Định nghĩa Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ của mp P như trên gọi là phép chiếu song song lên mp P theo phương l... • Tỡm hỡnh chiếu của đường thẳng a // l lờn
Trang 1§ 5 PhÐp chiÕu song song
XÐt c¸ch dùng h×nh sau:
Trong kh«ng gian cho mp (P) vµ
®êng th¼ng l c¾t mp (P)
•Víi mçi ®iÓm M trong kh«ng gian, vÏ ®êng th¼ng qua M vµ song song hoÆc trïng víi l
P
M
M’
l
Trang 2Đ 5 Phép chiếu song song 1 Định nghĩa
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với
điểm M’ của mp (P) như trên gọi là phép chiếu song song lên mp (P) theo phương l.
P
M
M’
l
• mp (P): mặt phẳng chiếu
• l: phương chiếu
• M’ : hình chiếu song song (hoặc ảnh) của điểm M
Trang 3Đ 5 Phép chiếu song song 1 Định nghĩa
l
M’
H’
H
M
• Hình H’ được gọi là hình chiếu của hình H qua phép chiếu song song lên mp(P)
theo phương l
• Cõu hỏi:
• Nếu thì hình chiếu của nó là điểm nào?
• Tỡm hỡnh chiếu của đường thẳng a // l lờn mp (P) theo
Ta chỉ xét hình chiếu song song của các đoạn thẳng hoặc đường thẳng không song song và
không trùng với l
Trang 4§ 5 PhÐp chiÕu song song 2 TÝnh chÊt
TÝnh chÊt 1:
H×nh chiÕu song song cña mét ®êng th¼ng lµ mét
®êng th¼ng
P
l
Q
a
a ’
M
M’
•C©u hái:
HÖ qu¶: H×nh chiÕu song song cña mét ®o¹n th¼ng lµ
mét ®o¹n th¼ng, cña mét tia lµ mét tia
NÕu t¹i ®iÓm A th× h×nh chiÕu song song cña a cã
®i qua ®iÓm A kh«ng?
NÕu th× h×nh chiÕu song song cña a lµ h×nh nµo?
Trang 5§ 5 PhÐp chiÕu song song 2 TÝnh chÊt
TÝnh chÊt 2:
H×nh chiÕu song song cña hai ®êng th¼ng song song
lµ hai ®êng th¼ng song song hoÆc trïng nhau
P
l
Q
a
M
M ’
P l
Trang 6Đ 5 Phép chiếu song song 2 Tính chất
Tính chất 3:
Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số của
hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song
(hoặc trùng nhau)
P
l
A
B D
D’
B’
C’
A’
C
Trang 7Đ 5 Phép chiếu song song 3 Hình biểu diễn của một hình không gian
Định nghĩa: Hình biểu diễn của một hình H
trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một phẳng hoặc hình đồng dạng
với hình chiếu đó Nhắc lại các quy tắc để vẽ hình biểu diễn của một hình trong
không gian?
Trang 8Đ 5 Phép chiếu song song 3 Hình biểu diễn của một hình không gian
Nếu hình H có hai đoạn thẳng nằm trên hai
đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) thì
chúng chẳng những được biểu diễn bởi hai đoạn thẳng nàm trên hai đường thẳng song song(
hoặc trùng nhau), mà tỉ số của hai đoạn thẳng này còn phải bằng tỉ số của hai đoạn thẳng
tương ứng trên hình H
Chú ý: 72/ sgk
Trang 9Đ 5 Phép chiếu song song 3 Hình biểu diễn của một hình không gian
Hình không gian Hình biểu diễn
Tam giác (thường, cân,
Hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi, hình vuông
Hình bình hành
Trang 10§ 5 PhÐp chiÕu song song 3 H×nh biÓu diÔn cña mét h×nh kh«ng gian
Trang 11§ 5 PhÐp chiÕu song song 3 H×nh biÓu diÔn cña mét h×nh kh«ng gian
H×nh sau cã ph¶i lµ h×nh biÓu diÔn cña mét h×nh kh«ng gian hay kh«ng?
Trang 12Đ 5 Phép chiếu song song 3 Luyện tập
40 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Hình chiếu song song của hai đường
thẳng chéo nhau có thể trùng nhau
b) Hình chiếu song song của hai đường
thẳng chéo nhau thì cắt nhau
c) Hình chiếu song song của hai đường
thẳng chéo nhau có thể song song với nhau
d) Hình chiếu song song của hai đường
thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng
nhau, song song với nhau
Trang 13Đ 5 Phép chiếu song song 3 Luyện tập
41 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Hình chiếu song song của hai đường cắt nhau
có thể song song với nhau.
b) Hình chiếu song song của hai đường thẳng
cắt nhau có thể cắt nhau.
c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng
cắt nhau có thể trùng nhau.
d) Một đường thẳng có thể song song với hình
chiếu song song của nó.
e) Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu song