Đề kiểm tra học kì I THPT môn: Toán – lớp 11 Đề 245134

Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi a Tính sác xuất để chọn được 2 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh.. b Gọi x là số viên bi dỏ được lấy ra, tính Ex.. b Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đườ

Sở giáo dục và đào tạo Đề kiểm tra học kì I

THPT năm học

Môn: Toán – Lớp 11

- Đề 2

Thời gian: 90 phút (Đề kiểm tra có 1 trang)

câu 1: (2 điểm)

Giải các phương trình sau:

a)Cos x ) Sin3x

5 (  

b) Sin3xCos2x 1  2SinxCos2x

Câu 2: (2 điểm)

Một bình đựng 7 viên bi trong đó có 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ Chọn ngẫu

nhiên 3 viên bi

a) Tính sác xuất để chọn được 2 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh

b) Gọi x là số viên bi dỏ được lấy ra, tính E(x)

Câu 3: (2 điểm)

Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x + y -2 = 0 và một

điểm P có tọa độ là (3;1)

a) Tìm một điểm P’ đối xứng với điểm P qua đường thẳng d

b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = OP

Câu 4 : (2 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Với ABCD là hình thang, AB là đáy lớn Gọi I và J

là trung điểm của SA và SB, M là điểm tuỳ ý trên SD

a) Tìm giao đểm N của SC với mặt phẳng (IJM)

b) Gọi H là giao điểm của IN và JM Khi M chạy trên SD chứng minh H ở trên một đường thẳng cố định

Câu 5 : (2 điểm)

4

5 ( )

2 4

5

Sin     

b) Cho khai triển:

21

3

3 









a

b b

a

Tìm số hạng chứa a và b sao cho số mũ của a và b bằng nhau

Hết

Sở giáo dục và đào tạo Đáp án Đề kiểm tra học kì I

thí điểm THPT năm học

Môn: Toán – Lớp 11

Bộ sách thứ 2- Đề 2

Thời gian: 90 phút (Đề kiểm tra có 1 trang)

câu 1: (2 điểm)

a) (1 điểm)

3

7 20

k Z















b) (1 điểm)

Z l k l x

l x

k x x

x x

x

x x x

x x

x x

x











































,

2 6 5

2 6 2

1 sin

0 sin 0

sin sin

2

sin 3 sin 1 2 cos 3 sin sin

2 cos 2 1 2 cos

3

sin

2







 

Câu 2: (1,5 điểm)

a) (0,5 điểm): N( ) =  3

7

C

N(A) = 1

4 2

3C C

P(A) = 3 =

7

1 4 2 3

C

C

C 12

35

b) (1 điểm) Gọi x là số viên bi đỏ được lấy ra, tính E(x)

Bảng phân phối sác xuất của x:

4 3 7

C C

2 1

4 3 3 7

.

C C C

1 2

4 3 3 7

C C C

3 3 3 7

C C

E(x) = 45

Câu 3: (2 điểm)

a) (1 điểm).

Gọi  là đường thẳng đi qua P và vuông góc với d Ta có phương trình  là:

x - 2y - 1 = 0 Giao điểm của  và d là H(1;0)

P’ đối xứng với P qua d thì H là trung điểm của PP’  P’(-1;-1)

b) (1 điểm)

Qua phép tịnh tiến theo vOP, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ song song với d  phương trình d’ có dạng: 2x + y + c = 0

Gọi giao điểm của d và oy là A(0;2) Qua phép tịnh tiến trên A biến thành A’(3;3) Vì A’  d’ nên c = -9 Vậy phương trình đường thẳng d’ là : 2x + y - 9 = 0

Câu 4 : (2 điểm)

a) (1 điểm)

b) (1 điểm): H  SO

Câu 5 : (2 điểm)

a) (1 điểm) E =  2Sin x4

b) (1 điểm)

Vì số mũ của a bằng số mũ của b nên: 42 - 3k = 4k - 21 k = 9 Vậy số hạng cần tìm là 9 52 52

21

C a b

21 21

3 6 2 6 3



   

S

H

M A

B O

N

Hết