Đề kiểm tra Toán 12 Học kì 1 Đề số 2444974

Chỉ II và III D... Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.. Viết phương trình đường tròn trên và chứng tỏ đường tròn qua 2 tiêu điểm của E... Vậy max y= max.

Sở GD – ĐT ĐăkLăk

Trường THPT Trần Quốc Toản

ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Thời gian : 90 phút Năm học : 2006_2007

A – TRẮC NGHIỆM :

Câu 1 : Cho Thế thì tại điểm là:

1

2 ) (







x

x x

f

) 4

(

x







) 4 ( 2

1

x



x



16

x



Câu 2 : Đạo hàm của hàm số 4 3 2 tại là:

3







Câu 3 : Đạo hàm của hàm số ysinx(1cosx)là :

2

1 cos

C y'cosxcos2x D y'1cosx

Câu 4 : Đạo hàm của hàm số )là :

cos

1 ln(

x tgx

) sin 1 ( cos

sin 2 cos '

x x

x x y







x

y

cos

1 '

x

y

2

cos

1



x x

x x y

cos ) sin 1 (

1 sin cos '









Câu 5 : Khoảng đồng biến hàm số y x3 3x2 4là :

D

) ,

0

(

)

2

,

Câu 6 : Khoảng nghịch biến của hàm số : 2 5 là :

4







y

A (2,0)(2,) B (,2)(0,2)

Câu 7 : Hàm số có 2 điểm cực trị mà tổng là :

1

1 4

2









x

x x y

Câu 8 : Tìm m để hàm số y x4 mx3 2x2 3mx1 có 3 cực trị

3

4





4

3





m

Câu 9 : Giá trị lớn nhất của hàm số y 32xx2 là :

Câu 10 : Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ?

1 2

2

2  



x x

x y

Câu 11 : (C) là đồ thị hàm số y x3 bx2 cxd Điểm uốn của (C) là I(1, -8) và hàm số đạt cực trị tại x = 2

Câu nào sau đây đúng ?

A b3;c0;d 6 B b3;c0;d 6

C b6;c3;d 0 D b0;c3;d 6

Câu 12 : 2   bằng số nào sau đây ?

1

2

dx x

x x

A 52ln2 B 52 22ln2 C 42ln2 D ln4

Câu 13 : Cho a(2,1);b (2,6);c (1,4)

Toạ độ của vectơ u 2a3b5c là cặp số nào sau đây :

Câu 14 : Cho ABC;A(1,1);B(3,3);C(1,1)toạ độ trọng tâm G củaABClà cặp số nào ?









 3

1 , 3 1

Câu 15 : Cho đường thẳng   :2x3y70 phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của   ?











































t y

t x

III t

y

t x

II t

y

t

x

I

6 7

9 7 2

5

3 4 3

3

2

1

A Chỉ (I) B Chỉ (I) và (II) C Chỉ (II) và (III) D Cả (I), (II), (III)

Câu 16 : Khoảng cách từ A(3, 1) đến đường thẳng

















t y

t x

2 3

1 : ) ( Gần nhất với số nào dưới đây ?

Câu 17 : Gọi là góc của 2 đường thẳng: 





























t y

t x

d t

y

t x

d

3

2 1 : ( 1

3 2 :

gần nhất với số nào sau đây ?



cos

Câu 18 : Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn

0 1 4 3 2

2x2  y2  x y 

2

29 );

2

,

2

3

I

4

33 );

1 , 4

3

I

4

33 );

1

,

4

3

I

4

17 );

1 , 4

3

I

Câu 19 : Có bao nhiêu số nguyên m để.

là phương trình một đường tròn? 0

2 6 3 2 ) 1 (

2

2  y  m x my m  m 

x

Câu 20 : Điểm F1(1,0)là tiêu điểm của Elip có phương trình

5

4

2

2



 y

x

1 3 2

2 2



 y

x

5

9

2

2



 y

x

1 4 5

2 2



 y

x

B – TỰ LUẬN :

Bài 1 : Cho hàm số : y= x3  x3 1

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A (1 ;-6 )

Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.

trên

x

e

y xcos

] , 0 [ 

Bài 3 : Tính các tích phân sau :













4

0

3

0

) sin (cos

/

1 /



dx x x

J

b

dx x

x

I

a

Bài 4 : Trong mặt phẳng (Oxy) cho (E) : 1

9 25

2 2



 y

x

a/ Xác định tiêu điểm, đỉnh, tâm sai của (E)

b/ Tìm điểm M nằm trên (E) sao cho điểm M nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông

c/ Một đường tròn có tâm I(0, 1) và qua điểm A(4, 2) Viết phương trình đường tròn trên và chứng tỏ đường tròn qua 2 tiêu điểm của (E)

ĐÁP ÁN

A_ TRẮC NGHIỆM: (3Đ)

B – TỰ LUẬN :(7Đ)

Bài 1(3đ) : Cho hàm số yx3 3x1

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

Giải :

TXĐ : D = R

1 0

3 3

0

'

3

3

'

2

2



















x x

y

x

y

Hàm số đồng biến /(,1)(1,)và nghịch biến /(-1, 1)

Hàm số đạt cực đại tại x1 y C D 3

Hàm số đạt cực tiểu tại x1 y CT 1

0 0

"

6

"

) 1 3 ( 3



























x

y

x

y

x x Lim

y

Lim

x

x

Bảng xét dấu y”

x  0  y" - 0 + Đồ

thị

Lồi 1 lõm

Điểm uốn Bảng biến thiên :

x  -1 1  y’ + 0 - 0 +

y 3 

CĐ -1



 CT

Đồ thị

y

3

1

-2 -1 1 2

0

-1

2 viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) qua điểm A ( 1 :-6 )

Gọi đường thẳng d đi qua điểm A (1,-6) và có hệ số góc k

Phương trình đường thẳng d có dạng:

y +6 = k (x-1) y=k(x-1) -6 Để đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị (C)

phải có nghiệm

























) 2 ( 3 3

) 1 ( 6 ) 1 ( 1 3

2 3

k x

x k x

x

Thay (2) vào (1) ta được :

x3 3x1(3x2 3)(x1)6

0 4 3

2 3  2  

2



 x

Với x=2  k 9

Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) là: y=9x -15

Bài 2(1đ): Tìm GTLN –GTNN của hàm số y=ex.cosx trên  ,

Giải:

Ta có : y, ex(cosxsinx)

0 sin cos 0

,   x x

y

1





 tgx

 x=

4

3

3

2

2 4





x=0  y1 x=   ye

Vậy max y= max ;1; 1

2

2 34













e e

3 4

3

2

2

; 1

; 2

















Bài 2 (1đ): Tính các tích phân sau

a/ I = x x 1.dx

3

0





=   3 

0 3

0

1

1 )

1

=  x1 dx x12.dx

1 2

3 3

0

0 2

3 3

0 2 5

) 1 ( 3

2 )

1 ( 5

2





x

=

15 116

b/ J= (cosx sinx)dx

4

0







=   4=1

0

cos sin

 x

x Bài 4(2đ) : Cho (E) : 1

9 25

2 2



 y

x







































4 3 5 16

9 25

2 2 2 2 2

c b a

b a c b a

Hai tiêu điểm F1(4;0);F2(4;0)

Bốn đỉnh A1(5;0)A2(5;0);B1(0;3);B2(0;3)

Tâm sai e=

5 4

b/ Gọi điểm M(x,y) (E)

2 1 2 2 2

1 2

4

7 5

16

175 2

)

2 4 (

4 ) (

) (

2

2 2 2 2

2 2 2

























x

c

a a c x

c x

a

c a x a

c a

Thay vào phương trình của Elíp ta được y=

16

175

2 

x

4

9



Vậy có 4 điểm M cần tìm :M ( )

4

9

; 4

7 5





c/ Phương trình đường tròn (C) có tâm I(0 ;1) và có bán kính R có dạng :

) 1

Đường tròn (C) qua điểm A(4 ;2) nên 16 + 1 = 2

R

Vậy phương trinh đường tròn :x2  y( 1)2 17

Thay toạ độ điểm F1; F2 vào phương trình đường tròn ta được :























17 ) 1 0 ( 4

17 ) 1 0 ( ) 4 (

2 2

2 2

Vậy F1;F2(C)