Giáo án chủ đề tự chọn Toán 9 chủ đề 1: Một số dạng toán về căn bậc hai45471

GIÁO ÁN CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN TOÁN 9Chủ đề 1: MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI TIẾT 1: A.MỤC TIÊU CẦN DẠT: * Sau khi học xong chủ đề này Hs có khả năng : - Biết tìm điều kiện xác định của một

Trang 1

GIÁO ÁN CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN TOÁN 9

Chủ đề 1: MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI

TIẾT 1:

A.MỤC TIÊU CẦN DẠT:

* Sau khi học xong chủ đề này Hs có khả năng :

- Biết tìm điều kiện xác định của một căn thức bậc hai

- Biết cộng trừ các căn bậc hai đồng dạng

- Biết biết biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

B CHUẨN BỊ

G: Giáo án, tài liệu

H: Vở ghi, DCHT

C, Hoạt động của thầy và trò

Tg Hoạt động của

thầy

Hoạt động của ø

trò

Nội dung

1, Oån định tổ

chức

9C:

9E:

2, Kiểm tra

G: Kiểm tra sự

chuẩn bị của học

sinh

3, Bài mới.

? Nêu định nghĩa

căn bậc hai số học

của một số a 0 ?

? Đkxđ của một

căn thức bậc hai?

Hằng đẳng thức?

Hs:

 2 2

0

x

a













Hs: A  A 

0



2

A  A

I, Lí thuyết

1, Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a 0

 2 2

0

x

a x







2, Đkxđ của một căn thức bậc hai Hằng đẳng thức

A  A 0 

2

A  A

II, Bài tập

Bài toán 1: Tìm các giá trị của a để các căn bậc hai sau có nghĩa: a) 5a  a 0  

Trang 2

G: Cho H làm bài

1

? Gọi H trả lời

miệng

Thông qua việc

chữa bài tập

? Phát biểu định

lý khai phương

một tích, khai

phương một

thương

G: Cho H suy

nghĩ, nháp

? Gọi lần lượt H

lên bảng

H: Làm bài tập

H trả lời miệng

H: Phát biểu định lý khai phương một tích, khai phương một thương

H lên bảng

b) 2  a >

2 5a 

2 5



c) 2  a 0

a



d) 2

2

a   a R

e) 8a  a 0  

(a1) 

a R



g) 1 a   a 1 

(a2) 3 

a R



i) 3 4a   a  3

4

Bài toán 2: Thực hiện phép tính:

1 5 18 - 50 + 8

= 5 9.2 - 25.2 + 4.2

= 15 - 52 2 + 2 2

= (5 – 15 + 2) = 122 2

2 (2 + )(2 - ) 6 5 6 5

= (2 )6 2 – ( )5 2

= 4.6 – 5 = 19

3 ( 20 - 3 10 + ) + 15 5 5 2

= 100 - 3 50 + 5 + 15 2

= 10 – 3.5 + 5 + 152 2

= 15 - 15 + 15 = 152 2

4 7 7 =

7 1



 

7

7 1







5 27 + - 3 =

5

10

16 3

Trang 3

? Nhận xét, bổ

sung

G: Chốt

4, Củng cố

G: Nhắc lại các

kiến thức trong

giờ

5, Hướng dẫn về

nhà

- Xem lại các bài

tập đã chữa

- Tiếp tục ôn tập

các dạng BT về

CBH

* Rút kinh

nghiệm:

H: Nhận xét, bổ sung

+ -

5.3 3

3 2

3.4 3

= 15 3 + - 4 =

9 3 2

6 4 2 3  = 2 =

= - 13

Trang 4

TIẾT 2:

A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

B Chuẩn bị

H: Vở ghi, DCHT

thầy Hoạt động của trò Nội dung

chức

9C:

9E:

2, Kiểm tra

G: Kiểm tra sự

sinh

3, Bài mới.

? Nêu các phép

biến đổi đơn giản

căn thức bậc hai?

? Nêu công thức

đưa thừa số ra

ngoài dấu căn,

đưa thừa số vào

trong dấu căn,

khử mẫu của biểu

thức lấy căn, trục

căn thức ở mẫu

G: Cho H nghiên

H: Nêu các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai?

Hs: Nêu công thức đưa thừa số

ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

I, Lí thuyết

Các công thức biến đổi căn thức (SGK)

II, Bài tập

Bài toán 1: Xét xem mỗi biểu thức sau đúng hay sai:

Trang 5

cứu BT1

G: Cho H suy

nghĩ, nháp

? Lần lượt gọi H

trả lời miệng

? Yêu cầu giải

thích

G: Cho H suy

nghĩ, nháp

H: Lần lượt trả lời miệng và giải thích

1 Nếu a 0 và b 0 thì   2 =

a b

(đúng)

a b

2 Nếu a 0 và b 0 thì   2 =

a b

-a b (đúng)

3 Nếu a 0 và b > 0 thì  a =

b

(đúng)

ab b

4 Nếu a 0 và b < 0 thì  a = -

b

(đúng)

ab b

5 1 <

(sai)

6 Nếu x > 0 thì x 1 =

(đúng)

7 Nếu x > 0 thì 1 =

x

x x

(đúng)

8 Nếu a < 0 thì 1 = (sai)

a



a a



9 14 6 =



(sai)

10 1 = 5  3

(sai)

Bài toán 2: Rút gọn :

3  5

1

3  5

  

Trang 6

lên bảng

? Nhận xét, bổ

sung

G: Chốt

4, Củng cố

G: Nhắc lại các

kiến thức trong

giờ

nhà

tập đã chữa

các dạng BT về

CBH

* Rút kinh

nghiệm:

H lên bảng

= 22 5 2 =

3 ( 5) 

5 2

b 7 3 + =







2 2

7 3





c 2 3 10 15 =



= ( 2 3)(1 5) =

d 2 3 3 2 6 3

(2  3)(2  3)

= 2 2

2  ( 3)  1



 

6 4 2



 

2

6 4 2



6 4 2



2 2 2



6 4 2

2 2 2



= (2 2)2 +



= 2 2

2



+ 2 2 =

2



2 2

Trang 7

TIẾT 3

- Biết chứng minh đẳng thức

B Chuẩn bị

H: Vở ghi, DCHT

thầy

Hoạt động của trò Nội dung

chức

9C:

9E:

2, Kiểm tra

G: Kiểm tra sự

sinh

3, Bài mới.

G: Cho H suy

nghĩ, nháp

? Nêu các phương

pháp Cm đẳng

thức

lên bảng

H: Nêu 3 cách

H lên bảng

Chứng minh đẳng thức :

a 2 + = 28

7 4 3 

2

7 4 3 

Biến đổi vế trái ta có:

VT = 2(7 4 3 2(7 4 3)

(7 4 3)(7 4 3)

49 48



Vậy đẳng thức đã được chứng minh

b 3  5 = 5 1

2



C1 : Bình phương 2 vế

C2 : Biến đổi vế trái ta có:

Trang 8

? Nhận xét, bổ

sung

G: Chốt và nhắc

lại cách cm đẳng

thức

4, Củng cố

G: Nhắc lại dạng

BT trong giờ

VT = 3  5 = 6 2 5

2



= ( 5 1)2 =

2

c 2  3 + 2  3  6

C1 : Bình phương 2 vế

C2 : Biến đổi vế trái ta có:

VT = 4 2 3 +

2



= ( 3 1)2 +

2

( 3 1) 2



= 3 1 + =

2

= 6 = VP Vậy đẳng thức đã được chứng minh

-x y x x y y  x y



2 y

x y

1

xy

x y 



x y





 



Biến đổi vế trái ta có:

VT =

2

x x y y y x y xy x y

x y x y

=

x x y y x y y y x y y x

x y x y

x x y x y y y

x y x y

= ( ) ( )

x x y y x y

x y x y

Trang 9

tập đã chữa

các dạng BT về

CBH

* Rút kinh

nghiệm:

= ( )( ) 1 = VP

x y x y



TIẾT 4:

- Giải phương trình có chứa căn thức và một số dạng toán liên quan

B Chuẩn bị

H: Vở ghi, DCHT

Trang 10

chức

9C:

9E:

2, Kiểm tra

G: Kiểm tra sự

sinh

3, Bài mới.

G: Cho H suy

nghĩ, nháp

? Nêu kiến thức

vận dụng

lên bảng

H: Nêu

H lên bảng

Giải phương trình:

a) x 1 = 2 (đk: x 1)

 ( x1)2 = 22

 x – 1 = 4  x = 5 ( Thoả đk) Vậy, nghiệm của phương trình là:

x = 5 b) 4x = x 9 (đk: 4x 0  x 0) 

 ( 4x)2 = ( x9)2

 4 x = x + 9  3x = 9  x = 3 ( Thoả đk) Vậy, nghiệm của phương trình là:

x = 3

(4x  4x 1)

(2x 1)

 2x 1 = 3

 2 1 3

x x

 



   



 2 4

x x







1

x x





 



Vậy, nghiệm của phương trình là:

2 1

x x





 



Trang 11

? Nhận xét, bổ

sung

lại cách giải bài

toán tìm x (giải

phương trình)

G: Lưu ý về

ĐKXĐ của

phương trình chứa

căn thức

4, Củng cố

BT trong giờ

nhà

tập đã chữa

các dạng BT về

CBH

* Rút kinh

nghiệm:

d) x + 1 = 2

x

(đk: x + 1 0  x - 1) 

 = x + 1x

1

x x

 



   



 0 1

x x







 x = ( thoả đk)1

2



Vậy, nghiệm của phương trình là:

x = 1 2



Trang 12

TIẾT 5:

- Biết chứng minh đẳng thức, giải phương trình có chứa căn thức và một số dạng toán liên quan

B Chuẩn bị

H: Vở ghi, DCHT

thầy

Hoạt động của trò Nội dung

chức

9C:

9E:

2, Kiểm tra

G: Kiểm tra sự

sinh

3, Bài mới.

G: Cho H suy

nghĩ, nháp

? Nêu cách làm

? Nêu các bước

rút gọn

H: - Rút gọn

- Thay số H: Biến đổi biểu thức dưới căn về

1 Tính giá trị biểu thức:

A = 2

15a  8a 15 16 

Với a = 3 5

Giải:

Ta có: a = 3 5

=> a 15 = 3 + 5 = 8

(a 15  4)

Trang 13

? Gọi H lên bảng

G: Cho H suy nghĩ

– nháp

lên bảng

? Nhận xét, bổ

sung

lại cách cm 1 số

dạng bài toán Tìm

điều kiện của x để

BT có nghĩa, Rút

gọn BT, tìm giá trị

dạng bình phương

- Aùp dụng hđt

H lên bảng

= a 15  4

Thay a 15 =8 vào A ta được:

A = 8  4 = 4

2 Cho A = 17

x x





a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b) Rút gọn A, tìm giá trị lớn nhất của A

c) Tính A khi x = 27 - 6 10

Giải:

a) A có nghĩa <=>

x x











<=> 8

17

x x





 



( vì: x 8 - 3 = 0

<=> x 8 = 3 <=> x – 8 = 9 <=> x = 17

b) A = (17 )( 8 3)

x x





= (17 )( 2 8 2 3)

x x x





= (17 )( 8 3)

8 9

x x x





= x 8 3

Vì: x 8 0 Nên A = x 8 3 -3

A = - 3 khi x – 8 = 0 <=> x = 8 Vậy AMax = - 3 <=> x = 8 c) Khi x = 27 - 6 10 thì:

A =  27 6 10 8 3

=  19 6 10 3

= 2

=  10 3 3

Trang 14

lớn nhất của BT,

Tính giá trị

4, Củng cố

BT trong giờ

nhà

tập đã chữa

các dạng BT về

CBH

* Rút kinh

nghiệm:

= - ( 10- 3) – 3 (Vì : > 3)

10

= - 10

3 Cho a = 19 8 3  ; b =

CMR a + b là một số nguyên:

Giải:

Ta có: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 38 + 2 2 2 = 64

Vì a + b > 0 Nên a + b = 8 là số nguyên

Trang 15

TIẾT 6:

* Oân tập để học sinh :

- Biết chứng minh đẳng thức, giải phương trình có chứa căn thức và một số

dạng toán liên quan

B Chuẩn bị

H: Vở ghi, DCHT

chức

9C:

9E:

2, Kiểm tra

G: Kiểm tra sự

sinh

3, Bài mới.

G: Cho H suy

nghĩ, nháp bài 1

? Gọi H trả lời

miệng

H: Nêu 3 cách

H lên bảng

1 Khoanh tròn vào chữ cái

đứng trước câu trả lời đúng:

1 Giá trị của biểu thức

bằng:

2

( 2 1) 

a) 1  2 b) 2-1 c) 1 d) - 1

2 Biểu thức 2 xác định

x

với: a) x 0 b) x 0  

c) x 0 d) x < 0

3 9x = 3 thì x bằng:

Trang 16

Bài 2, 3

G: Gọi H lần lượt

lên bảng

? Nhận xét, bổ

sung

Bài 4

G: Cho H làm câu

a

Câu b về nhà làm

tiếp

lại cách cm, cách

làm

H: lần lượt lên bảng làm

a) 1 b) 1

3

c) 3 d) Không có câu nào đúng

4 Giá trị của biểu thức 2(1 - )(1 + )

a) -8 b) -4

c) 4 d) Một kết quả khác

Bài 2:

Rút gọn biểu thức:

a) 16 - 3 4 + 20 - 5 + 2

b) 3 3 +

3 1



Bài 3: Tìm x biết:

3 1

5 1

x x







Bài 4: Cho biểu thức:

1

P



a, Tìm điều kiện của x để P xác định

b, Tìm giá trị lớn nhất của P Giá

Trang 17

4, Củng cố

BT trong giờ

nhà

tập đã chữa

các dạng BT hệ

thức lượng

* Rút kinh

nghiệm:

trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	158,98 KB