉ số đồng dạng là :
4
1 2
II Phần Tự luận:
Câu 7)
a Cho đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 8cm Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD?
b Cho hình vẽ 1, biết AM = 4cm, AB = 12cm, AN = 5cm, AC = 15cm Chứng minh : MN//BC.
c Cho hình vẽ 2 , có số đo như hình vẽ
biết AD là phân giác của góc BAC
Tính độ dài BD ?
Câu 8 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a.Chứng minh AHB BCD
b.Chứng minh rằng AH CD = BC HB
c.Chứng minh 2
AD DH DB
d.Tính độ dài AH, DH
Câu 9 : Cho hình thang ABCD (AB //CD) hình 3 có AB = 1cm, BD = 2cm, CD = 4cm.
a/ Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC
b/ Chứng minh : ADBBCD .
ĐỀ SỐ 2
I -TRẮC NGHIỆM:
ThuVienDeThi.com
Trang 25 4
E D
C B
A
Hình 1
C D
B
A
3
2,5
4,8
x
Hình 2 1 8
1 0
5
D
C B
A
Hình 3
Câu 1 : Cho hình 1 Chọn câu sai:
DB EC
Câu 2 : Cho hình 1.Số đo x trong hình là : a/ 9 b/ 9,5 c/ 10 d/10,5
Câu 3 : Cho hình vẽ 2 Chọn câu đúng :
a/ DB AB b/ c/ d/
BD DC
Câu 4 : Số đo độ dài x trong hình 2 là : a/ 3 b/ 3,25 c/ 3,5 d/ 4
Câu 5 : Cho hình 3 Chọn câu sai:
a/ DE // BC b/ AD BC c/ ADE ABC d/
AC BC
Câu 6 : Cho hình 3 Số đo x trong hình là : a/ 5 b/ 5,5 c/ 6 d/ 7
II -TỰ LUẬN :
Bài 1: Cho hình vẽ 4 Tính độ dài x , y
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A,AB = 12 cm , AC
= 16 cm Đường cao AH
a/ Chứng minh ABC∽ HBA; ABC∽ HAC Suy ra
hệ thức AB2 = BH BC; AC2 = CH BC
b/ Tính số đo độ dài đoạn thằng BC ; BH ; CH; AH
c/ Gọi BD là phân giác của góc ABC, tính tỉ số diện tích
của ABD và CBD
3
5 x
y
15
7,2
C
B A
E D
Hình 4
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E là một điểm thuộc cạnh AB
Đường thẳng DE cắt AC ở F, cắt CB ở G
a/ Chứng minh : Tam giác BEG và tam giác CDG đồng dạng
b/ Chứng minh : FD2 = FE.FG
ĐỀ SỐ 3 I.TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho biếtAB= 6cm; MN = 4cm Khi đó AB ?
MN
4
cm
cm
3 2
2 3
3 2
Câu 2: Nếu M’N’P’ DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào:
A M N' ' M P' ' B C D
DE EF M N' ' N P' '
' '
N P
EF
Câu 3: Cho A’B’C’ và ABC có A'=A Để A’B’C’ ABC cần thêm điều kiện:
ThuVienDeThi.com
Trang 3A A B' ' A C' ' B C D .
AB AC A B' ' B C' '
' '
A B BC
' '
B C AC
BC A C
Cho hình vẽ
Câu 4: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x =
Câu 5: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, y =
Câu 6: Giả sử ADE ABC (hình vẽ trên) Vậy tỉ số: ADE
ABC
C
2
1 3
II TỰ LUẬN :
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D BC
a Tính DB?
DC
b Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân
c Kẻ đường cao AH (H BC) Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA Tính AHB
CHA
S S
d Tính AH
Bài 2: Cho tam giác ABC, trên các cạnh bên AB, AC lần lựợt lấy hai điểm M,N sao cho AM AN
AB AC
Gọi I là trung điểm của BC , K là giao điểm của AI với MN Chứng minh rằng K là trung điểm của MN
ĐỀ SỐ 4
A TRẮC NGHIỆM.
Câu 1: Cho ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng là thì DEF ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng là: 2
6
4 9
3 2
2 3
Câu 2: Cho ABC , MN//BC với M AB, N AC Biết MA : MB = 1 : 3, thế thì:
A Chu vi AMN bằng chu vi ABC; B Chu vi AMN bằng chu vi ABC;
C Chu vi AMN bằng chu vi ABC; D Các câu a, b và c đều sai;
Câu 3: Cho ABC vuông tại A với AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm Lấy điểm D trên BC với CD = 3cm Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E thì diện tích CDE là:
Câu 4: Cho AD là tia phân giác của góc BAC Thế thì:
AC DB
ThuVienDeThi.com
Trang 43 x
2 4
Câu 5: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC)
Câu 6: Cho ABC cân có AB = AC = 5cm, phân giác trong BD với AD = 2cm Thế thì cạnh BC có độ dài là:
Câu 7: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm Tỉ số của hai đoạn thẳng CD và AB là:
3
20 3
3 2
30 2
Câu 8: Cho ABC có phân giác trong AD, biết BC = 3BD Thế thì bằng:
Câu 9: Các câu sau đúng hay sai:
A Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
B Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số hai đường trung tuyến
tương ứng
C Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng.
D Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng
E Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
F Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
B PHẦN TỰ LUẬN.
Bài 1:
Cho hình vẽ 1:
Biết CP = 6cm, PD = 4cm,
CQ = 9cm, QE = 6cm
Chứng minh: PQ//DE
Bài 2:
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH và DE = 6cm, EF = 9cm
a Chứng minh: DEF ∽ HED.
b Chứng minh: DF2 = FH.EF
c Qua D kẻ đường thẳng a, từ E dựng EP và từ F dựng FQ vuông góc với a (P, Qa)
Chứng minh: SPDE = SQDF
ThuVienDeThi.com