Một số đề kiểm tra Học kỳ 1 Toán 1245340

DHàm số y x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định... C Trong hệ trục Oxy, đường phân giác góc xOy có vectơ pháp tuyến 1;1... Tìm một điểm C trên trục hoành sao cho chu vi ABC nhỏ nhấ

ĐỀ 1

1./ Tập xác định của hàm số 2 2 là:

y  x 3x 2 9x

(C) (;1]  [2;) (D)Ba câu trên đều sai

2./ Hàm số f x  x 12 không xác định tại giá trị nào của x ?

lg x 9







3./ Đạo hàm của hàm số y3x.5x là:

(A) y’3(3x.5x) (B) y’15xln15

4./ Chọn khẳng định đúng?

(A) Hàm số ycotgx có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

(B) Hàm số y x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

(C) Hàm số yx có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

(D)Hàm số y x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

x 1





5./ Cho hàm số f xác định bởi f x  tg x Tính

2



   



 

  

3

3

6./ Hàm số nào sau đây có đạo hàm là f(x)=(x1)ex

7./ Cho f(x)=x25x2007 và g(x)=f(cosx) Tính g’(x)

(A) g’(x)=2cosx5sinx (B) g’(x)=2cosx5sinx2007

(C) g’(x)=sin2x5sinx (D)g’(x)=sin2x5cosx

8./ Hàm số có đạo hàm bằng 2x 12 là:

x



(A)

3

y

x



3

x 5x 1 y

x



(C)

2

y

x

 

3

3 x x y

x





9./ Cho hàm số yx33x (C), một tiếp tuyến của (C) qua A(1;3) là:

10./Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 4 tại điểm có hoành độ x1 có phương trình là:

x 1

11./Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x 9 tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

x 1







12./Các điểm trên (C):y x2 3x 5 mà tại đó tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=x7

2x 1



 là:

13./Trong mặt phẳng Oxy cho M(2;3) Điểm N đối xứng của M qua đường thẳng yx là:

14./Cho ABC, có M(5;2), N(1;3), P(3;2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, A Diện tích

ABC là:

15./Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5; 5) và B(4; 1), khi đó tọa độ điểm C đối xứng của A qua B là:

(A) 9;2

2

16./Tìm mệnh đề sai:

(A) Trục Oy có vectơ chỉ phương (1;0)

(B) Trục Ox có vectơ pháp tuyến (0;1)

(C) Trong hệ trục Oxy, đường phân giác góc xOy có vectơ pháp tuyến (1;1)

(D)Đường thẳng ykxb (k  0) không song song với Ox

17./Cho đường thẳng(d): 3x4y20 Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với (d) và đi qua A(1;2)

18./Đường thẳng (d) qua M(1;2) và vuông góc với (2;3) có phương trình chính tắc là:n





19./Cho hai điểm A(1;2), B(3;6) Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

20./Phương trình đường thẳng qua A(5; 3) và có vectơ chỉ phương (3; 9) là:

ĐỀ 2

1./ Cho A(2;3), B(9;4), C(n;2) A, B, C thẳng hàng khi n có giá trị:

2./ ABC có M(1;1) là trung điểm của BC;G(2;3) là trọng tâm của AB Tọa độ của A là:

3./ Cho A(2;3), B(9;4), C(5;m) ABC vuông tại C khi m có giá trị là:

4./ Cho 2 điểm A(1;2), B(3;6) Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

5./ Cho A(1;2), B(2;1), phương trình tham số của đường thẳng AB là:

y 2 t

 



  

y 1 3t

  



  



(C) x 1 t

y 2 3t

 



  

x 1 t

y 2 3t

 



  



6./ Đường thẳng (d) qua M(1;2) và vuông góc với (2;3) có phương trình chính tắc là:n







7./ Cho (d):3x5y20070 Tìm mệnh đề sai

(A) (d) có hệ số góc k 5

3

(C) (d) có vectơ pháp tuyến (3;5)n

(D)(d) có vectơ chỉ phương a (5; 3)  

8./ Đường thẳng (d) đi qua M(1;2) và vuông góc với ():4x5y100 có phương trình là:

9./ Tập xác định của hàm số là:

 

2 y



10./Tập xác định của hàm số y   2   là:

2 5 x  15 7 5 x 25 10 5

11./Cho hàm số y f x  x Tìm mệnh đề sai

x 1



(A) f không có đạo hàm tại 0 (B) f’(0)1

12./Đạo hàm của hàm số y x22 x 1 là:

 



 

(A) y’

2

2 2

2

2 2

2x

x  x 1

(C) y’

2

2 2

2x 2



2

2 2

2x 2



 

13./Đạo hàm của hàm số ysinx(1cosx) là:

(C) y’cosxcos2x (D)y’cosxcos2x

14./Đạo hàm của hàm số 1 2 là:

y tg x ln cos x 2

(C) y’tgx 1

cosx

15./Tìm mệnh đề sai

(C) (xe)’exe1 (D)(10x)’10xlg10

16./Đạo hàm của hàm số y2x.3x là:

17./Cho hàm số y x2 x 1 (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục

x 1

 





Oy là:

18./Cho (C):yx3, phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox là:

19./Tiếp tuyến của (C):yx22x song song với đường thẳng y3x là:

(A) y3x1

20./Cho (C):y 1 3 2 , tiếp tuyến của (C) có hệ số góc lớn nhất có phương trình là

3

yaxb thì tích ab là:

ĐỀ 3

1./ Tập xác định của hàm số y x2 3x 2 x là:

x 1



(C) (    ; 2] ( 1; ) (D) (    ; 2] [ 1; )

2./ Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị (C): tại x0 = – 2 là:

2

x 5x 7 y

x 1





3./ Cho 3 điểm A(– 1; 2), B(– 3; 2) và C(4; 2) Tọa độ điểm M thỏa hệ thức AM 2BC 2CM là:

4./ Đạo hàm y’ của hàm số y = (x2 + 3x + 2)3 là:

(A) 3(x2 + 3x + 2)2 (B) 3(x2 + 3x + 2)2(2x + 3)

(C) (x2 + 3x + 2)2 (2x + 3) (D)3(x2 + 3x + 2)3(2x + 3)

5./ Hàm số nào sau đây có đạo hàm y’ = x.cosx:

6./ Cho tam giác ABC có A(–2; 1), B(–3; –1), C(1; –4) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh

AB, AC, BC Diện tích của tam giác MNP là:

(A) 11

11 2

(C) 11

11 16

7./ Cho đồ thị (C): y = x3 – 3x2 + 5x – 1 và (d) là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k = 14 Các hoành độ tiếp điểm của (C) và (d) là:

8./ Đạo hàm y’ của hàm số y = sin23x là:

9./ Tập xác định của hàm số y x 2 2 x là:

x 4x 3

(A) (  ; 2] [2;) \ {3} (B) (  ; 2] [2;)

10./Cho tam giác ABC có B(2; 4), C(–5; 2) và trọng tâm G(–2; –1) Tọa độ điểm A là:

11./Cho đồ thị (C): y = x4 + 2x2 + 5 và đường thẳng (d): 8x – y + 1 = 0 Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d) có phương trình là:

16

16

  

12./Đạo hàm y’ của hàm số y ex32x 1 là:

(C) (x32x 1)e x32x 1 (D) (3x22x 1)e x32x 1

13./Cho tam giác ABC có A(–2; 3), B(–4; 1), C(–2; –3) Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:

14./Cho hai điểm A(–1; 3) và B(–1; 1) Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

15./Đạo hàm y’ của hàm số y = x.cosx – sinx là:

16./Đạo hàm y’ của hàm số y ln(x2 x 3) sin xx2 là:

2

2x 1 cos x 2x

x x 3 2 sin x x

2

2x 1 cos x 2x

x x 3 2 sin x x



17./Cho đường thẳng  : x 2 t (t R) và các điểm A(1; – 2), B(– 1; 2), C(2; – 4),

y 4 2t

  



 

 D(3;6) Khẳng định nào sau đây là sai:

18./Cho đồ thị (C): y x 3 và đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng

x 1





 (): 2x + y + 5 = 0 Tọa độ tiếp điểm của (C) và (d) là:

19./Cho hai điểm A(–1; 4) và B(1; 2) Phương trình đường thẳng AB là:

20./Cho đường thẳng d đi qua điểm M(– 5; 1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB Phương trình của đường thẳng d là:

ĐỀ 4

PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

1./ Cho (d1): 1 , (d2): Giao điểm của (d1) và (d2) có tọa

1

x 2t

y 3t

 



  

2

x 1 3t

y 3 6t

 



  

 t2 R

độ là:

2./ Cho (d1): x 1 t (t  R), (d2):2x3y10 Vị trí tương đối của 2 đường thẳng này là:

y 2 3t

 



  



3./ Cho (d1): 1 , (d2): Gọi  là góc giữa (d1) và (d2);cos có

1

x 2t

y 4 t







 

2

x 2t

y 2t









 t2 R giá trị là:

10

10



3 10

4./ Cho A(1;1);B(3;3) Tìm một điểm C trên trục hoành sao cho chu vi ABC nhỏ nhất Điểm C

có tọa độ là:

2

(C) C 3;0

4

3

2

 

5./ Đường tròn (C) có phương trình x2y24x2y10 có tâm I là:

6./ Đường tròn (C) có phương trình 2x22y28x2y0 có bán kính R là:

2

4



7./ Cho 2 đường tròn (C1):x2y21 và (C2):x2y26x4y120 Vị trí tương đối của 2 đường tròn này là:

8./ Cho hàm số y x2 5x 5 các khoảng đồng biến của hàm số này là:

x 1





9./ Cho hàm số yx(x3)2 có đồ thị là (C);phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) có phương trình là:

10./Cho hàm số y2x33(m1)x26(m2)x1 (m là tham số) Khi hàm số có cực trị thì đường thẳng nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

(A) y 1x 1m 1

(C) y(m3)2 xm23m3 (D)y(94m)xm1

11./Cho yx33x2 có đồ thị là đường cong (C) Đồ thị (C) có điểm uốn là:

12./Cho hàm số y x2 x m (m là tham số) Định m để hàm số có 2 cực trị trái dấu nhau

x 1

 





4

4



4

4



13./Cho hàm số yx3mx2x1 Định m để hàm số có cực đại và cực tiểu

14./Cho yxx3 Tìm số c trong định lý Lagrange trên [2;1]

2

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3 4x

Bài 2: Cho hàm số y4x3mx23xm

a) Chứng minh rằng:m hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía với trục tung

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

Bài 3: Trên mặt phẳng tọa độ cho ABC có C(2;4), trọng tâm G(0;4);trung điểm cạnh BC là

M(2;0) Viết phương trình 3 cạnh của ABC

ĐỀ 5

I TRẮC NGHIỆM

1./ Đạo hàm cấp n (n là số nguyên dương) của hàm số y = 1 bằng:

x2

A n! n

n

n

( 1) n!

(x 2)



n

n 1

( 1) n!

(x 2) 



n 1

n

( 1) n!

(x 2)







2./ Khoảng nghịch biến của hàm số y = là:

2

x 2

 



3./ Khoảng đồng biến của hàm số y = x2 e–x là:

A (0; 1) B (–; +) C (–; 0), (2; +) D (0; 2)

4./ Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị?

5./ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 5 2 có tọa độ là:

x

6./ Hàm số y = x2 mx 1 đạt cực đại tại x = 2 khi và chỉ khi:

x m



7./ GTLN và GTNN của hàm số y = 2 x 1  6x lần lượt là:

8./ Hàm số y = mx 4m 3 nghịch biến trong từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:



A 1  m  3 B m  1 v m  3 C 1 < m < 3 D m < 1 v m > 3

9./ Khoảng cách từ M(1; –1) đến đường thẳng d: x 3 y 5 là:

10./Cho đường thẳng : 3x – 4y + 2 = 0 Có hai đường thẳng d và d’ song song với  và cùng cách  một khoảng bằng 1 Hai đường thẳng đó có phương trình là:

A 3x – 4y – 7 = 0 và 3x – 4y + 3 = 0 B 3x – 4y + 7 = 0 và 3x – 4y – 3 = 0

C 3x – 4y + 1 = 0 và 3x – 4y – 3 = 0 D 3x – 4y – 7 = 0 và 3x – 4y + 7 = 0

11./Cho d: x – 2y + 1 = 0 và d’: 3x – y – 2 = 0 Số đo góc giữa hai đường thẳng d và d’ là:

12./Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn :

A x2 + y2 – 4x + 6y – 11 = 0 B x2 – y2 + 4x – 2y – 4 = 0

C 2x2 + 2y2 – 6x + 8y + 10 = 0 D x2 + y2 – 4xy + 6y – 12 = 0

13./Phương trình đường tròn tâm I(1; –2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x – 4y + 4 = 0 là:

A (x–1)2 + (y+2)2 = 1 B (x–1)2 + (y+2)2 = 9

C (x+1)2 + (y–2)2 = 1 D (x+1)2 + (y–2)2 = 9

14./Cho hai đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 2y – 23 = 0 và (C’): x2 + y2 + 2x – 4y – 3 = 0 Tổng số tiếp tuyến vẽ từ điểm M(4; 5) đến (C) và đến (C’) là:

II PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm)

Câu 1: Xác định m để hàm số y = mx3 + 3mx2 + (m – 2)x – 1 nghịch biến trên R

Câu 2: Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của hàm số y = sin x2 sin x 2

sin x 2

 Câu 3: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y = 0 và đường thẳng d: 4x + 3y – 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng  song song với d và  chắn trên (C) một dây cung có độ dài bằng 4