Mục tiêu bài học: + Học sinh biết cách thực hiện phép cộng, trừ hai số hữu tỷ, nắm được quy tắc chuyển vế trong tập Q các số +Nắm được quy tắc nhân, chia số hữu tỷ, khái niệm tỷ số của
Trang 1Buổi 1: ngày 10 tháng 9 năm 2013.
CộNG TRừ NHÂN CHIA Số HữU Tỷ.
I Mục tiêu bài học:
+ Học sinh biết cách thực hiện phép cộng, trừ hai số hữu tỷ, nắm được quy tắc
chuyển vế trong tập Q các số
+Nắm được quy tắc nhân, chia số hữu tỷ, khái niệm tỷ số
của hai số và ký hiệu tỷ số của hai số
+ Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày
Thuộc quy tắc và thực hiện được phép cộng, trừ số hữu tỷ.vận dụng được quy tắc
II Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ , thước kẻ, phấn
- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập
III tiến trình dạy học:
Hoạt động 3: bài tập
- áp dụng thực hiện bài tìm x sau: 1 1
Dạng 1: Nhận dạng và phân biệt các tập
số
1) Điền các kí hiệu thích hợp vào ô trống
-5 N; -5 Z; 2,5 Q
1
2
Z; 5
7 Q; N Q 2) Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào
sai?
a/ Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương
b/ Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên
c/ Số 0 là số hữu tỉ dương
d/ Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm
e/ Tập Q gồm các số hữu tỉ âm và số hữu tỉ
dương
GV: Yêu cầu HS thực hiện
Gọi HS đứng tại chỗ trình bày
GV: Kết luận
VD : Tìm x biết 1 1
Ta có : 1 1
=>
2 15
x
x
x
Dạng 1: Nhận dạng và phân biệt các
tập số
ĐA:
2)
Trang 2Dạng 2: Cộng, trừ các số hữu tỉ
1) Thực hiện phép tính
a
3
2
5
2
b
13
4
+
39
12
c
21
1
28
1
Quá trình cộng các số hữu tỷ như cộng phân
số
- Khi làm việc với các phân số chúng ta phải
chú ý làm việc với các phân số tối giản và
mẫu của chúng phải dương
- Khi cộng các phân số cùng mẫu chúng ta
cộng các tử và giữ nguyên mẫu
- Khi cộng các phân số không cùng mẫu ta
quy đồng các phân số đưa về cùng mẫu và
tiến hành cộng bình thường
- Kết quả tìm được chúng ta nên rút gọn đưa
về phân số tối giản
2)Điền vào ô trống
3) Bài tập 3
A
- Do tính chất giao hoán và tính chất
kết hợp của phép cộng nên ta thực
hiện được việc đổi chỗ hoặc nhóm
các phân số lại theo ý ta muốn
- Mục đích của việc đổi chỗ hoặc nhóm
các phân số giúp ta thực hiện nhanh
hơn vì nếu ta đi quy đồng mẫu số ta
sẽ mất rất nhiều công sức nếu kĩ năng
kém chung ta sẽ làm không hiệu quả
+
2
1
9
5 36
1
18
11
2
1
9
5
36
1
18
11
Dạng 2: Cộng, trừ các số hữu tỉ
1) Thực hiện phép tính
a
3
2
5
2
15
10
15
6
15
16
b
13
39 12
13
13 45
c
21
1
28
1
84
3
84
7
12
1
2)Điền vào ô trống
3) Bài tập 3
2
A
8 7
13
1 1 1 0 13
Dạng 3: Tìm x
+
2
1
9
5 36
1
18
11
2 1
18
1 36 17
9 10
9
5 18
1
9
10 12
7
18 1
36
1
36
17
12
7 18
1
12
7
18
11
9
10
18
1
12
7
9 11
Trang 3Dạng 3: Tìm x
Phát biểu quy tắc chuyển vế ?
Hs phát biểu
Tìm x biết :
)
)
a x
c) 11 2 2
Củng cố, sửa chữa bổ xung và kết luận
)
36 47 36
a x
x
x
x
Vậy x = 47
36
)
6 7 6
x
x
x
Vậy x = 7
6
- Hoạt động 3: luyện tập
Củng cố
- GV nhắc lại các lý thuyết
- Nhấn mạnh các kĩ năng khi thực hiện tính toán với các số hữu tỉ
Bảng phụ trắc nghiệm lý thuyết vận dụng
Trang 4Ngày 11 tháng 9 năm 2013.
Buổi 2: CộNG TRừ NHÂN CHIA Số HữU Tỷ
I Mục tiêu bài học:
+ Ôn tập cộng trừ nhân chia số hữu tỉ
+ Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
II Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ , thước kẻ, phấn
- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập
III tiến trình dạy học :
3/ Bài mới :
Dạng 1: so sỏnhs số hữu tỷ
Bài 1
So sánh : a)
6 5
và 0,875 ?
b)
3
2 1
;
Bài 1 : So sánh:
a/ Vì
5
4 < 1 và 1 < 1,1 nên 1 1 , 1
5
4
b/ Vì -500 < 0 và 0 < 0,001 nên : - 500 <
0, 001
Trang 5GV: Yêu cầu HS thực hiện
Gọi HS đứng tại chỗ trình bày
GV: Kết luận
Bài 2
a Chứng tỏ rằng nếu (b > 0; d > 0) thì
d
c b
a d
c
d
b
c
a
b
b Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và
3
1
4
1
c) Viết 3 số hữu tỉ xen giữa 2 số 1 à1
2 v 3 d) Viết 5 số hữu tỉ xen giữa 2 số 1 à1
5 v 5
GV: Yêu cầu HS thực hiện
Gọi HS đứng tại chỗ trình bày
GV: Kết luận
Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức
Bài tập 3: So sánh A và B
.
0, 2 0, 4
A
B
Gv: Muốn so sánh A và B chúng ta tính kết
quả rút gọn của A và B
Trong phần A, B thứ tự thực hiện phép tính
như thế nào?
Hs Phần A Nhân chia - cộng trừ
Phần B Trong ngoặc - nhân
c/Vì
38
13 39
13 3
1 36
12 37
38
13 37
12
Bài 2 Giải:
a Theo bài 1 ta có: ad bc (1)
d
c b
a
Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có:
a.b + a.d < b.c + a.b
a(b + d) < b(c + a)
(2)
d b
c a b
a
Thêm c.d vào 2 vế của (1):
a.d + c.d < b.c + c.d d(a + c) < c(b + d) (3)
d
c d b
c a
Từ (2) và (3) ta có:
d
c d b
c a b
b Theo câu a ta lần lượt có:
4
1 7
2 3
1 4
1 3
7
2 10
3 3
1 7
2 3
10
3 13
4 3
1 10
3 3
Vậy
4
1 7
2 10
3 13
4 3
Bài tập 3: So sánh A và B
.
0, 2 0, 4
.
15 4 2 4
.
A
B
Trang 6Gv gäi Hs lªn b¶ng
Gv Cñng cè, söa ch÷a, bæ xung vµ kÕt luËn
Bµi tËp 4: TÝnh D vµ E
2
4
5
D
E
ë bµi tËp nµy lµ mét d¹ng to¸n tæng hîp
chóng ta cÇn chó ý thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh
vµ kÜ n¨ng thùc hiÖn nÕu kh«ng chung ta sÏ
rÊt dÔ bÞ lÇm lÉn
Cho Hs suy nghÜ thùc hiÖn trong 5’
Gäi hs lªn b¶ng
Gv Cñng cè, söa ch÷a, bæ xung vµ kÕt luËn
D¹ng 3: T×m x
Bµi 5: T×m tËp hîp c¸c sè nguyªn x biÕt r»ng
2
1 21 : 45
31 1 5 , 4 2 , 3 : 5
1 3 7
18
5
2
:
9
5
Bµi 6: T×m x Q biÕt
a
3
2 5
2
12
b 3 1: 2
3
x x
Ta cã 1 11
suy ra A > B
Bµi tËp 4: TÝnh gi¸ trÞ cña D vµ E
2 3 193 33 7 11 2001 9
193 386 17 34 2001 4002 25 2
2 3 33 7 11 9
:
17 34 34 25 50 2
4 3 33 14 11 225 1
:
D
0,8.7 0,8 1, 25.7 1.25 31, 64
5 0,8.(7 0,8).1, 25.(7 0,8) 31, 64 0,8.7,8.1, 25.6, 2 31, 64
6, 24.7, 75 31, 64
48, 36 31, 64 80
Bµi 5
Ta cã: - 5 < x < 0,4 (x Z)
Nªn c¸c sè cÇn t×m: x
4 ; 3 ; 2 ; 1
Bµi 6
a
3
2 5
2 12
11
20 3
x
b
7
5 5
2 : 4
1 4
x x
c 0 2 hoặc x <
3
2
x
3
2
IV Cñng cè
- GV nh¾c l¹i c¸c lý thuyÕt
- NhÊn m¹nh c¸c kÜ n¨ng khi thùc hiÖn tÝnh to¸n víi c¸c sè h÷u tØ
V Bài tập về nhà
Bài 1: Tính giá trị biểu thức (bằng cách hợp lý nếu có thể).
Trang 7a) 5 37 5 16 d) 2
5 + + 2,7 +
9
4 : 5
2 2 1
b) 42 : ( 1 ) 52 : ( 1 )1 3 1 3 e)
c) - g)
2
4 17
4 13
12 17
5 13
4
7
2 14 3
1 12 : 3
10 10
3 1
4
3 46 25
1 230 6
5 10 27
5 2 4
1
bài 2: Tìm x:
a) 5x 36 64
b)
3
1 5
2
3
1
x
c)
9
5 3
2
4
1
x
ngµy 17 thang 9 n¨m 2013.
Buæi 3:
§êng th¼ng vu«ng gãc, song song, c¾t nhau
I Môc tiªu bµi häc:
1 -KiÕn thøc: ¤n tËp vÒ hai ®êng th¼ng song song, vu«ng gãc
TiÕp tôc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®êng th¼ng vu«ng gãc, ®êng th¼ng song song
2 -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp luËn, tr×nh bµy.
3/ Bµi míi
Bài tập : phat bieu nào sau đây là sai:
A - Hai đường thẳng vuông góc sẽ tạo
thành 4 góc vuông
B - Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi
qua trung điểm của đoạn AB
E – Hai góc đối đỉnh thì bù nhau
C – Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
D – Qua 1 đ’ nằm ngoài 1 đt’, có một và chỉ
1 đt’ song song với đường thẳng ấy
Bài 1: E – sai
Bµi 3
Trang 8Bài 3: Treõn ủửụứng thaỳng xy theo thửự tửù
laỏy ba ủieồm A, B, C khoõng truứng nhau
Treõn nửỷa maởt phaỳng coự bụứ laứ xy dửùng caực
tia Aa, Bb sao cho yAa 20 0 vaứ
Treõn nửỷa maởt phaỳng coự bụứ laứ
xBb 160
xy khoõng chửựa tia Aa ta dửùng tia Cc sao
cho yCc 160 0 Chửựng toỷ raống ba ủửụứng
thaỳng chửựa ba tia Aa, Bb, Cc ủoõi moọt song
song vụựi nhau
Bài 4: cho hinh vẽ sau:b // a
A1 =480 B2= 122
Tính số đo góc O ?
A a
1
x O
B b
2
Gv nêu đề bài
Nêu cách vẽ để có hình chính xác?
Gv hướng dẫn Hs vẽ đt qua O song song với
đt a
=> Góc O là tổng của hai góc nhỏ nào?
O1 = ?, vì sao?
=> O1 = ?
O2 +? = 180?,Vì sao?
=> O2 = ?
Tính số đo góc O ?
Gọi Hs lên bảng trình bày lại bài giải?
Hửụựng daón: (Theo ủeà baứi hỡnh veừ coự daùng)
a b
c Hỡnh 4.7 160
160
y C
A B
Aa // Bb
BAa ABb 180
(vũ trớ so le ngoaứi)
xBb yCc 160
Bb // Cc
Aa // Cc
Vaọy ba ủửụứng thaỳng chửựa ba tia Aa,
Bb, Cc ủoõi moọt song song vụựi nhau
Gv hướng dẫn hs giải bài 31 bằng cách
vẽ đường thẳng qua O song song với đt a
Bài 4:
Qua O kẻ đt d // a
Ta có : A1 = O1 (sole trong)
Mà A1 = 48 => O1 = 48
B2+ O2 = 180 (trong cùng phía)
=> O2 = 180 - 122 = 58
Vì O = O1 + O2
O = 58 + 48
O = 106
Bài 5
Trang 9Bài 5 : Trên hình bên cho biết
BAD = 1300; ADC = 500
Chứng tỏ rằng: AB // CD
Bài 6 ;
Cho hỡnh veừ, trong ủoự AOB 70 0, Ot laứ
tia phaõn giaực cuỷa goực AOB Hoỷi caực tia
Ax, Ot vaứ By coự song song vụựi nhau
khoõng? Vỡ sao?
x
t
y
2 1
145
O
A
B 35
Baứi 7: Cho goực xOy coự soỏ ủo baống 350
Treõn tia Ox laỏy ủieồm A, keỷ tia Az naốm
trong goực xOy vaứ Az // Oy Goùi Ou, Av
theo thửự tửù laứ caực tia phaõn giaực cuỷa caực
goực xOy vaứ xAz
a) Tớnh soỏ ủo goực OAz
b) Chửựng toỷ Ou // Av
A B
D C
E
Giải
Vẽ tia CE là tia đối của tia CA E
Ta có: ACD + DCE = 1800 (hai góc ACD và DCE kề bù)
DCE = 1800 - ACD = 1800 -
500 = 1300
Ta có: DCE = BAC (= 1300) mà
DCE và BAC là hai góc đồng vị
Do đó: AB // CD
Bài 6
HS lên vẽ hình và làm bài
ẹaựp aựn: OÂ1 =OÂ2 = 350 Ax // Ot; OÂ2 + =180B 0 Ot //By
Baứi 7
Hửụựng daón: (theo ủeà baứi, hỡnh veừ coự daùng: H4.6)
a) xOy 35 0 xAz 35 0 OAz 145 0
b) xOu xAv 17,5 0 Ou // Av
Trang 10*/Hướng dẫn về nhà
Bài 8: Cho hỡnh vẽ: Tỡm x biết a//b, 0, ( núi rừ cỏch tớnh )
B = 50
40 o
B
O
50 o
b
A
x?
a
Bài 9: Cho hỡnh vẽ: Chứng minh a//b Biết 0, ,
B = 120
95 o
35 o
B
O
120 o
b
A
a
Buổi 4: ngày 19 tháng 9 năm 2013.
ôn tập về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ
I Mục tiêu bài học:
-Ôn tập về định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ
-Rèn luyện kĩ năng giải các bài tậpvề giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ
II Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng, thước kẻ, phấn
- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập
III Bài mới :
Gv :yêu cầu hs nhắc lại đinh nghĩa và tính chất
của giá trị tuyệt đối.
1 Định nghĩa:
Với a R thì a = a nếu a 0
- a nếu a 0
2 Tính chất:
x
H4.6
Trang 11
1 Dạng 1: Tính giá trị của một biểu thức:
Đối với dạng toán này giáo viên phải
cho học sinh thấy đợc sự giống và khác nhau
giữa bài toán tính giá trị một biểu thức đơn
thuần với bài toán tính giá trị một biểu thức có
dấu giá trị tuyệt đối.
bài tập1: Tính giá trị biểu thức.
A = 3x 2 - 2x + 1 với x = 2 thì x = 2
hoặc x = -2 từ đó sẽ có 2 giá trị của biểu thức A
tương ứng.
bài tập 2: Tìm giá trị của các biểu thức.
B = 2 x - 2 - 3 1- x tại x
= 4
Đối với bài toán này học sinh phải biết
thay x = 4 vào biểu thức B sau đó bỏ giá trị
tuyệt đối để tính giá trị của biểu thức B.
Cách giải?
Từ định nghĩa suy ra các tính chất sau:
* a = 0 < = > a = 0
* a = - a với a R
* a 0 với a R Dấu “=” xảy ra < = >
a = 0.
* a a với a R Dấu “=” xảy ra < = >
a 0.
* a - a với a R Dấu “=” xảy ra < = >
a 0.
* a +b a +b với a,b R
Dấu “=” xảy ra < = > ab
bài tập1 Bài giải:
Vì x = 2 => x = 2
Hoặc x = -2
* Với x = 2 ta có :
A = 3.2 2 - 2.2 + 1 = 9.
* Với x = -2 ta có :
A = 3.(-2) 2 - 2.(-2) + 1 = 17.
Vậy với x = 2 thì A = 9; A = 17.
bài tập 2 Bài giải:
Với x = 4 ta có:
B = 2 4 - 2 - 3 1 - 4 = 2.2 - 3.3 = - 5.
Trang 122 Dạng 2: Rút gọn biểu thức có chứa
dấu giá trị tuyệt đối.
Đối với dạng toán này giáo viên cần
khắc sâu cho học sinh: Giá trị tuyệt đối của một
biểu thức bằng chính nó (nếu biểu thức không
âm) hoặc bằng một biểu thức đối của nó (nếu
biểu thức âm) Vì thế khi bỏ dấu giá trị tuyệt
đối của 1 biểu thức cần xét giá trị của biến làm
cho biểu thức dơng hay âm Dấu của các biểu
thức thờng đợc viết trong bảng xét dấu.:
bài tập1 Rút gọn biểu thức A = 3(2x - 3) - x -
8
ở bài toán này khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối cần
phải xét 2 trờng hợp của biến x làm cho x - 8
0; x - 8 < 0.
bài tập 2: Rút gọn biểu thức:
A = x - 3 - x - 4
ở đây biểu thức A có chứa tới 2 biểu
thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối do đó để đơn
giản trong trình bày giáo viên , cần hớng dẫn
cho học sinh lập bảng xét dấu.
bài tập1
x - 8 = x - 8 với x 8.
- (x -8) = - x + 8 với x <8 Với x
8 thì
A = 3(2x - 3) - (x - 8)
A = 6x - 9 - x +8.
A = 5x - 1.
* Với x < 8 thì:
A = 3(2x - 3) - (-x + 8) = 6x - 9 + x - 8 = 7x – 17
Vậy A = 5x - 1 nếu x 8.
A = 7x - 17 nếu x < 8.
bài tập 2: Rút gọn biểu thức:
A = x - 3 - x - 4
x - 3 = x - 3 nếu x 3
Trang 133 Dạng 3: Tìm giá trị của biến trong
đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
ở dạng này giáo viên cần lu ý cho học sinh các
dạng cơ bản sau:
3.1 f(x) = a (a 0) < => f(x) = a
f(x) = - a
3.2 f (x) = g(x) <= > f(x) = g(x)
f(x) = - g(x)
3.3 f(x) + g(x) = a.
Phải xét 2 trờng hợp:
* f(x) 0 thì f(x) = f(x).
* f (x) < 0 thì f(x) = - f(x).
3.4 f(x) + g(x) = a.
ở dạng này phải lập bảng xét dấu để xét
3 - x nếu x < 3
x - 4 = x - 3 nếu x 4
3 - x nếu x < 4 Xét 3 trờng hợp tơng ứng với 3 khoảng giá trị của biến x.
* Nếu x < 3 thì
A = (3 - x) -(4 - x) = 3 - x - 4+x = -1.
* Nếu 3 x 4 thì
A = (x - 3) - (4 - x) = x - 3 - 4 + x = 2x - 7.
* Nếu x > 4 thì.
A = (x - 3) - (x - 4) = x - 3 - x + 4 = 1.
Vậy: A = - 1 nếu x < 3.
2x - 7 nếu 3 x 4
1 nếu x > 4
Cách giải:
2x - 1 = 3.
=> 2x - 1 = 3 = > 2x = 4
2x - 1 = - 3 2x = - 2
= > x = 2
x = -1
Trang 14hết các trờng hợp xảy ra (lu ý học sinh số trờng
hợp xảy ra bằng số biểu thức chứa đấu giá trị
tuyệt đối cộng thêm 1).
a Ví dụ 1: Tìm x biết: 2x - 1 = 3.
b Ví dụ 2: Tìm x biết: x - 3,5 = 4,5 - x
c Ví dụ 3: Tìm x biết: x-7 + x - 5 = 3.
d Ví dụ 4: Tìm x biết: x - 3 + 4 - x = 6.
e Ví dụ 5: Tìm x biết x - 3 + 5 - x
= 0
Dạng này phải vận dụng f(x) 0.
Cách giải.
Vì x-3 0 và 5-x 0 với x R
Cách giải.
x - 7 + x - 5 = 3 (1) Xét 2 trờng hợp.
* Nếu x - 7 0 < => x 7 thì x - 7 = x - 7.
Từ (1) => x - 7 + x - 5 = 3.
= > 2x - 12 = 3.
=> 2x = 15.
=> x = 7,5 > 7 Thoả mãn điều kiện
* Nếu x - 7 < 0 < => x < 7 thì x - 7 = 7 - x
Từ (1) = > 7 - x + x - 5 = 3.
=> ox + 2 = 3.
=> ox = 1 vô lý.
Vậy: x = 7,5.
Cách giải:* Lập bảng xét dấu:
x - 3 + 4 - x = 6 (2)
* Nếu x < 3thì x - 3 = 3- x; 4 - x = 4 - x.
Từ (2) => 3 - x +4 - x = 6.
= > - 2x + 7 = 6.
= > - 2x = -1.
x -3
4 - x