Bài giảng môn toán lớp 10 Các bài tập tham khảo về hình giải tích trong mặt phẳng46285

a Xác định tâm và bán kính đường tròn C.. b Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C xuất phát từ A./.

a) Vi t ph ng trình đ ng th ng BC và đ ng th ng ch a đ ng cao h t A c a tam giác ABC

b) Tính di n tích tam giác ABC

c) Vi t ph ng trình đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC

HD:a BC: 3 2 ,

1 3

t

 





  

b 1 . 1 13. 832 4

c 2 2 23 13 55 0

x y  x y 

Bài 2:

Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đi m I(1; 2) và đ ng th ng  có ph ng trình

t ng quát 3x  4y  4 = 0

a/ Tìm t a đ đi m I' đ i x ng v i đi m I qua đ ng th ng 

b/ Vi t ph ng trình đ ng tròn (C) có tâm I và c t  t i hai đi m A, B sao cho AB =

8

HD: a

13

13 14

5

x

I y

 

  



b (x 1) ( 2  y 2) 2  25

Bài 3:

Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đi m M có to đ ; 2 1

2

a a

a

đ ng th ng : 3x y  6 0 Xác đ nh t a đ các đi m M đ kho ng cách t M đ n đ ng

th ng  là nh nh t ?

HD: 1 3 5;

2 2

M  

 ho c 2 5; 5

M   

  là các đi m c n tìm

Bài 4

Cho A(2; -3), B(4; 7), C(-1; 5)

a) L p ph ng trình đ ng th ng d 1 đi qua A và vuông góc v i BC

b) L p ph ng trình đ ng th ng d 2 đi qua 2 đi m A, C và tính góc gi a hai đ ng

th ng d 1 và d 2

c) Tính di n tích tam giác ABC

HD: a pt d 1 :-5(x – 2) – 2(y + 3) = 0 b Pt d 2 : 8(x – 2) + 3(y + 3) = 0 ,

1 2

1 2

cos

25 4 64 9 2117

n n

n n

 

S AC d B AC  

Bài 5

Cho đ ng trũn (C) cú ph ng trỡnh : x2y2 4 8 5 0 x y 

a) Tỡm t a đ tõm và bỏn kớnh c a (C)

b) Vi t ph ng trỡnh ti p tuy n v i (C) đi qua đi m A1;0

c) Vi t ph ng trỡnh ti p tuy n v i (C) vuụng gúc v i đ ng th ng 3x4y 5 0

HD: a (C) cú tõm I2; 4  và cú bỏn kớnh R  4 16 5 5   

b  3x 4y  3 0

c V y cú hai ti p tuy n c a (C) vuụng gúc v i d , đú là :

1 2

: 4 3 29 0 : 4 3 21 0

x y

x y

Bài 6. Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 4x – 4y - 1 = 0 và điểm A( 0; -1)

a) Xác định tâm và bán kính đường tròn (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) xuất phát từ A./

HD: a Tâm I(-2;2) và bán kính là R = 3

b 12x - 5y – 5 = 0; y+1 = 0

Bài 7

Trong h to đ Oxy cho A(1;4), B(4;3), C(2;7) và đ ng th ng (d):3x-7y=0

a) Vi t cỏc ph ng trỡnh tham s và t ng quỏt c a đ ng cao AH c a tam giỏc ABC b) Vi t cỏc ph ng trỡnh c a đ ng th ng đi qua tr ng tõm G c a tam giỏc ABC và song song v i đ ng th ng (d)

c) Vi t ph ng trỡnh đ ng trũn đi qua A, B, C

,

4 2

t R

 





  

b Ptts:

7 7

14 3 3

t R

  





x  y 

Bài 8. Cho hai đ ng trũn:   2 2

H i v trớ t ng đ i c a hai đ ng trũn trờn nh th nào? T i sao?

HD: C t nhau