Giáo án Hình học 7 Chương 3 Tiết 48 đến 7045112

TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: + Nêu mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?. GV tóm tắt trên bảng 3 Bài mới: a Giới thiệu bài:1/ Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện t

Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Ngày soạn: 23/3/2005 Tuần:27

Tiết:48 Bài dạy:QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG

 Kiến thức:Nắm vững mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

 Kĩ năng: Vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán , nhận xét các tính chất qua hình vẽ

 Thái độ:Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV:Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ.Tam giác ABC bằng bìa gắn vào một bảng phụ( AB < AC)

HS:*Tam giác ABC bằng giấy có AB < AC

 Ôn tập: Các trường hợp bằng nhau của tam giác , tính chất góc ngoài của tam giác, xem lại định lí thuận và định lí đảo

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

+) GV giới thiệu sơ lược nội dung chương III hình học 7

3) Bài mới:

a) Giới thiệu bài:(1/) Hôm nay ta nghiên cứu bài học đầu tiên của chương

b) Bài mới:

15/ HĐ 1: Góc đối diện với

cạnh lớn hơn

GV: Cho HS làm ?1 và ?2

SGK

GV: Mời đại diện 1 nhóm

lên thực hiện gấp hình trước

lớp và giải thích nhận xét

của mình

GV: Từ việc thực hành trên,

em rút ra nhận xét gì?

GV: Ghi định lí 1 (SGK) lên

bảng, yêu cầu HS nêu GT –

KL của định lí?

GV: Cho HS tự đọc phần

chứng minh định lí ở SGK,

sau đó gọi 1 HS rình bày lại

chứng minh

GV(đvđ chuyển ý) Trong

tam giác ABC nếu AC>AB

thì góc B > góc C, ngược lại

nếu góc B >góc C thì cạnh

AC quan hệ như thế nào với

cạnh AB?

HS: Thực hiện ?1 và ?2 SGK

+) ?2 hoạt động nhóm

HS: Cử đại diện nhóm trình bày

HS: Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lí 1:

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

A

B C

GT: ABC; AC > AB KL: B > C

12/ HĐ 2: Cạnh đối diện với

góc lớn hơn

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn

GV: Cho HS làm ?3 SGK.

GV: Yêu cầu HS phát biểu

định lí 2 , nêu GT – KL của

định lí?

GV: So sánh định lí 1 và 2,

em có nhận xét gì?

GV: Trong tam giác vuông

ABC( góc A = 1V) cạnh nào

lớn nhất ? vì sao?

GV: Trong tam giác tùMNP

có góc M > 900 , thì cạnh

nào là cạnh lớn nhất ? Vì

sao?

GV: Yêu cầu HS đọc 2 ý

của nhận xét trang 55 SGK?

HS: Thực hiện được

HS:Phát biểu định lí và nêu GT – KL của định lí

HS: Giả thiết của định lí này là kết luận của định lí kia và ngược lại

HS: BC lớn nhất

HS: NP lớn nhất

+) Định lí 2(SGK)

A

B C

GT: ABC; B > C KL: AC > AB

*) Nhận xét(SGK)

10/ HĐ 3: Củng cố

+) Nêu mối quan hệ giữa

góc và cạnh đối diện trong

tam giác?

+) GV cho HS làm bài tập 1

và 2 SGK?

+) Bài tập trắc nghiệm:Đ –

S:

a) Trong một tam giác, đối

diện với 2 góc bằng nhau là

2 cạnh bằng nhau

b) Trong một tam giác

vuông, cạnh huyền là cạnh

lớn nhất

c) Trong một tam giác, đối

diện với cạnh lớn nhất là

góc tù

d) Trong một tam giác tù,

đối diện với góc tù là cạnh

lớn nhất

e) Trong hai tam giác, đối

diện với cạnh lớn hơn là

góc lớn hơn

HS: Nêu được

HS: Thực hiện trong vở bài tập

 Bài tập Đ – S: a) Đ

b) Đ c) S d) Đ e) S

+) BTVN: 3,4,7 trang 56 SGK+ 1,2,3 trang 24 SBT

GV: Trong đó bài tập 7 là một cách chứng minh khác của định lí 1

IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:

Ngày soạn:28/3/2005 Tuần:28

Tiết:49 Bài dạy: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

 Kiến thức:Củng cố mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

 Kĩ năng: Vận dụng các định lí để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác

 Thái độ:Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV:Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ

HS:+) Nắm vững mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác

+) Thước thẳng, compa, thước đo góc

+) Chuẩn bị trước các bài tập mà GVđã cho ở tiết trước

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

+) Nêu mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?( GV tóm tắt trên bảng)

3) Bài mới:

a) Giới thiệu bài:(1/) Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác vào việc giải các bài tập như thế nào? Hôm nay ta tiến hành luyện tập

b) Bài mới:

15/ HĐ 1: So sánh các cạnh

trong một tam giác

GV: Cho HS đọc đề bài tập

3 SGK

GV: Gọi 1 HS vẽ hình và

nêu GT – KL của bài toán?

GV: Cạnh nào lớn nhất ? Vì

sao?

GV: Có nhận xét gì về tam

giác ABC?

GV: Hãy tính góc C?

GV: Cho HS hoạt động

nhóm bài tập 5 SGK?

HS: Đọc đề

HS: Thực hiện được

HS: Trả lời miệng , dựa vào nhận xét: << trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất >>

HS: …

HS: Tính được góc C =

400 Từ đó nhận xét được tam giác ABC là tam giác cân và cân tại A

HS: Hoạt động nhóm HS: Vận dụng nhận xét đã nêu ở bài tập 3 giải thích

HS: Cử đại diện nhóm trình bày ( 2 nhóm)

Bài 3:

B

A C GT: ABC; A = 100 0; B

= 400

KL: a) Tìm cạnh lớn nhất b) ABC là tam giác  gì?

Giải:

a) ABC là tam giác tù( 

A = 1000) nên BC lớn nhất

b) Ta có:C = 1800-(A+B)

= 1800-1400 = 400

Do đó:B = C = 400

Vậy ABC cân tại A. Bài 5/ SGK

+) Xét DBC cóC tù nên DB > DC (1)

+) B2là góc ngoài của  DBC nên B2> C

B2 tù



GV: Đặt vấn đề cho HS suy

nghĩ: Nếu góc C là góc

vuông thì két luận trên vẫn

còn đúng không? Nếu C là

góc nhọn thì kết luận trên

vẫn còn đúng không? HS: C vuông , vẫn còn

đúng; C nhọn thì chưa chắc!

+) Xét DAB có B 2 tù nên DA > DB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

DA > DB > DC Vậy: Hạnh đi xa nhất ; Trang đi gần nhất

D

A B C

12/ HĐ 2: So sánh các góc

trong một tam giác.

GV: Cho HS làm bài tập 6

SGK

GV: Yêu cầu HS suy luận

có căn cứ

GV: Nhận xét việc hoạt

động nhóm của HS, sửa

chữa sai sót nếu có

HS: Hoạt động nhóm

HS: Cử đại diện nhóm trình bày, các HS khác nhận xét.( 2 nhóm trình bày)

Bài 6 SGK:

B

A D C

Ta có: AC = AD + DC( vì

D nằm giữa A và C) Mà DC = BC(gt)

AC = AD + BC



AC > BC



B > A( quan hệ

 giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác)

Câu c) đúng



8/ HĐ 3: Củng cố

+) Trong một tam giác , đối

diện với cạnh nhỏ nhất là

góc gì?( nhọn, vuông, tù)?

Tại sao?

HS: Trong một tam giac, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất, mà góc nhỏ nhất của tam giác chỉ có thể là góc nhọn( do tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800và mỗi tam giác có ít nhất một góc nhọn)

+) Học ôn lại mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

+) Tham khảo trước bài học: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên…

IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:

Ngày soạn: 30/3/2005 Tuần:28

Tiết:50 Bài dạy: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ

ĐƯỜNG XIÊN – ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.

I MỤC TIÊU:

 Kiến thức:+) Nắm được khái niệm đường vuông góc , đường xiên, hình chiếu của đường xiên

+) Nắm vững mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ; đường xiên và hình chiếu của chúng

 Kĩ năng: Biết vận dụng 2 định lí vào việc giải các bài tập đơn giản

 Thái độ:Giáo dục ý nghĩa thực tế của toán học là luôn luôn gắn liền với cuộc sống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV:Thước thẳng, êke, phấn màu, bảng phụ

HS:+) Nắm vững định lí Pitago; Nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác; Thước thẳng, êke, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

+) Nhắc lại nội dung định lí Piyago? ( GV ghi ở góc bảng)

3) Bài mới:

a) Giới thiệu bài:(2/) Treo bảng phụ ghi hình vẽ như phần mở đầu SGK và đặt vấn đề: Ai bơi

xa nhất? Ai bơi gần nhất?Nội dung tiết học hôm nay ta sẽ biết được điều đó

b) Bài mới:

vuông góc , đường xiên, hình

chiếu của đường xiên

GV: Vẽ hình

A

d

H B

GV: Giới thiệu các khái

niệm: đường vuông góc,

chân đường vuông góc, hình

chiếu của một điểm, đường

xiên, hình chiếu của đường

xiên trên đường thẳng d

GV: Cho HS làm ?1 trên

bảng con?

HS: Nghe GV trình bày và vẽ hình vào vở, ghi chú bên cạnh hình vẽ

HS: Thực hiện ?1 SGK;

một HS lên bảng thực hiện.Cả lớp nhận xét

1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên ( SGK)

vuông góc và đường xiên

GV: Cho HSlàm ?2 SGK

HS: Thực hiện ?2 SGK 2 Quan hệ giữa đường

vuông góc và đường xiên

GV: Hãy so sánh độ dài của

đường vuông góc và các

đường xiên?

GV: Nhận xét của em là

đúng, đó chính là nội dung

định lí 1 Gọi 1 HS đọc định

lí 1, vẽ hình và nêu GT –

KL ?

GV: Em nào chứng minh

được định lí trên?

GV: Còn có cách c/m nào

khác? Thử vận dụng định lí

Pitago?

GV: Giới thiệu khái niện

khoảng cách từ một điểm

đến một đường thẳng

HS: đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên

HS: Thực hiện theo các yêu cầu của GV

HS: Dựa vào nhận xét của tiết học trước c/m được

HS:… Thảo luận nhóm

Định lí 1(SGK) A

d

H B

GT: A d AH: đường vuông góc AB: đường xiên

KL: AH < AB

Chứng minh(SGK)

hình chiếu của chúng

GV: Đưa hình 10 và ?4 SGK

trên bảng phụ cho HS quan

sát và thực hiện

GV: Từ bài toán trên hãy

suy ra quan hệ giữa các

đường xiên và hình chiếu

của chúng?

GV: Giới thiệu nội dung

định lí và cho 2 HS đọc lại

định lí

HS: Đọc đề bài tập ?4 SGK

HS: Hoạt động nhóm

HS: Cử đại diện nhóm trình bày( 2nhóm)

HS: ……

HS: Đọc định lí

3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng

Định lí 2(SGK) A

B H C d

a) HB > HC AB > AC b) AB > AC HB > HC c) HB = HC  AB = AC

GV: Treo bảng phụ ghi đề

bài tập 8 và 9 cho HS thực

hiện?

GV: Nhận xét bài làm của

HS

HS: Thực hiện bài tập 8 ( Giải miệng)

HS: Bài tập 9 trên bảng con

Bài 8:

+) Câu c) đúng vì theo định lí 2b

Bài 9:

+) Ta có: MA < MB( vì đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên) +) AB < AC < AD

MB < MC < MD( quan

 hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng)

Do đó:MA < MB < MC < MD

+) Học thuộc nội dung 2 định lí ở SGK

+) BTVN: 10 14 trang 59-60 SGK.

IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:

Ngày soạn:4/4/2005 Tuần: 29

Tiết: 51 Bài dạy: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

 Kiến thức:Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và các hình chiếu của chúng

 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài , tập phân tích để chứng minh bài toán , bước chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh

 Thái độ:Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV:Thước thẳng có chia khoảng; êke ; phấn màu, compa; bảng phụ

HS:+) Nắm vững mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và các hình chiếu của nó

+) Chuẩn bị trước các bài tập mà GV đã cho ở tiết trước

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

+) Chữa bài tập 11 SGK? ( 1 HS lên bảng thực hiện )

+) Chữa bài tập 11 trang 25 SBT( 1 HS)

3) Bài mới:

a) Giới thiệu bài:(1/) Vận dụng mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của nó vào việc giải các bài tập như thế nào?

b) Bài mới:

12/ HĐ 1: Bài 10/ SGK

GV: Gọi 1 HS đọc đề bài

tập 10 SGK?

GV: Gọi 1 HS khác lên

bảng vẽ hình và ghi GT –

KL của bài toán?

GV: (gợi ý) Khoảng cách từ

A tới BC là đoạn nào?M là

một điểm bất kì của cạnh

BC, vậy M có thể ở những

vị trí nào?

GV: Hãy xét từng vị trí của

M để chứng minh AM 

AB?

HS: Đọc đề bài toán

HS: Vẽ hình và ghi GT –

KL của bài toán

HS: Là đoạn AH Nêu được 3 vị trí của M

HS: Xét từng vị trí

Bài 10/SGK

A

B M H C

GT: ABC; AB = AC; M  BC

 KL: AM AB Từ A hạ AH BC Ta có:

+) Nếu M H thì AM = 

AH < AB ( đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên)

+) Nếu M B ( hoặc C)  thì AM = AB

+) Nếu M nằm giữa B và H( hoặc nằm giữa C và H) thì HM < HB

AM < AB ( quan hệ

 giữa đường xiên và hình chiếu)

Vậy: AM AB.

12/ HĐ 2: Bài tập 13 / SGK

GV: Gọi 1 HS đọc đề bài

toán?

GV: Gọi 1 HS khác lên

bảng vẽ hình và nêu GT –

KL của bài toán?

GV: Tại sao BE < BC?

GV: Làm thế nào để chứng

minh DE < BC? Hãy xét

đường xiên EB, ED kẻ từ E

đến đường thẳng AB ?

HS: Đọc đề bài toán

HS: Vẽ hình và từ hình vẽ nêu GT – KL của bài toán

HS: BE < BC vì AE < AC

HS: So sánh qua đoạn trung gian BE

Bài 13/ SGK B

D

A E C

Chứng minh:

a) BE < BC

Ta có : E nằm giữa A và

C nên AE < AC

BE < BC ( quan hệ

 giữa đường xiên và hình chiếu) (1)

b) DE < BC

Ta có: D nằm giữa A và

B nên: AD < AB

ED < EB ( quan hệ

 giữa đường xiên và hình chiếu) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

DE < BC

10/ HĐ 3: Củng cố

GV: Cho HS làm bài thực

hành ( Bài 12 / SGK)

GV: Nêu mối quan hệ giữa

đường vuông góc và đường

xiên?

GV: Nêu mối quan hệ giữa

đường xiên và hình chiếu

của nó?

HS: Làm bài thực hành ( bài 12/ SGK)

+) Ôn lại các định lí trong bài học 1 và 2

+) BTVN: 14/ SGK + 15;17/ SBT

+) Bài tập bổ sung: Vẽ tam giác ABC , có: AB = 4 cm; AC = 5 cm; BC = 6 cm;

a) So sánh các góc của tam giác ABC

b) Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) So sánh AB và BH?AC và HC?

+) Ôn quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức ( bài tập 101;102 trang 66 SBT toán 6 tập 1 )

IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:

Ngày soạn:7/4/2005 Tuần: 29

Tiết:52 Bài dạy: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

 Kiến thức:Nắm vững mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

 Kĩ năng: Nhận biết 3 đoạn thẳng như thế nào không thể là 3 cạnh của một tam giác +) Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác vào việc giải toán

 Thái độ:Giáo dục ý nghĩa thực tế của toán học: đi theo đường thẳng ngắn hơn đi theo đường gấp khúc

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV:Thước thẳng; êke; compa; phấn màu; bảng phụ

HS:+) Nắm vững quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác; quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức

+) Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

+) Nêu mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác? Mối quan hệ giữa 3 góc của một tam giác?

3) Bài mới:

a) Giới thiệu bài:(1/) Đã biết mối quan hệ giữa 3 góc của một tam giác, mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.Một vấn đề đặt ra là : Giữa 3 cạnh của một tam giác có mối quan hệ như thế nào? Nội dung tiết học hôm nay ta sẽ nghiên cứu

b) Bài mới:

15/ HĐ 1: Bất đẳng thức tam

giác

GV: Yêu cầu HS thực hiện

?1 SGK

GV: Em có nhận xét gì?

GV: Trong mỗi trường hợp,

tổng độ dài hai đoạn nhỏ so

với đoạn lớn nhất như thế

nào?

HS: Cả lớp thực hiện ?1 vào vở nháp Một HS lên bảng thực hiện

HS: Nhận xét: Không thể vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy

HS: 1+2 < 4; 1 + 3 < 4 Vậy tổng hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất

1 Bất đẳng thức tam giác

Định lí:( SGK)

A

B C

GV: Như vậy, không phải 3

độ dài nào cũng là độ dài 3

cạnh của một tam giác Ta

có định lí sau:

GV: Đọc định lí ở SGK và

vẽ hình, yêu cầu HS nêu

GT – KL của định lí?

GV: Hướng dẫn HS chứng

minh định lí như SGK

GV: Giới thiệu khái niệm

bđt tam giác

HS: Nêu GT – KL của định lí

GT: ABC KL: AB + AC > BC

AB + BC > AC

AC + BC > AB Chứng minh: ( SGK)

10/ HĐ 2: Hệ quả của bất

đẳng thức tam giác.

GV: Hãy nêu lại các bất

đẳng thức tam giác?

GV: Hãy nêu quy tắc

chuyển vế của bất đẳng

thức?

GV: Áp dụng quy tắc

chuyển vế để biến đổi các

bất đẳng thức trên?

GV: Các bất đẳng thức này

gọi là hệ quả của bất đẳng

thức tam giác.Hãy phát biểu

các hệ quả này bằng lời?

GV: Từ bất đẳng thức tam

giác và hệ quả của nó , hãy

nêu mối quan hệ giữa 3

cạnh của một tam giác?

GV: Cho HS làm ?3 SGK

trên bảng con?

GV: Cho HS đọc to phần

lưu ý ở SGK

HS: Nêu lại đượớcH:

Nhắc lại được quy tắc chuyển vế

HS:……

HS: Phát biểu hệ quả bằng lời

HS: Phát biểu như nhận xét SGK

HS: Không có tam giác với 3 cạnh dài 1cm; 2cm;

4cm vì 1 + 2 < 4 ( không thoả mãn bất đẳng thức tam giác)

2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

a) Hệ quả:

Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

b) Nhận xét: ( SGK)

10/ HĐ 3: Củng cố

GV: Cho HS hoạt động

nhóm bài tập 15 SGK?

GV: Nhận xét bài làm của

một vài nhóm

GV: Cho HS làm bài tập 16

SGK trên bảng con?

HS: Hoạt động theo nhóm +) Đại diện một nhóm lên trình bày, HS lớp nhận xét , góp ý

HS: Hực hiện

Bài 16 SGK Có:

AC – BC < AB<AC+BC

7-1<AB<7+1

 6<AB<8



AB = 7( vì độ dài



AB là một số nguyên) Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại A