Giáo án Toán 12 Tiết 9 đến tiết 1146266

Giáo Aùn Giải Tích 12A Giáo Viên Nguyễn Quang Hợp ND : § 4: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/ Kiến thức Tư duy : Nắm vững địinh nghĩa đồ thị, các tính chất nào của hs có thể nhận biết

Trang 1

Giáo Aùn Giải Tích 12A Giáo Viên Nguyễn Quang Hợp

ND :

§ 4: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu :

1/ Kiến thức Tư duy : Nắm vững địinh nghĩa đồ thị, các tính chất nào của hs có thể

nhận biết trực quan thông qua đồ thị của hàm số, một số phép biến đổi đồ thị…

2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo phép biến đổi đồ thị để suy ra đồ thị của một số hs

đơn giản …Phân biệt được các trường hợp tịnh tiến và các trừong hợp đối xứng…

3/ Thái độ: nghiêm túc, cẩn thận, chính xác…

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1/ GV: GA, SGK, SGV, SBT tình huống do giáo viên chuẩn bị , bảng biểu, máy chiếu,

PP Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của hs

2/ HS: Chuẩn bị bài ở nhà, tích cực xây dựng bài, đã học qua về phép tịnh tiến

đồ thị ở lớp 10, biết các điểm ntn là đối xứng qua Ox,Oy,O…

Vận dụng phép tịnh tiến và phép đối xứng để suy ra đồ thị

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Bài cũ: Nêu các pp tìm GTLN,GTNN của hsố? Làm bài

2/ Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

H1

H2

I.Định nghĩa đồ thị hàm số

-Nắm lại định nghĩa đồ thị của hàm số

Cách xác định được một điểm thuộc hay

không thuộc đồ thị của một hàm số cho

trước

a) Tìm 5 điểm thuộc đồ thị đó

b) Các điểm : (0,5 ;0,25) ; (-2;4) ;(2;5)

điểm nào thuộc đồ thị , điểm nào

không?

-Nêu nhận xét:

Đồ thị hs cho ta nhận biết trực quan về

nhiều tính chất của hs như

 Khoảng đồng biến, nghịch biến

 Các điểm cực đại, cực tiểu

 Liên tục hay rời rạc

 Bị chặn hay không bị chặn

 Tính chẵn lẻ, tuần hoàn…

T1

T2

-Gv cho hs nhắc lại đnghĩa đồ thị của hs? -Gv có thể nêu dạng kí hiệu

dạng (x; ? )

thuộc đồ thị của hàm số y = f(x)

, hãy nêu các tính chất của hs như trên? -Gv sửa chữa, củng cố những ý kiến của hs

Trang 2

-Nắm được các “kiểu” đồ thị như:

thẳng,trơn, gấp khúc, liền nét rời

rạc,v.v

biết được một số tính chất của hàm số

hàm số , “đường” nào không phải là đồ

thị của hàm số

-Đường thẳng x = 2, đường tròn ,đường

phải là đồ thị của hàm số không ? vì sao?

H3

II-Một số phép biến đổi đồ thị:

1/Phép tịnh tiến:

bằng phép tịnh tiến đồ thị hs

2

0

đã học trong đại số 10

2

-Giải quyết các tình huống do giáo viên

đặt ra

Cho đồ thị (C): y = f(x) và số a > 0

ˆTừ (C) tịnh tiến theo chiều +(-) của Oy 1

đoạn bằng a thì được đồ thị y = f(x) + a

ˆ Từ (C) tịnh tiến theo chiều -(+) của Ox 1

đoạn bằng a thì được đồ thị y = f(x + a)

-Sự khác biệt khi tịnh tiến theo trục Ox và trục Oy?

a)Tịnh tiến theo phương Ox b)Tịnh tiến theo phương Oy c)Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến trên (Tức tịnh tiến theo véc-tơ (a:b) )

H4 - Chỉ cần lấy điểm đặc biệt rồi vẽ, còn

đỉnh và trục đối xứng thì đã biết

VD: Vẽ (C): 2, từ đó suy ra (C’):

? 2

1

Giải

y 0 1 4 9

Từ (C) tịnh tiến theo chiều - của Oy một

đoạn bằng 1 thì được đồ thị (C’)

φ(ξ)=ξ⊥2 φ(ξ)=ξ⊥2 − 1

−2

−1

1 2 3 4 5

ξ ψ

của trục nào?

Một đoạn bao nhiêu? thì được (C’)

Trang 3

H5

-Chỉ cần lấy điểm đặc biệt rồi vẽ, còn

đỉnh và trục đối xứng thì đã biết

VD: Vẽ (C): ψ ξ, từ đó suy ra (C’):

? 2

Giải

y 0 1 2 3

Từ (C) tịnh tiến theo chiều + của Ox một

T5

φ(ξ)=σθρτ(ξ) φ(ξ)=σθρτ(ξ−2)

−6

−4

−2

2 4 6

ξ ψ

Từ (C) tịnh tiến theo chiều nào? của trục nào? Một đoạn bao nhiêu? thì được (C’)

TIẾT 10

H6

2/Phép đối xứng:

đặt ra và nêu được

ˆ+Vì 2 điểm (x,y) và (x,-y) đx nhau qua

Ox nên đồ thị 2 hàm số y = f(x) và y =

-f(x) đx nhau qua Ox

ˆ +Vì 2 điểm (x,y) và (-x,y) đx nhau qua

Oy nên đồ thị 2 hàm số y = f(x) và y =

-f(x) đx nhau qua Oy

ˆ +Vì 2 điểm (x,y) và (-x,-y) đx nhau qua

gốc O nên đồ thị 2 hàm số y = f(x) và

y = -f(-x) đx nhau qua gốc O

nhau qua đâu? Từ đó nêu tính chất đx của các cặp đồ thị tương ứng

-Sau khi chuẩn hóa phần chứng minh của học sinh trong phần kiểm tra bài cũ

-Giáo viên cho học sinh lên bảng vẽ đồ thị của hàm số y=-f(x) ; y=f(-x) ;y= - f(-x) từ đồ thị của hàm số y=f(x) cụ thể do gvvẽ

H7

H8

-Lên bảng trình bày bài giải của mình về

cách vẽ đồ thị hàm số y = |f(x)| từ đồ thị

hàm số y=f(x), lớp góp ý và rút kinh

nghiệm

VD: Vẽ (C): 2 , từ đó suy ra

2

-Xác định đỉnh và trục đối xứng Giải

2

TĐX: x = 1

x -1 0 1

y 3 0 -1

T7

T8

-Từ đồ thị hàm số y = f(x) vẽ đồ thị hàm số

y = |f(x)|?

-Chuẩn hóa kiến thức,mở rộng kiến thức,đánh giá và cho điểm

-Chỉ cần xác định đỉnh và trục đối xứng, lấy điểm đặc biệt rồi vẽ đồ thị

-Hãy dùng đn gttđ để bỏ dấu gttđ?

Từ (C) ta giữ nguyên phần nào?

đối xứng phần nào qua trục nào? thì được (C’)

Trang 4

( ),



nếu f(x) 0 (A) -f(x), nếu f(x) < 0 (B)

(C’) gồm 2 phần:







(A) : giư õnguyên (C) ở phần phía trên Ox

(B) : Lấy đx phần còn lại của (C) qua Ox

φ(ξ)=αβσ(ξ⊥2 − 2ξ)

−2

2 4 6

ξ ψ

H9

H10

cách vẽ đồ thị hàm số y = f(|x|) từ đồ thị

nghiệm

VD: Vẽ (C): 2 , từ đó suy ra

2

TĐX: x = 1

x -1 0 1

y 3 0 -1

( ),



nếu x 0 (A) f(-x), nếu x < 0 (B) (C’) gồm 2 phần:







(A) : giư õnguyên (C) ở phần bên phải Oy

(B) : Lấy đx phần (A) qua Oy

T9

T10

-Từ đồ thị hàm số y = f(x) vẽ đồ thị hàm số y = f(|x|)?

-chuẩn hóa kiến thức,mở rộng kiến thức, đánh giá và cho điểm

-Hãy dùng đn gttđ để bỏ dấu gttđ?

-Từ (C) ta giữ nguyên phần nào? đối xứng phần nào qua trục nào? thì được (C’)

φ(ξ)=ξ⊥2 − 2 αβσ(ξ)

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6

−4

−2

2 4 6

ξ ψ

3/ Củng cố: Cho hs nhắc lại các trường hợp tịnh tiến theo các trục

4/ Dặn dò: BTVN 1 -> 3 / 34 SGK

5/ Bổ Sung:

Trang 5

BÀI TẬP ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

I/ MỤC TIÊU :

1/ Kiến thức Tư duy : Nắm vững định nghĩa đồ thị, các tính chất nào của hs có thể

nhận biết trực quan thông qua đồ thị của hàm số, một số phép biến đổi đồ thị…

2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo phép biến đổi đồ thị để suy ra đồ thị của một số hs

đơn giản … Phân biệt được các trường hợp tịnh tiến và các trừong hợp đối xứng…

3/ Thái độ: Chuẩn bị bài tập ở nhà, tích cực sửa bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác… II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1/ GV: GA, SGK, SGV, SBT tình huống do giáo viên chuẩn bị , bảng biểu, máy chiếu,

PP Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của hs

2/ HS: Chuẩn bị bài ở nhà, tích cực xây dựng bài, đã học qua về phép tịnh tiến

đồ thị ở lớp 10, biết các điểm ntn là đối xứng qua Ox,Oy,O…

Vận dụng phép tịnh tiến và phép đối xứng để suy ra đồ thị

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Bài cũ: Có mấy phép biến đổi đồ thị cơ bản? Nêu đặc trưng ? làm BT1 SGK 2/ Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

ˆTừ (C) tịnh tiến theo chiều +(-) của Oy 1

đoạn bằng a thì được đồ thị y = f(x) + a

ˆ Từ (C) tịnh tiến theo chiều -(+) của Ox 1

đoạn bằng a thì được đồ thị y = f(x + a)

hợp tịnh tiến, nhấn mạnh sự khác biệt khi tịnh tiến theo trục Ox, và trục Oy?

H2

H3

BT1/Vẽ (C): 2, từ đó suy ra (C’):

? 2

HS Giải

y 0 1 4 9

Từ (C) tịnh tiến theo chiều + của Ox một

φ(ξ)=ξ⊥2 φ(ξ)=(ξ−3)⊥2

−2

2 4 6

ξ ψ

Đồ thị 2 hàm số y = f(x) và y = -f(x) đx

nhau qua Ox, đồ thị 2 hàm số y = f(x) và

y = -f(x) đx nhau qua Oy, đồ thị 2 hàm số

y = f(x) và y = -f(-x) đx nhau qua gốc O

T2

T3

-Chỉ cần lấy điểm đặc biệt rồi vẽ, còn đỉnh và trục đối xứng thì đã biết là O và

Oy …

-Chuẩn hóa kiến thức,mở rộng kiến thức, đánh giá và cho điểm

Từ (C) tịnh tiến theo chiều nào? của trục nào? Một đoạn bao nhiêu? thì được (C’)

Trang 6

H4

H5

cách vẽ đồ thị hàm số y = |f(x)| từ đồ thị

nghiệm

BT2/Vẽ (C): 2 , từ đó suy ra

2

HS Giải

2

TĐX: x = -1

x -1 0 1

y -1 0 3

ˆNếu xem (C): y = f(x) thì (C’):

( )

( ),



nếu f(x) 0 (A) -f(x), nếu f(x) < 0 (B) (C’) gồm 2 phần:







(A) : giư õnguyên (C) ở phần phía trên Ox

(B) : Lấy đx phần còn lại của (C) qua Ox

T4

T5

φ(ξ)=ξ⊥2 + 2ξ φ(ξ)=αβσ(ξ⊥2 + 2ξ)

−3 −2.5 −2 −1.5 −1 −0.5 0.5 1 1.5

−2

−1.5

−1

−0.5 0.5 1 1.5 2 2.5

ξ ψ

-Gv cho hs nhắc lại các đồ thị đx nhau qua Ox, Oy, O đã học ?

-Hãy dùng đn gttđ để bỏ dấu gttđ? Từ (C) ta giữ nguyên phần nào? đối xứng phần nào qua trục nào? thì được (C’)

H6

H7

cách vẽ đồ thị hàm số y = f(|x|) từ đồ thị

nghiệm

BT3/Vẽ (C): 2 , từ đó suy ra

2

ˆ HS Giải

2

TĐX: x = -1

x -1 0 1

y -1 0 3

( ),



nếu x 0 (A) f(-x), nếu x < 0 (B) (C’) gồm 2 phần:







(A) : giư õnguyên (C) ở phần bên phải Oy

(B) : Lấy đx phần (A) qua Oy

T6

T7

φ(ξ)=ξ⊥2 − 2 αβσ(ξ)

−4

−2

2 4 6

ξ ψ

-Chỉ cần xác định đỉnh và trục đối xứng, lấy điểm đặc biệt rồi vẽ đồ thị

-Hãy dùng đn gttđ để bỏ dấu gttđ? Từ (C) ta giữ nguyên phần nào? đối xứng phần nào qua trục nào? thì được (C’)

3/ Củng cố: Cho hs nhắc lại các trường hợp tịnh tiến theo các trục

4/ Dặn dò: BTVN 1 -> 3 / 34 SGK

5/ Bổ Sung:

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	160 KB