Chủ đề 3 chuyển động thẳng biến đổi đều

Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường 100 m trong thời gian 10 s.. Một vật đang chuyển động với vận tốc ban đầu 2m/s rồi tă

Chủ đề 3 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

3.1 Lí thuyết cơ bản

3.1.1 Gia tốc trong chuyển động thẳng

-Là đại lượng vật lí đặc trưng cho sự biến đổi nhanh chậm của vận tốc

-Gia tốc:

t

v a





  độ lớn:

0

0

t t

v v t

v a











3.1.2 Chuyển động thẳng biến đổi đều

-Vận tốc tăng đều hoặc giảm đều →phần thêm (bớt) của vận tốc không thay đổi → gia tốc không thay đổi

-Vận tốc: vv0att0

Nhanh dần khi: a.v0 hay a và v cùng chiều

Chậm dần khi: a.v0 hay a và v ngược chiều

-Đồ thị vận tốc – thời gian: vv0att0, nếu t0 0 thì vv0at

0 0

0

2

1 t t v x x

2

1 t v

-Liên hệ: v2 v20 2a.x hoặc v2 v02 2a.S

0 0

0

2

1 t t v x

2

1 t v x

-Đồ thị tọa độ - thời gian: đường cong parabol

3.2 Nội dung các bài tập

Loại 1 Xác định gia tốc, vận tốc, đường đi (cơ bản)

Bài 1 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng

đường 100 m trong thời gian 10 s

a Tính thời gian vật đi hết 1 m đầu tiên

b Tính thời gian vật đi hết 1 m cuối của quãng đường 100m

c Tính quãng đường vật đi được trong 6 giây đầu tiên

d Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 6

e Tìm quãng đường vật đi được trong 1 giây cuối của quãng đường 100m

ĐS: a 1 s; b 0,05 s; c 36 m; d 11m; e 19 m

Bài 2 Một vật đang chuyển động với vận tốc ban đầu 2m/s rồi tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều

với gia tốc a và đi được quãng đường 100 m trong thời gian 10 s tính từ lúc tăng tốc Chọn gốc thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động

a Tính gia tốc a?

b Tính thời gian vật đi được 1m đầu tiên

c Tính thời gian vật đi hết 1m cuối của quãng đường 100m

d Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 6

ĐS: a 1,6 m/s2

; b 0,427 s; c 0,06 s; d 10,8 m

Bài 3 Một viên bi lăn xuống một máng nghiêng từ trạng thái nghỉ Quãng đường đi trong giây đầu tiên

bằng 10cm

a.Tính quãng đường đi sau 3 giây

b.Tính vận tốc của vật sau 5 giây

ĐS: a.0,9 m; b.1 m/s

Bài 4 Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 4 m/s Trong giây thứ 5 xe đi được 13 m

a Tính gia tốc của xe

b Sau bao lâu xe đạt vận tốc 30 m/s, tính quãng đường xe đi được lúc đó?

ĐS: 2m/s2

; 13s; 221m

Bài 5 Một ô tô đang chuyển thẳng đều với vận tốc 72km/h thì giảm đều tốc độ cho đến khi dừng lại Biết

rằng sau quãng đường 50m ,vận tốc giảm đi còn một nửa Quãng đường từ lúc vận tốc còn một nửa cho đến lúc xe dừng lại là bao nhiêu?

ĐS: 16,67 m

Loại 2 Phương trình chuyển động và đồ thị

Bài 1 Hai vị trí A, B cách nhau 560m Cùng một lúc, xe (I) bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ A

với gia tốc 0,4 m/s2 đi về B, xe (II) qua B với vận tốc 10m/s chuyển động thẳng chậm dần đều về phía A với gia tốc 0,2 m/s2 Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xe (I) bắt đầu chuyển động

a.Viết phương trình tọa độ của hai xe

b.Xác định thời điểm và nơi hai xe gặp nhau

1 0,2t

2 560 10t 0,1t

x    (m,s); b 40 s; 320 m

Bài 2 Một vật chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp:

- Nhanh dần đều với gia tốc a1 = 2m/s2, không vận tốc đầu

- Đều với vận tốc đạt được ở cuối giai đoạn (1), trong thời gian 25s

- Chậm dần đều với gia tốc a3 = -2m/s2 cho tới khi dừng Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường là 20m/s

a Tính vận tốc của giai đoạn chuyển động đều

b Tính quãng đường đi được ở mỗi giai đoạn và thời gian tương ứng

c Vẽ đồ thị gia tốc, vận tốc và tọa độ theo thời gian

ĐS: 25 m/s; 62,5 m; 375 m; 62,5 m;

Bài 3: Đồ thị chuyển động của chất điểm như hình vẽ:

a Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn?

b Lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn?

c Chọn gốc tọa độ khi vật ở thời điểm t = 0 và vận tốc 10m/s Lập

phương trình tọa độ chuyển động ở mỗi giai đoạn?

d Xác định quãng đường mà vật đi được trong mỗi giai đoạn?

e Tính tốc độ trung bình trong suốt hành trình cho đến khi dừng lại?

ĐS: b v1 100,5t m/s; v2 15m/s; v3 150,5(t30)m/s

1 10t 0,25t

x   (m,s); x212515(t10) (m,s); x3 42515(t30)0,25(t30)2 (m,s)

d 125 m; 300 m; 225 m; e 10,83 m/s

Bài 4 Đồ thị chuyển động của 2 xe như hình vẽ

a Cho biết tính chất chuyển động của mỗi xe?

b Lập phương trình vận tốc của mỗi xe?

c Tính quãng đường đi được đến khi hai xe có cùng giá trị vận tốc?

d Tính quãng đường mỗi xe đi được cho đến khi có một xe dừng lại?

ĐS: b.v1 102t m/s; v2 302t m/s

c S1 75m; S2 125m; d S1375m; S2 225m

Bài 11 Một xe đang chuyển động với vận tốc 4m/s thì tài xế tăng tốc đột

ngột với gia tốc 0,5m/s2 Sau 10s kể từ lúc tăng tốc, tài xế hãm phanh để

xe chuyển động chậm dần đều sau 6s nữa thì dừng hẳn

a Viết phương phương trình vận tốc và trình tọa độ của xe trong mỗi giai đoạn chuyển động biến đổi đều

b Vẽ đồ thị gia tốc và vận tốc của xe trong mỗi giai đoạn chuyển động

ĐS: a gđ1: v1 40,5t m/s; x1 4t0,25t2 m,s; gđ2: v2 91,5(t10) m/s

2

2 65 t(t 10) 0,75(t 10)

Bài tập tự giải Bài 1 Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100 m,

lần lượt trong 10 s và 5 s Tính gia tốc của xe?

ĐS: 4/3 m/s2

Bài 2 Một vật chuyển động theo phương trình xt22t25 (m,s)

a Cho biết tọa độ ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc của vật?

b Viết phương trình vận tốc, phương trình đường đi của vật?

c Lúc 3 giây vật có tọa độ bao nhiêu? Lúc đó vật đi được đoạn đường dài bao nhiêu?

ĐS: c 40 m; 15 m

Bài 3 hi ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô

tô chạy chậm dần đều Sau khi chạy thêm 125 m kể từ lúc hãm phanh thì vận tốc của ô tô chỉ còn 10 m/s

ãy tính:

a ia tốc của ô tô ?

b Thời gian ô tô chạy thêm được 125 m kể từ lúc hãm phanh ?

c Thời gian chuyển động cho đến khi dừng hẳn ?

ĐS: a -0,5 m/s2

; b 10 s; c 30 s

Bài 4 Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong

thời gian t Tính thời gian vật đi 3/4 đoạn đường cuối?

ĐS: t/2

Bài 5 Một đoàn tàu bắt đầu chuyển bánh chạy thẳng nhanh dần đều Hết kilomet thứ nhất vận tốc của nó

tăng lên được 10 m/s

a Tính vận tốc của đoàn tàu sau khi đi hết kilomet thứ hai

b hi đoàn tàu đạt vận tốc 20 m/s thì nó đã đi được quãng đường bao nhiêu?

c Tính thời gian đoàn tàu đi được trong kilomet thứ 2

ĐS: a.14,1 m/s; b 4km; c 82,84s

Bài 6 Hai xe cùng khởi hành ngược chiều qua hai điểm A, B cách nhau 130m, người đi từ A chuyển động

chậm dần đều với vận tốc đầu 5m/s và gia tốc 0,2m/s2, người đi từ B chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 1,5m/s và gia tốc 0,2m/s2 Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B

a Viết phương trình tọa độ của hai xe?

b Tính khoảng cách giữa hai xe sau khi hai xe đi được t1 =15s; t2 = 25s

c Sau bao lâu kể từ lúc khởi hành thì 2 xe gặp nhau? Tính quãng đường mỗi xe đã đi được đến lúc gặp

nhau

ĐS: xA 5t0,1t2(m); xB 1301,5t0,1t2(m); 32,5m; 20s; 60m, 70m

Bài 7 Một đoạn đường AB = 400 m Người đi xe đạp có vận tốc 2 m/s tại A, đi nhanh dần đều với gia tốc

0,2 m/s2 và đang hướng về B, cùng lúc đó một ô tô đi từ B đến A, qua B với vận tốc 20 m/s và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4 m/s2

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B

a Viết phương trình tọa độ và phương trình vận tốc của hai xe

b Sau bao lâu hai xe gặp nhau, nơi gặp cách A bao nhiêu mét, tìm vận tốc của mỗi xe lúc gặp nhau

1 2t 0,1t

x   ; x2 40020t0,2t2(m,s); b 20 s; 80 m

Bài 8 Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều vận tốc ban đầu bằng không vật đi được

quãng đường trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1,3,5,7

Bài 9 Một người đứng ở sân ga quan sát một đoàn tàu qua trước mặt mình đang chuyển động chậm dần

đều Người này thấy toa thứ nhất qua trước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ 2 qua trước mặt mình trong 45s Khi dừng lại thì toa thứ nhất cách người đó 75m Tính gia tốc và vận tốc ban đầu của đoàn tàu?

Hướng dẫn

Gọi chiều dài mỗi toa là l

-Toa thứ nhất qua người đó mất 5s: a.5 v 12,5a

2

1 5 v l

s1   0  2  0

-Toa thứ 2 qua người đó mất 45s: .a.50 50v 1250a

2

1 50 v l 2

0

40

a 1225

v0 

 -Khi tàu dừng: v2v20 2aSa0,16m/s2; v0 4,9m/s

Bài 10 Một thang máy chuyển động như sau:

Giai đoạn 1 Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc ban đầu với gia tốc 0,5m/s2

trong thời gian

10 giây

Giai đoạn 2 Trong 1 phút sau đó nó chuyển động thẳng đều với vận tốc cuối của giai đoạn 1

Giai đoạn 3 Trong 20 giây sau cùng nó chuyển động chậm dần rồi dừng lại

Hãy vẽ đồ thị, lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn, tính quãng đường mà vật đi được trong suốt quá trình trên?

ĐS: a a3=-0,25m/s2; b 25m; 300m; 50m

Bài 11 Một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h trong thời gian 20s sau đó chuyển động thẳng đều

trong thời gian 0,5 phút và cuối cùng chuyển động chậm dần đều và đi được thêm 40m thì dừng lại Lấy gốc thời gian lúc ô tô bắt đầu giảm vận tốc

a Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn?

b Lập phương trình vận tốc ở mỗi giai đoạn?

c Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian mô tả chuyển động của xe?

d Tính tốc độ trung bình của xe ô tô từ lúc bắt đầu giảm tốc độ đến lúc dừng?

ĐS: a -0,5m/s2

; 0; -1,25m/s2; b v1200,5t m/s với 0t20s; 10

v2  m/s với 20t50s; v3 101,25(t50) với 50t58s;

Bài 12 Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều Toa (1) đi qua trước mặt

người ấy trong t giây Hỏi toa thứ n qua trước mặt người ấy trong bao lâu?

Áp dụng: t = 6s; n = 8 ĐS: 1,1 s

Bài 13 Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong

5s và thấy toa thứ 2 trong 45 s Khi tàu dừng lại, đầu của toa thứ nhất

cách người ấy 75 m Coi tàu chuyển động chậm dần đều, tính gia tốc của

tàu

ĐS: -0,16 m/s2

Bài 14: Cho đồ thị vận tốc – thời gian chuyển động của một vật như hình

vẽ

a Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn?

b Lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn?

c Chọn gốc tọa độ lúc xe bắt đầu có vận tốc bằng 10m/s Viết phương

trình chuyển động cho mỗi giai đoạn?

ĐS: a 0,5m/s2

; 0; -0,5m/s2; b v1 100,5t m/s với 0t10s; 15

v2  m/s với 10t30s; v3 150,5(t30) với 30t60s;

Bài 15 Đồ thị vận tốc thời gian của một vật chuyển động như hình

vẽ bên

a Lập các phương trình vận tốc ?

b Tính quãng đường vật đã đi được ?

-HẾT -

10

15

10 30 60

O

v(m/s)

t(s)

B

D v(m/s)

A

C

30

40

t(s )

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Chuyển động thẳng biến đổi đều

Câu 1 Chọn câu sai Một người đi bộ trên một con đường thẳng Cứ đi được 10 m thì người đó lại nhìn đồng hồ và

đo khoảng thời gian đã đi ết quả đo được ghi trong bảng sau:

x(m) 10 10 10 10 10 10 10 10 10

t(s) 8 8 10 10 12 12 12 14 14

Vận tốc trung bình trên

A đoạn đường 10 m lần thứ 1 là 1,25 m/s

B trên đoạn đường 10 m lần thứ 3 là 1,00 m/s

C trên đoạn đường 10 m lần thứ 5 là 0,83 m/s

D trên cả quãng đường là 0,91m/s

Câu 2 Một xe chuyển động thẳng có tốc độ trung bình 18 km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và 54 km/h trên 3/4 đoạn

còn lại Tốc độ trung bình của xe trên cả đoạn đường là

Câu 3 Một ôtô chạy trên một đường thẳng, lần lượt đi qua 3 điểm A, B, C cách đều nhau một khoảng 12 km Xe đi

đoạn AB hết 20 phút, đoạn BC hết 30 phút Vận tốc trung bình trên

A Đoạn AB lớn hơn trên đoạn BC B Đoạn AB nhỏ hơn trên đoạn BC

C Đoạn AC lớn hơn trên đoạn AB D Đoạn AC nhỏ hơn trên đoạn BC

Câu 4 Chọn câu sai Chất điểm chuyển động theo một chiều với gia tốc 4m/s2 có nghĩa là

A Lúc đầu vận tốc bằng 0 thì sau 1s vận tốc của nó bằng 4 m/s

B Lúc vận tốc bằng 2 m/s thì sau 1s vận tốc của nó bằng 6 m/s

C Lúc vận tốc bằng 2 m/s thì sau 2s vận tốc của nó bằng 8 m/s

D Lúc vận tốc bằng 4 m/s thì sau 2s vận tốc của nó bằng 12 m/s

Câu 5 Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều sau 20 s đạt tốc độ 36 km/h Tàu đạt tốc độ 54 km/h

tại thời điểm

Câu 6 Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn đường thẳng qua điểm A với vận tốc 20 m/s, gia tốc 2 m/s2 Tại B cách A 125 m vận tốc xe là

Câu 7 Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 21,6 km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc

0,5m/s2 và khi xuống đến chân dốc đạt vận tốc 43,2 km/h Chiều dài dốc là

Câu 8 Một ôtô đang chạy thẳng đều với vận tốc 36 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều Biết rằng sau

khi chạy được quãng đường 625 m thì ô tô đạt vận tốc 54 km/h Gia tốc của xe

Câu 9 hi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ô tô chuyển động

nhanh dần đều Sau 20 s, ô tô đạt vận tốc 14 m/s Gia tốc a và vận tốc v của của ô tô sau 40 s kể từ lúc bắt đầu tăng

ga là

A a = 0,7 m/s2; v = 38 m/s B a = 1,4 m/s2; v = 66 m/s

C a = 0, 2 m/s2; v = 8 m/s D a = 0,2 m/s2; v = 18 m/s

Câu 10 Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bổng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách xe 20 m người

ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại hi đó thời gian hãm phanh là

Câu 11 Một chất điểm chuyển động trên trục 0x với gia tốc không đổi 4m/s2 và vận tốc ban đầu -10m/s Sau thời gian 2,5s thì vật dừng lại, sau đó

A tiếp tục chuyển động chậm dần đều Vận tốc của nó lúc t = 5s là v = 10 m/s

B tiếp tục chuyển động nhanh dần đều Vận tốc của nó lúc t = 5s là v = - 10 m/s

C tiếp tục chuyển động nhanh dần đều Vận tốc của nó lúc t = 5s là v = 10 m/s

D vẫn đứng yên Vận tốc của nó lúc t = 5 s là v = 0 m/s

Câu 12 Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục 0x cho bởi hệ thức v = 15 – 8t m/s Gia tốc và vận tốc

của chất điểm lúc 2s là

A 8 m/s2; -1 m/s B 8 m/s2; 1 m/s C -8 m/s2; -1 m/s D -8 m/s2; 1 m/s

Câu 13 Một người đi xe đạp lên dốc là 50 m theo chuyển động thẳng chậm dần đều Vận tốc lúc ban đầu lên dốc là

18 km/h, vận tốc cuối là 3 m/s Thời gian xe lên dốc là

Câu 14 Một đoàn tàu rời ga chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2 trên đoạn đường 500m, sau đó chuyển động đều Sau 1h tàu đi được đoạn đường là

Câu 15 Một vậtchuyển động theo phương trình: x = 6t + 2t2 m,s thì

A vật chuyển động ngược chiều dương của trục toạ độ

B gốc toạ độ đã chọn là lúc vật bắt đầu chuyển động x 0 = 6 m

C gốc thời gian đã được chọn lúc vật có tốc độ 6 m/s

D gốc thời gian đã được chọn lúc vật bắt đầu chuyển động v 0 = 0

Câu 16 Phương trình chuyển động của một vật có dạng: x = 3 – 4t + 2t2 m,s Biểu thức vận tốc tức thời của vật theo thời gian là

A v = 2(t – 2) m/s B v = 4(t – 1) m/s C v = 2(t – 1) m/s D v = 2(t + 2) m/s

Câu 17 Một chất điểm chuyển động dọc theo trục 0x theo phương trình x = 2t + 3t2 trong đó x tính bằng m, t tính bằng s Gia tốc; toạ độ và vận tốc của chất điểm lúc 3s là

A a = 1,5 m/s2; x = 33 m; v = 6,5 m/s B a = 1,5 m/s; x = 33 m; v = 6,5 m/s

C a = 6,0 m/s2; x = 33 m; v = 20 m/s D a = 3,0 m/s; x = 33 m; v = 11 m/s

Câu 18 Một đoàn tàu rời ga A vào lúc 8h với tốc độ không đổi v1 = 40km/h chạy về ga B Lúc 9h một xe máy từ B bắt đầu chạy về A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2, biết A cách B là 45Km Chọn A làm gốc toạ độ chiều dương AB, gốc thời gian lúc 8h Phương trình chuyển động của tàu và xe là

A x 1 = 45 + 40t; x 2 = 45 – t2 + 2t B x 1 = 40t; x 2 = 45 – t2 + 2t

C x 1 = 40t; x 2 = 44 – 2t2 + 2t D x 1 = 40t; x 2 = 44 – t2 + 2t

Câu 19 Một ôtô đang chuyển động với vận tốc không đổi 30m/s Đến chân một con dốc, đột nhiên máy ngừng hoạt

động và ôtô theo đà đi lên dốc đến một độ cao nào đó thì dừng lại và lại xuống dốc Nó luôn có một gia tốc ngược chiều với vận tốc ban đầu và bằng 2m/s2 trong suốt quá trình lên và xuống dốc Chọn trục toạ độ cùng hướng chuyển động, gốc toạ độ và gốc thời gian lúc xe ở vị trí chân dốc Phương trình chuyển động; thời gian xe lên dốc; và vận tốc của ôtô sau 20s lần lượt là

A x = 30 – 2t; t = 15s; v = -10 m/s B x = 30t + t2; t = 15s; v = 70 m/s

C x = 30t – t2; t = 15s; v = -10 m/s D x = - 30t + t2; t = 15s; v = -10 m/s

Câu 20 Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì người lái xe hãm phanh Ôtô chuyển động

thẳng chậm dần đều và sau 6 giây thì dừng lại Quãng đường mà ôtô chạy thêm được kể từ lúc hãm phanh

là

ĐÁP ÁN