Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán – lớp 10 ( thời gian làm bài 90 phút )45371

a Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của tam giác ABC.. c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC... Viết phương trìn chính tắc của E đó

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm )

Câu I ( 2,0 điểm )

5

 

2

    cos , tan 

b) Chứng minh đẳng thức sau : 2cos ( ) 1

2 cos









 

Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) 2 3 3

1

x

x







b) 2x 2 + = 33 - 3x

Câu III ( 3,0 điểm )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4)

a) Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 1,0 điểm ) :

Chứng minh rằng : cosa cos5a 2sin a

sin 4a sin 2a



Câu V.a ( 2,0 điểm ) :

a) Chứng minh rằng : (a c)(b d)   ab cd

b) Cho phương trình : (m24)x22(m 2)x 1 0   Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 1,0 điểm ) :

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất nếu có của hàm số f(x) = sinx + cosx

Câu V.b ( 2,0 điểm ) :

a) Cho tan cot 2 ( k ) Tính giá trị của biểu thức :

2



sin cos

b) Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – 1 < 0 có nghiệm

DeThiMau.vn

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm )

Câu 1 (2 điểm) Giải các bất phương trình : a)  +1 b)

2

4 3

1

3 2

   



x x

Câu 2 (2 điểm) a) Giải phương trình 2x + 2 = 33 - 3x

b)Tính giá trị biểu thức 0cos 2000 cos 8000 0

sin 40 cos10 sin10 cos 40



Câu 3 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3;-1),B(-4;0),C(4;0) và đường thẳng d có phương trình 2x-3y+1=0

a)Viết phương trình đường thẳng qua A và  d

b)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC

c)M là một điểm tuỳ ý sao cho chu vi của tam giác ABC bằng 18 CMR M luôn nằm trên một (E)

cố định Viết phương trìn chính tắc của (E) đó

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu (vâu 4a hoặccâu 4b)

Câu 4a Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn

a) Cho biếttan  3 Tính giá trị : 2sin cos

sin 2 cos





 b) Giải hệ phương trình 2 2 7

10

x y xy

x y





 c) Cho hai số dương a ,b Chứng minh rằng : 2 ab

1 1

a b





Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 9 với 0 < x < 1

x 1 x

 



Câu 4b Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao

a) ABC có các góc A,B,C thoả mãn: cosA+cosB= sinA.cosB+sinB.cosA CMR ABC vuông b) Tìm m để pt sau 2 có ít nhất một nghiệm dương

(m 2)x  (m 4)x   2 m 0 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 9 với 0 < x < 1

x 1 x

 



DeThiMau.vn

Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:a x2 -3x + 1 0 ; b. (1 )( 2 5 6) 0

9

x



Câu2.(1đ)Cho sina = - với 2 Tính giá trị lượng giác cung a còn lại

3

3 2

  

Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0).

a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC

b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH

c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H

d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC

II PHẦN RIÊNG (4 điểm).

A Dành cho ban cơ bản

Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức sin 2 os3x+sin6x+cos7x

sin3x-sinx

x c

Câu 2: (1điểm) Cho 2 Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm

f(x)=mx 2(m2)x1

Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau: 2 2

x   x x  

Câu 4: (1điểm) Cho (E): 2 2 1.Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E)

100 64

x  y 

B Dành cho ban nâng cao

Câu 1(1đ): Rút gọn biểu thức: A = cos3a+cos5a+cos7a

sin3a +sin5a +sin7a

Câu 2: (1đ) Cho pt : mx 2 +2(m-2)x +1 = 0 (1)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

Câu 3 (1đ):Giải bất phương trình : x    3 x 4 x 4

Câu 4(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của

Đề 4 Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình:

a)2 5 3 b) c)

4

x

( 3 x 1)(x 3x2)0 1 3

2 2 3

Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: sin(3 ) sin(3 )

sin

A





Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có:

tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC

Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 6 và 5 11 Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α

2



  

Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4)

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.DeThiMau.vn

DeThiMau.vn