Bài giảng môn toán lớp 12 Tiết 454647: Ôn tập học kỳ 144873

2Câc băi toân liín quan đến ứng dụng của đạo hăm vă đồ thị của hăm số:  Chiều biến thiín của hăm số  Cực trị..  Tiếp tuyến, tiệm cận đứng vă ngang của đồ thị của hăm số..  Dựa văo đ

TIẾT 45-46-47 ÔN TẬP HỌC KỲ 1.

I.GIẢI TÍCH:

1) Khảo sât, vẽ đồ thị của hăm số

2)Câc băi toân liín quan đến ứng dụng của đạo hăm vă đồ thị của hăm số:

 Chiều biến thiín của hăm số

 Cực trị

 Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng vă ngang) của đồ thị của hăm số

 Dựa văo đồ thị của hăm số, biện luận số nghiệm của phương trình

3) Giâ trị lớn nhất vă nhỏ nhất của hăm số

4) Hăm số, phương trình mũ vă lôgarit

5) Câc băi toân tính đạo hăm của hăm số

MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

@ Quy tắc tìm Max f(x) , f(x)

b]

] [ b

o Tìm các điểm tới hạn x1,x2 xn củaf(x) trên [a,b]

o Tính f (a) , f (x1) ,f(x2) , f (xn) , f (b)

b]

] [ b

@Câc bước khảo sât hăm số:

o Tính giới hạn ; Tìm tiệm cận(đối với hăm số ax+b)

cx+d

y

o Tính y’ , GPT y’=0 (nếu có)

o Lập BBT , KL: ĐB,NB,CĐ,CT?

o Chọn ĐĐB vă vẽ đồ thị

@Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hăm số y = f(x) tại điểm M(x0;y0) có dạng:

y  f x x  x  y

@ Câc định nghĩa :

1) Luỹ thừa với số mũ 0 vă nguyín đm : a0 = 1 vă a-n = n ( với a 0 vă n )

a

1

N



2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : ( Với a > 0 vă )

m n

,

n

m r

3) Lôga rit cơ số a :   loga b  a  b ( 0  a  1 , b  0 )

@) Câc tính chất vă công thức :

1) Luỹ thừa : Với câc số a> 0 , b> 0 , ; tuỳ ý ta có:







 a  a 

;

( ) a b   a b ( a : b )  a : b

2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xĩt đều có nghĩa , ta có ;

o log 10 vă loga a1 ; loga ab  b vă aloga b  b

o loga(b.c)  loga b  loga c

c

b

a a

a( 1 ) log

o loga b   loga b ( với tuỳ ý ) ;  b ;

n

n

a 1 log

N

b

x x

a

a b

log

log



 

@Đạo hàm :

'

2

u u v v u



  

 

   uv 'u v v u'  '

' 2

'



  

 

 

'

2

x

x

' 2

u u

u

cot ' ; cot '

u

 s inx ' cosx ; sinu '  u c' osu; cosx '   s inx ; cosu '   u'sinu

   ax /  axln a ;  x x

e

e / 

  a u / a u.u/.lna;  / / với u = u(x)

.u e

e u  u

a x

x

a

ln

1

x

ln / 

   ; Với u = u (x)

a u

u u

a

ln log

/

u

u u

/ /

  / 1 ;

.u u

   ( x > 0) ;

n

x n

x

1



u n

u u

1

/ /





MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 1 Câu 1 : Cho hàm số 3 (C)

3 2

yx  x a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 3

x  x  m

Câu 2 :

a)Tính đạo hàm của hàm số sau : @ 4 2 ; @ y = 5cosx+sinx

os(1-3x)

x

ye  c

b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 1 trên đoạn [-2;0]

( ) 2

4

f x x  x  c) Tính giá trị biểu thức A = (31log94):(42log23)

Câu 3 : Giải phương trình

a/ log2x log4 x log16x 7 b/ 4.9x+12x-3.16x = 0 c/ 2 2

3x 3 x  30

Đề 2 Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = x 2

2x 1





b)Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng -1

Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) 2 trên đoạn [0 ; 3]

x  4

b)Tìm m để hàm số: y = - (m + 1)xx3 2 + 4x + 5 đồng biến trên R

3

Câu3 Tính đạo hàm các hàm số sau: a/   2 b/ y = (3x – 2) ln2x c/

1 x

y x e

 2

ln 1 x

y

x





Câu4: Giải phương trình :

a)log (x - 3) +log (x - 1) = 32 2 b)3.4x 21.2x 24  0

Đề 3 Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2

a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 1 x 2

b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị

c) Cho hàm số f(x) = x Tính f’(ln2)

e

 1 ln Câu 3 : Giải phương trình

/ log 1 log 2x-1 log 2

/ log 4x 3.2x log 3

a x

b

Đề 4 Câu1: Cho hàm số có đồ thị (C)

1

1 3







x

x y

a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b- Tìm m để đường thẳng y= mx cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

Câu2 a)Giá trị lớn nhất của hàm số yx3 3x2  9x 25trên đoạn  3 ; 3

b) Định m để hàm số y = x  m  1x 3m 2xm đạt cực đại tại x = 1

2

1 3

Câu 3: a) Cho hàm số y (x 1)e x CMR : y’ – y = ex

b) Tính f ‘(ln4) biết 2

( ) log( x 5)

f x  e 

Đề 5 Câu 1: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x4 -2x2 +1

b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình x4 -2x2 +3+m =0 Câu 2 : a)Xác định m để hàm số y = đạt cực đại và cực tiểu

1

1 2 2







x

mx x

b)Tìm GTLN,GTNN của hµm sè y = sin 2 x  2 osx c

Câu3: a)Tìm đạo hàm của hàm số 2 2

( 4 2) x

y x  x e

b) Giải phương trình : 0,2  1 

5 log 3x-5  log x 1

C) Tính giá trị của biểu thức sau: A = log 3 3 log 5

2

1 5 log

16  

Đề 6 Câu1: Cho h/số ( Cm )

m x

mx y





a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số khi m =2

b/Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có tung độ bằng 1

c/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi Câu2: a) Rút gọn biểu thức A = log26 2 log32

3

b) Tính đạo hàm của hàm số sau tại x = :  y ln( 7sinxe x)

Câu3: Giải phương trình

a) log2(x2+3x+2) + log2(x2+7x+12) = 3 + log23

b) log2x + log2(x-1) =1