Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ TP Ninh Bình đi Hà Nội.. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vân tốc xe khác
Trang 1Mã ký hiệu
Đ01T- 17 - KTCNL9
Kì thi cả năm lớp 9
Năm học 2016 - 2017
Môn thi: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 02 trang; 20 câu trắc nghiệm, 4 bài tập tự luận)
I/ Phần trắc nghiệm: (3,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Giá trị của biểu thức M = (1 3)2 (1 + 3)2 là:
Câu 2: Nghiệm của hệ phương trình 3x y 5 là:
2x 3y 7
Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 - 4x + m = 0 có nghiệm kép
Câu 4: Cho đường tròn (O; 3 cm) và đường thẳng (a) có khoảng cách đến O là d Điều kiện để (O)
và (d) có điểm chung là:
A) d = 3 cm B) d > 3 cm C) d ≤ 3 cm D) d ≥ 3 cm
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm; AC = 4 cm thì độ dài đường cao AH là:
Câu 6: Quay tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm; BC = 50 cm quanh cạnh AB cố định thì hình tạo thành có diện tích xung quanh là: 3,14
Câu 7: Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho
A) x2 = a B) x = a2 C) x - a = 0 D) x2 = a và x 0 Câu 8: Biết x 2 2 thì x bằng:
Câu 9: Tính 2 có kết quả:
1 3
Câu 10: Với giá trị nào của x thì căn thức 6x x 2 9 có nghĩa:
Câu 11: Hai đường tròn có thể có nhiều nhất mấy điểm chung:
Câu 12: Sau khi trục căn thức ở mẫu của biểu thức: 6 ta được kết quả là:
7 2 A) 2 7 2 B) 2 7 2 C) 7 2 D) 2 7
Câu 13: Tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm) tại tiếp điểm A thì OA có độ dài:
Câu 14: Điều kiện để biểu thức x 2 có giá trị xác định là:
x 1
1 :
ThuVienDeThi.com
Trang 2Câu 16: Rút gọn biểu thức 6 1 3 8 5 50 cho kết quả là:
Câu 17: Tứ giác ABDC nội tiếp được trong một đường tròn thì:
A + D = 180 C) B + D = 180 0 D) A + C = 180 0
Câu 18: Rút gọn biểu thức P = 17 4 9 4 5 cho kết quả:
Câu 19: Phương trình 12 111 x2 2 3 x 237 93 0 là phương trình:
Câu 20: Đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + 3 và parabol y = x2 có mấy giao điểm:
II/ Phần tự luận: (7,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:
4x 2y 3
Bài 2: (1,5 điểm)
1 Rút gọn biểu thức:M 1 1 : a 1 với a > 0 và a ≠ 1
2 Tìm m để phương trình x2 - 4x + m +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện: x1 x2 4
Bài 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ TP Ninh Bình đi Hà Nội Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vân tốc xe khách là 20 km/h do đó nó đến Hà Nội trước xe khách 25 phút Tính vân tốc mỗi xe biết rằng khoảng cách giữa TP Ninh Bình và Hà Nội là 100 km
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A; trên cạnh AC lấy điểm D (D ≠ A; D ≠ C) Đường tròn tâm
O đường kính CD cắt cạnh BC tại E; đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F Chứng minh rằng:
1 Tứ giác ABCF nội tiếp
2 AC là tia phân giác của góc EAF
Hết
-ThuVienDeThi.com
Trang 3Mã ký hiệu
HD01T- 17 - KTCNL9
Kì thi cả năm lớp 9
Năm học 2016 - 2017
Môn thi: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Hướng dẫn chấm - Biểu điểm
I Phần trắc nghiệm: 3,0 điểm, mỗi câu đúng cho 0,2 điểm
II Phần tự luận: 7,0 điểm
Bài 1: (1,0 điểm)
1 2x2 + 10x - 1 = 0
37 y
x 26
Bài 2: (1,5 điểm)
a Rút gọn đúng cho 0,5 điểm:
2
a 1
b Phương trình x2 - 4x + m +1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt ’ = 4 - m - 1 > 0 m < 3 (0,5 đ)
Điều kiện x1 x2 4 2 2 2
x x 2x x 16 x x 4x x 16
(thỏa mãn điều kiện m < 3) (0,5 đ)
Bài 3: (2,5 điểm)
Gọi vận tốc xe du lịch và xe khách theo thứ tự là x (km/h) và y (km/h) (ĐK: x, y > 0) (0,5 đ) Thời gian xe du lịch đi hết quãng đường NB - HN là: 100 (h) (0,25 đ)
x Thời gian xe khách đi hết quãng đường NB - HN là: 100 (h) (0,25 đ)
y
x y 20
ThuVienDeThi.com
Trang 4Kiểm tra và kết luận vận tốc xe du lịch và xe khách thứ tự là 80 km/h và 60 km/h (0,5 đ) Bài 4: (2,0 điểm)
A
D
E
F
O
1 Có góc DFC vuông (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (0,25 đ) Các tam giác: ABC vuông tại A và BFC vuông tại A
2 Có góc DEC vuông(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Tương tự câu 1 có tứ giác ABED nội tiếp EBD EAD (2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung của
Vậy FAD EAD nên AC là tia phân giác của góc EAF (0,25 đ)
ThuVienDeThi.com