Đề thi thử đại học lần III năm 2014 môn: toán; khối a, b, a1. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề45042

Cho hình chóp S ABCD.. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng.. Biết SH vuông góc với mặt phẳng ABCD và góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD bằng 600.. Tính thể tích khối chóp S ABCD.

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2014

Tổ: TOÁN Môn: TOÁN; Khối A, B, A1 - Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 , là tham số thực

y x xm (1) m

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số khi (1) m0

b) Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị (1) A B, sao cho ba điểm A B, và C(10; 2) thẳng hàng

2

(2 sin 1)(3cos 4 2 sin ) 4 cos 1

8

1 sin

x

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2 4





Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân: 2 3

0

sin

1 cos

x











Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a E F, lần lượt là trung

điểm của AB và BC, H là giao điểm của AF và DE Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc giữa

đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai

đường thẳng SH, DF

Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực x y z, , thoả mãn: 2 2 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

x y z  x y nhất của biểu thức: T 2(x z) y

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm E(2;3) thuộc đoạn thẳng

, các điểm và lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm trên và Xác định toạ

độ các đỉnh A B C D, , , của hình vuông ABCD

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 Viết

( ) :S x (y1)  (z 2) 25 phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(1; 2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : x y 4z20140

Đồng thời ( ) cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 16

Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số phức thoả mãn: z z(1 2 ) i 2 là số thuần ảo và z 5

B Theo chương trình nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho Parabol 2 và đường thẳng có

( ) :P yx 4x3 d

phương trình x  y 5 0 Tính diện tích của hình vuông ABCD biết A B, thuộc đường thẳng và d C D, thuộc

Parabol ( )P

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 2;1), B(2; 4; 2), C(3; 0;5)

Viết phương trình tham số của đường phân giác trong AD của góc ฀BAC của tam giác ABC (D thuộc BC)

Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

3

log (1 ) 1

xy

……….HẾT………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……….; Số báo danh………

DeThiMau.vn