Tài liệu hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp 2008 2009 giải tích45150

c Viết phương trình tiếp tuyến của C ,biết rằng tiếp tuyến đó song song với tiếp tuyến tại A.. c Gọi d’ là đường thẳng qua tâm đối xứng của C và có hệ số góc m .Tìm các giá trị của m s

TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP 2008-2009

GIẢI TÍCH

Chủ đề I : HÀM SỐ

VẤN ĐỀ 1: Đơn điệu của hàm số

Ph ng pháp:

D ng tốn : Xét s bi n thiên c a hàm s

Tìm mi n xác đ nh c a hàm s

 Tìm đ o hàm và xét d u đ o hàm

 N u y x '( ) 0v i m i (y’ =0 t i đi m thu c(a;b) )thì hàm s y =f(x) đ ng bi n trên

kho ng(a;b)

 N u y x '( ) 0v i m i (y’ =0 t i đi m thu c(a;b) )thì hàm s y =f(x) ngh ch bi n trên

kho ng(a;b)

Bài t p

Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số :

a) y 4x3 6x2 9x 2

     ; b) y 2x x 2 ; c) y 1 2x

x 1



d) y (1 x2 3) ; e) y x22x3; g) 1 2

(1 1)

y 



Bài 2: Chứng minh rằng :

a) Hàm số y x 2

x 2





 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó

b) Hàm số y x2 2x 3

x 1



 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

c) Hàm số y x 6x 17x 4 3 2  và hàm số y x 3x cos x 4  đồng biến trên R

d) Hàm số y cos2x 2x 3   nghịch biến trên R

Bài 3 Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hàm số: 2 2 2

1

y

x



 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Bài 4: a)Cho hàm số : y =

1 x

1 m 2 mx

x2







Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

b) Với giá trị nào của m thì hàm số y mx x  3 nghịch biến trên R?

c) Với giá trị nào của m thì hàm số y 1x mx3 2 4x 3

3

    đồng biến trên R?

d) Định m để hàm số : 2 (2 1) 1 2

1

y

x



 nghịch biến trong từng khoảng xác định

của nó

GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định

VẤN ĐỀ 2 :Cực trị của hàm số

D ng tốn : i u ki n đ hàm s (đ th hàm s ) y = f(x, m) cĩ c c tr

Ph ng pháp gi i:

xác đ nh các giá tr c a tham s m sao cho hàm s (đ th hàm s ) y = f(x,m) cĩ n c c tr ta ti n hành nh sau

 Tìm t p xác đ nh D c a hàm s

 Tính đ o hàm y’ =f’(x)

 Xác đ nh đi u ki n đ y’ =f’(x) đ i d u n l n trên t p

 Gi i đi u ki n v a tìm đ xác đ nh các giá tr m th a nĩ (c ng là th a bài tốn)

 Nêu k t lu n cho bài tốn đ hồn t t vi c gi i tốn

Chú ý

Các hàm s : y ax bx 3 2cx d (a0), 2

ax bx c y

a x b





Ho c khơng cĩ c c tr ho c cĩ hai c c tr (g m m t c c đ i và m t c c ti u)

i u ki n đ cĩ c c tr c a hàm s đĩ là: PT y’=0 cĩ hai nghi m phân bi t

D ng tốn 2: i u ki n đ hàm s đ t c c tr t i m t đi m

 i u ki n đ hàm s cĩ c c tr t i x x0 0

0

'( ) 0 ''( ) 0

f x

f x







 i u ki n đ hàm s cĩ c c đ i t i x0 0

0

'( ) 0 ''( ) 0

f x

f x







 i u ki n đ hàm s cĩ c c ti u t i x0 0

0

'( ) 0 ''( ) 0

f x

f x







 i u ki n đ hàm b c 3 cĩ c c tr (cĩ c c đ i, c c ti u)

y’cĩ hai nghi m phân bi t 0

0

a

 



 



 i u ki n đ hàm b c 4 cĩ 3 c c tr : y’=0 cĩ 3 nghi m phân bi t

Bài tập :

Bài 1 :Tìm cực trị của các hàm số :

a) y 1x3 2x2 3x 1

3

    ;b) y x5 x3 2

   ; c) y x2 3x 3

x 1



 ; d) y x (x 2)   ; e) y x 4 x  2 ; g) y x sin 2x 2   ; h) y 3 2cos x cos2x  

Bài 2: a) Xác định các hệ số a,b,c sao cho hàm số:f (x) x ax 3 2bx c đạt cực trị bằng 0 tại điểm x=-2

và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;0)

b) Cho hàm số y x2 x m

x 1

 



 Tìm giá trị của m để hàm số có cực trị?

c)Cho hàm sốy x2 mx 1

x m



 Tìm giá trị của m để hàm số có cực đại tại x =2?

d) Cho hàm số y x2 mx 2m 4

x 2



 Tìm giá trị của m để hàm số có hai cực trị?

.e) Cho hàm số y f x ( )x3(m2)x m Tìm m để hàm số tương ứng đạtù cực đại tại x = -1 g) Cho hàm số 2 (1 ) 2

1

y

x



 .Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu h)Cho hàm số y x2 mx 1

x 1



 .Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu Bài 3: a)Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hàm số :y x2 m(m 1)x m 13

x m



 luôn có cực đại ,cực tiểu

b )Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hàm số :y x2 (m 2)x m2 2

x m



 luôn có cực đại ,cực tiểu

c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hàm số :y x mx 3 22x 1 luôn có cực đại ,cực tiểu d) Cho hàm s 4 2

2

x

y ax b nh a,b đ hàm s đ t c c tr b ng t i x= 1

e) Cho hàm s y x 3(m1)x2(m 3) 1 CMR đ th hàm s luơn cĩ c c đ i và c c ti u Vi t

h ng trình đ ng th ng qua hai đi m c c ti u c a hàm s

VẤN ĐE À 3 : Tiếp tuyến với đồ thị

Bài tốn 1: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s y =f(x):

1 T i m t đi mM x y0( ; )0 0 trên đ th

2 T i đi m cĩ hồnh đ x0trên đ th

3 T i đi m cĩ tung đ y0trên đ th

4 T i giao đi m c a đ th v i tr c tung 0y

5 T i giao đi m c a đ th v i tr c hồnh 0x

*Ph ng pháp:

Ph ng trình ti p tuy n(PTTT) : C a(C ): y =f(x) t i M x y0( ; )0 0 :y f x x x ( )(0  0)y0 (1)

Vi t đ c(1) là ph i tìm; x0,y0và f’(x0) là h s gĩc c a ti p tuy n

Gi i các câu trên l n l t nh sau

Câu 1:

- Tính y’ =f’(x) R i tính f’(x0)

- Vi t PTTT: y f x x x ( )(0  0) y0

Câu 2:

- Tính y’ =f’(x) R i tính f’(x0)

- Tính tung đ y0  f x( )0 ,(b ng cách) thayx0 vào bi u th c c a hàm s đ tính y0

- Vi t PTTT: y f x x x ( )(0  0) y0

Câu 3:

- Tính hồnh đ x0b ng cách gi i pt f(x) = y0

- Tính y’=f’(x) R i tính f x'( )

GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định

- Sau khi tìm đ cy0vàx0thì vi t PTTT t i m i đi m( ; )x y0 0 tìm đ c

Câu 4:

- Tìm t a đ giao đi m c a đ th v i tr c 0y: Chox0=0 và tínhy0;

- Tính y’=f’(x) R i tính f x'( )0  f(0);

- Vi t PTTT: y f x x x ( )(0  0)y0:

Câu 5:

- Tìm t a đ giao đi m c a đ th v i tr c : Cho y 0 0và tính x0;

- Tính y’=f’(x) R i tínhf x'( )0 t i các giá tr x0v a tìm đ c;

- Vi t PTTT: y f x x x ( )(0  0) 0

Bài tốn 2: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s y=f(x):

a) bi t r ng ti p tuy n song song v i đu ng th ng y =ax+b

b) bi t r ng ti p tuy n vuơng gĩc v i đ ng th ng y =ax+b

Ph ng pháp:

 Tính y’

 Gi i ph ng trình y’=0 x0

 Tính y0

 Thay vào ph ng trình y k x x (  0)y0

Chú ý:

 Ti p tuy n song song v i đ ng th ng y= kx +b s cĩ h s gĩc k

 Ti p tuy n vuơng gĩc v i đ ng th ng y=kx+b s cĩ h s gĩc 1

k



Bài t p v n d ng:

3

x

y  x  x bi t r ng ti p tuy n song song v i đ ng th ng y = 3x

      Tìm m đ ti p tuy n c a đ th hàm s t i đi m

cĩ hồnh đ x = - 1 vuơng gĩc v i đ ng th ng y = 2x+3

Bài 3: Cho (C ) y x 3x 1 3 2 Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C )bi t ti p tuy n này vuơng gĩc

v i : 5y -3x +1 +0

Bài 4: Cho (C) : y 2x 3x 12x 5 3 2 

a) Vi t ph ng trình ti p tuy n c i (C ) bi t ti p tuy n này song song v i y=6x-4

b) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C ) bi t ti p tuy n này vuơng gĩc v i 1 2

3

y  x c) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C ) bi t ti p tuy n t o v i 1 5

2

y  x gĩc

VẤN ĐỀ 4 :Tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 1: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

a) y x 2

3x 2





 ; b) y 2x 2

x 3

 



 ;c) y x 22

x 1





 ;d) y 3x

x 1



 ; e) y x 1

x 1





 ; g) y x2 x 22

3 2x 5x

 



Bài 2: Cho hàm số y mx 1

2x m





 Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A(-1; 3)

b) Cho hàm số 2 1

2







x y

x có đồ thị là ( C) Xác định m để đồ thị hàm số 2

2



 

y

x m có các tiệm cận trùng với các tiệm cận tương ứng của ( C)

VẤN ĐỀ 5 Tìm giá tr l n nh t,nh nh t c a hàm s

Bài tốn 1: Tìm giá tr l n nh t , nh nh t c a hàm s trên mi n các đ nh hay m t kho ng

Ph ng pháp:

 Tìm t p xác đ nh

 Tính y’

 Gi i ph ng trình y’ =0 (các đi m t i h n ) và tính giá tr t i các đi m t i h n

 L p b ng bi n thiên , c n c b ng bi n thiên suy ra GTLN,GTNN

Bài tốn 2: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s trên m t đo n [a ;b]?

Ph ng pháp:

 Tính y’

 Gi i ph ng trình y’ =0 , đ tìm các nghi m x x1, , 2 x n[ ; ]a b

 Tính các giá tr f x f x( ), ( ), ( )1 2 f x n và f(a) ,f(b)

 GTLN là s l n nh t trong các giá tr v a tìm

 GTNN là s bé nh t trong các giá tr v a tìm

Bài t p v n d ng:

Bài 1: 1.Tìm giá tr l n nhát và giá tr nh nh t c a hàm s

y = x4 – 2x2 + 1 trên đ an [-1 ; 2]

2.Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : y  4 4 x2

3 Tìm giá tr l n nh t , giá trị nh nh t c a hàm s : y = 1 x2

4 Tìm giá tr l n nh t , giá trị nh nh t c a hàm s : y x2 x 1

x

 

 trên đo n[ ;2]1

2



Bài 2: 1)Tìm GTNN,GTLN của hàm số :y f x ( )x43x32x29x trên đoạn  2;2

2) Tìm GTNN,GTLN của hàm số y f x ( )x33x24 trên mỗi miền sau : a) 1;1

2

 

  , b) 1 ;3

2

  , c) 3;5

3) Tìm GTNN,GTLN của các hàm số :

a) y x 25x6 trên đoạn  5;5 ; b) y3x 10x2 ;

c)y(x2) 4x2 ; d) y (3 x x) 21 với x [0;2] 4) Tìm GTNN,GTLN của các hàm số :

a) y 2sin x 2sin x 1 2   ; b) y cos 2x sin x cos x 4 2   ;

c) y sin x cos x 4  4 ; d) y x sin 2x  trên đoạn ;

2



 

Bài 3:Tìm GTLN,GTNN c a hàm s

GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định

a) y f x ( ) ( x2) 4x2

b) y f x ( ) (3 x x) 21

c) y f x ( )  x 5 4x2

VẤN ĐỀ 6 :Sự tương giao của hai đường

Cho hai đ ng (C ) : y=f(x) và(C’ ): y=g(x)

Ph ng trình hồnh đ đi m chung c a (C ) và (C’)là : F(x) =g(x) (1)

Bi n lu n:

(1) cĩ n nghi m đ n (C )và (C’) cĩ n giao đi m

(1) cĩ 1 nghi m kép (C )và (C’)cĩ 1 giao đi m

(1) vơ nghi m (C )và (C’)khơng cĩ đi m chung

Ph ng pháp gi i:

bi n lu n ph ng trình F(x,m) = 0 (m là tham s ) b ng ph ng pháp đ th , ta ti n hành nh sau:

 Bi n đ i ph ng trình v d ng: f(x) = g(m)

 Xét các hàm s : y=f(x)cĩ đ th (C ), hàm s y =g(m) cĩ đ th

Gi i thích : Khi đĩ ph ng trình (*) là ph ng trình hồnh đ giao đi m c a c a hai đ th (C )và , nên s nghi m c a ph ng trình b ng s đi m chung c a hai đ th , do v y ta thay bài tốn bi n

lu n ph ng trình b ng bài tốn bi n lu n s đi m chung c a hai đ th

 Kh o sát và v đ th (C )c a hàm s y =f(x)

 D a vào đ th (C ), bi n lu n theo m s đi m chung c a (C )và , t đĩ suy ra s nghi m

c a ph ng trình

 Nêu k t lu n cho bài tốn đ hồn t t vi c gi i tốn

Chú ý:

v n d ng ph ng pháp đ c thu n l i, ta c n l u ý hai đi u sau:

1 Ph ng trình F(x,m) = 0 ph i bi n đ i đ c v d ng: f(x) = g(m) (hay f(x) =g(x,m) trong đĩ g(x,m) là hàm s b c nh t)

2 Ph i kh o sát và v đ c đ th c a hàm s y=f(x) hay ít nh t ph i l p đ c b ng bi n thi n

c a hàm s

Bài t p:

1 Cho hàm s : y x 3x 3 2

a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s

b) Tùy theo bi n lu n s nghi m c a ph ng trình : y x 3x 3   2 m 0

2 Cho hàm s : y=

a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s

b) Tùy theo bi n lu n s nghi m c a ph ng trình :

3 Cho hàm s : y x 3x 3 29x 1

a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s

b) Tùy theo bi n lu n s nghi m c a ph ng trình : x3 3x29 x m 0

VẤN ĐỀ 7 Bài toán tổng hợp

Bài 1 : Cho hàm số y  x4 2x22

a ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số

b) Tuỳ theo giá trị của m ,biện luận số nghiệm của phương trình : x42x2  2 m 0

c) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm có hoành độ x =2

Bài 2:a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số: 1

2







x y

x b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại giao điểm A của ( C) với trục tung

c) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) ,biết rằng tiếp tuyến đó song song với tiếp tuyến tại A Bài 3:Cho hàm số y f (x) x 3x 1  3 

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại tâm đối xứng của ( C)

c) Gọi (d’) là đường thẳng qua tâm đối xứng của ( C) và có hệ số góc m Tìm các giá trị của

m sao cho đường thẳng (d’) cắt đồ thị của hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt

Bài 4: Cho hàm số 3 2

m

1

y f (x) x mx (2m 1)x m 2 (C )

3

a)Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị ?

b) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m =2

c) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình : 1 x 2x 3x 3 k 0 3 2

Bài 5: Cho hàm số : y = x 3 2 m1x 2 m 2 3 m2x4 (1)

a) Khảo sát hàm số (1) khi m = 1 ( đồ thị hàm số là (C))

b) Một đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;4) có hệ số góc là k Tìm tất cả các giá trị của k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

c) Trong trường hợp tổng quát , Hãy tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại và điểm cực tiểu ở về 2 phía của trục tung

Bài 6: Cho hàm số :y a bx  2x4 ( a,b tham số )

a) Tìm a,b để hàm số có cực trị bằng 4 khi x =2

b) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi a=1,b=2

c) Dùng đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 4x48x2 4 4m0

Bài 7: Cho hàm số : y x 42(m2)x2m25m5 ( )C m

a) Khảo sát và vẽ đồ thị( C ) của hàm số khi m=1

b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm có hoành độ x = 1

c) Tìm giá trị của m để đồ thị ( )C m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Bài 8: Cho hàm số :y(x1) ( 1)2 x 2 ( C)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C)

b)Dùng đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm phương trình :x42x2 2m 2 0

Bài 9 : Cho hàm số 4

1

y

x

 



 ( )C m

a) Khảo sát và vẽ đồ thị(C ) của hàm số khi m=4

b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm (-1;0) có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm của (C ) và d

c) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) Biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình y= -4x + 2

HÀM SỐ LUỸ THỪA ,HÀM SỐ MŨ , HÀM SỐ LÔGARÍT

GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định

VÂN 8: Các bài tốn v lu th a , lơgarít:

Bài 1:Rút g n bi u th c :

a) A =  4

3 2

4

3 12 6

a b

a b ; b) B =







; c) C = 3 3 3 2

a b ab : ( a b)



d) D =

2 2 2 2

2

 ; e) E =  

1

1

2 3 3 3 3





Bài 2: So sánh các số :

a)  3 56 và 3314 1

3

 ; b)

5 7 1 2



 

 

  và 2.2143 ; c) 730và 440; d)   1,2

5 2  và

5 2

Bài 3 Rút g n các bi u th c:

a) A= 36log 5 6 101 log2  8log 3 2 ; b) B= 1 log 54 1 log 3 3log 5 2 8

2

16 4  ; c) C = 2 2

1 log 24 log 72

2 1 log 18 log 72

3



5

log 36 log 12

log 9

 ; e) E = log 72 2log 27 log 108

256

  ; g) G

=log4 1log36 3log9

9 2 2 2

1 4log 2 log 36

2 1 3log 2 log 27

3



2

1 3log log 16 log 2

2

 ; k) K = 17

2log 3 1

3 log5 1 10

7



    Bài 4 :So sánh các số :

a) log 73 và log 45 ; b) log 43 và log41

3 ; c) 3

5

2 log

3 và 3

2

3 log

5 ; d) 3log 2 log3 và 2log5; e) 3log 1,1 6 và 7log 0,99 6 ; g) 2 19

2log 5 log 9

2  và 8 Bài 5: Trong mỗi trường hợp sau , hãy tính log xa ,biết log b 3, log ca  a  2:

a) x a b c 3 2 ; b) x a b4 33

c

Bài 6: Trong mỗi trường hợp sau , hãy tìm x :

a) log x 4log a 7 log b3  3  3 ; b) log x 2log a 3log b5  5  5

Bài 7: Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ:

a) A = a a a a a: 1611 (a>0) ; b) B= 25a b4 2 với b0.; c)C= 3 2 2 24

3 3 3 ; d)D=

5 b a a3

a b b

Bài 8: Chứng minh : 7 ln(3 2 2) 4ln( 2 1) 25ln( 2 1) 0

Bài 9: Chứng minh :a) 4 2 2  4 2 2 2  ; b) 39 8039 80 3

VẤN ĐỀ 9: Đạo hàm

Bài 1 : Tính đạo hàm các hàm số sau :

1)y2ln lnxln 2x; 2)y2e x( x1) ; 3) sin

cos

y

4) yln(x x21) ; 5) 1

1

x y

x





 ; 6) ln1 sin

cos

x y

x



 ; 7) y e sin 2 cosx 2x;

8) y = 2x2

x

3 + x 1 9) (ln 3).sin cos

3x

y  ; 10) yln(x x21) ;

11) y x 25x6 ; 12) y= 3(x24x)2 +log2(2x+1); 13)y=

3 2 2

x

x + e3x-1

.sin(2x+1);

14) y=x5 +3 x 4

4 -sin(x3 +1) ; 15) y= 3(x 3x)3 2 +ln (2x+1); 16) y=

2 3

x

 + e3x-1

.cos(2x+1);

17)y (1 1)x

x

  , (x > 0) ; 18) y 32x x3 ; 19) y x ln(x 1) 2 2 ; 20) 2

2

log sin x

y

x

 ; 21) y 4  x ln x 2  ; 22)y e cos3x 2x

23)y x e 2 4x 1 ; 24) y 1ex e x

2



  ; 25) y x 1ln x2 2 Bài 2: Chứng minh các hàm số sau đây thoả các hệ thức tương ứng :

4

x

y

x





 thoả 2( ')y 2 (y1) ''y ;b) y e 4x2ex thoả y''' 13 ' 12 y  y

c) y=xsinx thoả: xy – 2( y/ - sinx) + xy// = 0;

d) yln(cos )x thoả:

+) y' y ''sin 2x 3tan x 0  

+) y'tan x y'' 1 0  

e) y e cos xthoả : y'sinx y cosx y '' 0 ;

g) 2 1

2

x

y

x





 thoả : 2( ')y 2 (y2) ''y

h) y e sin x thoả : y’cosx-ysinx +y’’= 0

GV: Nguyễn Văn Tiên THPT Tam Quan-Bình Định

Bài 3 : Tính :

a) f '( ) biết ( ) sin cos

cos sin

f x





 ;

b) '' 6 f     biết f(x) =sin2x; c) f(5)(1) biết f(x) = ln(1+x) Bài 4: Tìm miền xác định của các hàm số : a) y log2 3 10 x   ; b) 2

3 y log (2 x)   ; c) 2 1 y log x 1   ; d) y log x 2  3  e) 3 2 x 1 y log x x 2     ; g) 2 1 3 y log (x 11x 43)   VẤN ĐỀ 10: Phương trình mũ , phương trình lôgarit Bài 1: Giải các phương trình mũ sau : 1/2 5x 1 x  200; 2/ 0,125.4 2x 3   (4 2) x ; 3/2 5x x 0,2.(10 )x 1 5  ; 4/32x 5  3x 2  2; 5/3 2x 1 x  2 8.4x 2  ; 6/3x 1  18.3 x 29 ; 7/52x 1  3.52x 1  110; 8/25 6.5x  x 1   53 0; 9/32x 8  4.3x 5  27 0 ; 10/9x 1 2  3x 1 2   6 0; 11/3.4x 2.9x 5.6x; 12/73x9.52x 52x 9.73x; 13/7.3x 1  5x 2  3x 4  5x 3  ; 14/ x 6 x 6 2 2 x 1 4 5 1 2 3 (6 ) 6     ; 15/3 8x x 1x 36; 16/34 x 43 x; 17/32 log x  3 81x; 18/x 56  log 5 x 5 5 19/( 3 2)  2x 1   (2  3) x 1  ; 20/e4x e2x  6 0; 21/4 3x x 2 1; 22/4x22(x 1)  82(x 2)3 52 ; 23/22x 1 21 1 2x 3 2 0 2            ; 24/ x 1 x 4 4   16  2log 8 Bài 2: : Giải các phương trình lôgarit sau : 1/ 2 2 1 2 1 log log (x x 1) x    ; 2/ 2 4 1 2 log x log x log  3;

3/log x.log x.log x 83 3 9  ; 4/log 27 log 3 log 243 09x  3x  9  ;

5/ log (x 2) log (x 3) 2log 2 log 35   5   5  5 ; 6/log x log x log x 112  4  8  ;

7/log (x 1)(x 4) log 2 log (4 x)2    2  2  ; 8/log (x 3) log (x 1) 2 log 84   4    4 ;

5 5

log (4 6) log (2  2) 2; 10/ 2 3

log x log x 4;

log x 3 log x 2 0   ; 12/ 2

5 x log (x   2x 65) 2   ;

log 2x log x  ; 14/ x

3 log (3 8) 2 x    ;

log 4x

log x

log 2x log 8x ; 16/ 2 1 2

2

log (x 1) log (x 3) log (x 7)     ;

3

log (25 4 ) 2   ; 18/ln x ln x 4ln x 43  2   ;

19/ 2

log x 5log x 6 0    ; 20/log (x 1) log (x 4)6   6  log 66 ;