Dãy bị chặn dưới bởi m, chặn trên bởi M... Chọn câu đúng: 4.Ba góc của một tam giác vuông tạo thành 1 cấp số cộng... Bốn góc của một tứ giác tạo thành 1 cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 2
Trang 1Phần I: trắc nghiệm khách quan (4đ)
1.Xét dãy (Un) xác định bởi Un = 3cos n – sin n Dãy bị chặn dưới bởi m, chặn trên bởi M Thì ta chọn:
2
2
M
m
2
0
M
m
3
0
M m
2.Cấp số nhân (Un) có U1 = , q = -3 Chọn câu sai:
27 1
A.U2 = - B.U4 = -1 C.U5 = -3 D.U6 = -9
9
1
3.Cấp số cộng (Un) có U13 = 42; U17 = 26.Chọn câu đúng:
A.U25 = 82 B U25 = 84 C.U25 = 88 D.U25 = -6
4.Ba góc của tam giác tạo thành 1 cấp số cộng, góc lớn nhất gấp đôi góc bé nhất Cấp số đó là:
A.300, 600, 900 B.400,600,800 C.350, 600, 850 D.200, 600, 1000
5.Trong dãy –4,-2,0,2,…, 2004 Số 2004 là số hạng thứ
6.Để ba số x–1, x, x + 1 vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân, ta chọn x bằng:
7.Xét 4 dãy số (Un) lần lượt xác định bởi:
1
2
3
n n
a Số dãy số bị chặn dưới là: A.1 B.2 C.3 D.4
Phần II: Tự luận (6đ)
1.Cho cấp số nhân thoả mãn: U4 – U2 = 12 và U5 – U3 = 24
a.Tìm số hạng đầu và công bội
b.Tính tổng 10 số hạng đầu tiên
c.Tính tổng: S’ = U3 + U6 +….+U12
2.Tính tổng sau: S = 6 + 66+ 666 +….+ 66….6
n chữ số
Trang 2Phần I: trắc nghiệm khách quan (4đ)
1.Cho dãy (Un) mà Un = cos .Chọn câu đúng:
2
1
n
A.Dãy không có tính tăng, giảm B.Dãy bị chặn
2.Cấp số nhân (Un) với q= và U7 = thì U1 có giá trị là:
3
1
81 1
3.Cho cấp số cộng (Un) với U1 = 3; d= 2 Chọn câu đúng:
4.Ba góc của một tam giác vuông tạo thành 1 cấp số cộng Hai góc nhọn là: A.200 và 700 B.450 và 450 C 200 và 450 D 300 và 600
2048
1
; ;
8
1
; 4
1
; 2
1
2048 1
6.Để 3 số : 4, x, x-1 tạo thành một cấp số nhân thì chọn x bằng:
7.Xét bốn dãy số (Un) lần lượt xác định bởi:
Un = (-1)n (2n+ 1) ; Un = ; Un = sinn ; Un =
n
n
1
n n
3
2
3
Phần II: Tự luận ( 6đ)
1.Cho cấp số cộng (Un) thoả mãn : U2 – U3 + U5 = 10 và U1 + U6 = 17 a.Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng
b.Tính tổng 20 số hạng đầu tiên
c.Tính tổng S’ = U5 + U 6 + … + U24
2.Tính tổng sau:
S = 1 + 11 + 111 + … + 11…1
n chữ số
Trang 3Phần I: trắc nghiệm khách quan ( 4đ)
1.Cho dãy (Un) mà Un = (-1 )n sin ( ) tìm câu sai
2
n
2.Cấp số nhân (Un) có U5 = 96 và U6 = 192 Chọn câu đúng
A U1 = 6 và q = 2 B U1 = 3 và q = 2
C U1 = 6 và q = 1/2 D U1 = 12 và q = 2
3.Cho cấp số cộng (Un) với U3 = 16 ; d = 3 Ta có U11 bằng
4 Bốn góc của một tứ giác tạo thành 1 cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất Bốn góc đó theo thứ tự lớn dần là:
A 20, 60, 180, 540; B 40, 120, 300, 980
C 90, 270, 810, 2430 D 150, 600, 1050, 4050
5 Trong dãy số , , 1, 3… số hạng thứ 28 là:
9
1 3 1
6 Để ba số: 3, x2, - x tạo thành cấp số cộng, ta phải chọn số x є Z là:
7.Xét 4 dãy số (Un) xác định la:
3
n
n
1 2
1
n
3
2
) 1 (
n
n
Phần II: (Tự luận) (6đ)
1 Cho cấp số nhâ (Un) thoả mãn: U4 – U2 = 72 và U5 – U3 = 144
a Tìm số hang đầu tiên và công bội
b Tính tổng 10 số hang đầu tiên
c Tính tổng: S’ = U3 + U6 + … +U12
2 Tính tổng S = 7 + 77 + 777 + … + 77…7