Đề thi chọn học sinh giỏi huyện môn: Toán 945854

PHÒNG GIÁO DỤC TƯ NGHĨAĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Môn : Toán 9.. 6 điểm Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn O;R.Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Kéo dài AO

PHÒNG GIÁO DỤC TƯ NGHĨA

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN

Môn : Toán 9

Thời gian : 150 phút

Bài 1 (3 điểm) Cho biểu thức: A x23 2x 1.( 1 1 )

x 1 2 1 x 2 1 x 2



a) Tìm điều kiện của x để A xác định

b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Bài 2 (6 điểm)

a Giải phương trình : 3 1 1

2015

2 2

x   x

b.Chứng minh rằng 1 1 2 biết

x  y x3 y3  3(x2 y2 ) 4(  x y ) 4 0  

c.Cho x, y, z thỏa mãn 1 1 1 : 2015 1.Tính giá trị của biểu thức

29 29 11 11 2015 2015

B (x   y ).(y  z ).(z  x ) 20,11(2015) 

Bài 3 (4 điểm)

a.Với n chẵn và n là số tự nhiên Chứng minh rằng : (20n 16n   3n 1) 323 b.Tìm số nguyên tố p sao cho tổng tất cả các ước dương của p 2015 là một số chính phương

Bài 4 (6 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R).Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Kéo dài AO cắt đường tròn tại K gọi

G là trọng tâm của tam giác ABC

a Chứng minh rằng 1

2015

AHG AGO

S

b Chứng minh rằng HD HE HF 1

AD  BE CF 

c Chứng minh rằng AD BE CF 9

HD HE HF 

ThuVienDeThi.com

Bài 5 (1 điểm)Cho nửa đường tròn (O; ), AB là đường kính cố định của R

(O) gọi C,D là hai điểm nằm trên nửa đường tròn (O; ) sao cho R

,AC cắt BD tại M Tính diện tích tam giác ABM

theo R

Xin mời các cao thủ mọi nơi giải đề thi học sinh giỏi của HUYỆN tôi nhé Hãy liên hệ Trương Quang An ,Nghĩa Thắng ,Tư Nghĩa ,Quảng Ngãi nếu giải không được nhé 01208127776

SÁT THỦ VÔ HÌNH+ TIẾU NGẠO GIANG HỒ + KIẾM PHÁP PHI ĐAO

ThuVienDeThi.com