1 Hãy vẽ hình trên.. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo tạo với nhau góc nhọn.. ĐỀ CHÍNH THỨC.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: HÌNH HỌC - LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, C , đường cao AH = h, BC
= a, AC = b, AB = c, HC = b’, HB = b’.
1) Hãy vẽ hình trên.
2) Hãy viết 6 hệ thức liên hệ giữa a, b, c, h, b’, c’
3) Hãy viết công thức tính sin α; cos α; tan α và cot α theo a, b, c.
Câu 2 (6,0 điểm) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:
1) AB = 6cm, AC = 8cm.
2) BC = 20cm, 0.
C 30 3) AC = 5cm, 0.
C 45 (Số đo góc làm tròn đến độ, số đo độ dài không làm tròn)
Câu 3 (1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo tạo với nhau góc nhọn Chứng minh diện tích tứ giác ABCD bằng 1 AC.BD.sin
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:………Số báo danh:………
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: HÌNH HỌC - LỚP 9
(Đáp án gồm 2 trang)
1)
b'
c'
h c
b
a H
C
B
A
0,5
a b c ; b a.b ';c a.c ';a.h b.c; h b '.c ';
(Mỗi ý đúng được 0,25 điểm )
1,5
Câu 1
(3 điểm)
3) sinα = ; cosα = ; tanα = và cotα = c
a
b a
c b
b c
(Mỗi ý đúng được 0,25 điểm )
1,0
1) ABCvuông tại A nên
= 2
(theo định lý Py ta go)
2 2 2
0,75
6
B
A
Ta có sinC = AB 6
0, 6
BC 10
2) Do 0
B C 90
30°
20
C
B
A
AB = BC.sinC = 20.sin300
= 20.0,5 = 10 (cm)
0,75
Câu 2
(6 điểm)
vuông tại A nên = (theo định lý Py ta go)
ABC
(cm)
Trang 33) Do 0
B C 90
5
45°
C
B
A
Tam giác ABC vuông có 0 nên
C45 vuông cân tại A
ABC
AB = AC = 5cm
0,75
vuông tại A nên = (theo định lý Py ta go)
ABC
(cm)
2 2 2
1) Gọi O là giao điểm của AC và BD Giả sử BOC AOD
Kẻ AH, CK vuông góc với BD
Ta có SABCD SABDSCBD
0,25
α K
H O
D
C
B A
1BD.AH 1BD.CK
1
BD AH CK 2
Câu 3
(1 điểm)
1
2
ABCD
0,25
Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa